四年级数学《倍数和因数》课堂实录

语文 时间:2018-07-09 我要投稿
【www.pincai.com - 语文】

  教学过程:

  一、认识倍数和因数

  师:一起看大屏幕,数一数,几个正方形?(12)第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形,会摆吗?行不行?能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?

  生:1×12

  师:猜猜看,他每排摆了几个,摆了几排?

  生:12个,摆了一排。

  师:(屏幕显示摆法)是这样吗?第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样?(一样)。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆?同样用一道乘法算式表达出来?

  生:三四十二

  师:这一次每排摆了几个,摆了几排?(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。还有吗?

  生齐:2×6

  师:张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的,有同学可能想每排摆6个,摆2排。也有同学可能想每排摆2个,摆6排。(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。

  师:还有不同的想法吗?每排能摆5个吗?12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例,3×4=12,数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数,3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

  师板书:因数和倍数

  师:这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?行不行?

  师:谁先来?

  生说略

  师:刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句啊?

  生:12是12的因数,12是12的倍数。

  师:虽然是拗口了点,不过数学上还真是这么回事,12的确是12的因数,12也是12的倍数。为了研究方便,以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊?

  生:自然数

  师:而且谁得除外。

  生:0

  师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。

  3、5、18、20、36

  生说略。

  二、探索找因数倍数的方法

  师:看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘,好几个数都是36的因数,你发现了吗?谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完?

  生1:3、18

  师:还有谁?

  生2:36

  师:3、18、36都是36的因数,只有这3个吗?

  生1:1

  生2:4

  生3:6

  师:其实要找出36的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?能不能?张老师作一下详细说明,因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成,下面你选择你喜欢的方式,可以合作,也可以单干,想一想怎么不遗漏,注意了,当你找出了36的所有因数,别忘了填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

  学生填写时师巡视搜集作业。

  师:张老师找到了3份不同的作业,大家仔细观察这三份作业,可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。

  A:2、4、13、12、18、36

  B:1、2、4、3、6、9、12、18、36

  C:1、36、2、18、3、12、4、9、6

  师:关于A这种方法你有什么话要说?(学生纷纷举手)能不能从正面的角度说一说,这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方?(学生沉默)一点都没有我们值得肯定的地方吗?你先来。

  生1:都对的

  师:有没有道理?看来要找一个人的优点挺困难的。

  生2:写全了

  生大声说:没有!

  师:正好触及了大家的公愤,看来要找一个人的优点不太好找了,是吧?其实这个同学挺不容易的,他已经找出不少了,对不对?说说有什么问题?

  生:没有写全,少了3、6、9。

  师:大伙来思考一下,6、9这两个因数是36的因数吗?看来这个同学是没有找全,没有找全仅仅是因为粗心吗?是因为什么?

  生:36÷4,只写了4,没写9

  师:他的意思是说用除法来做的话,找一个数的因数,一个个找,还是两个两个找?

  生齐:两个两个找。

  生2:先把1写在头,36写在尾,然后再把2写中间,这样依次写下去,这样比较美观。

  师:张老师提炼出两个字:“顺序”,好象还不仅仅是因为粗心的问题,没有按照一定的顺序。

  师:第二个同学有没有找全,有没有更好的建议送给他。

  生:他应该把4、3调换一下。

  师:做了一个微调就不仅仅是美观的问题,更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的,什么1、36,2、18了,你们觉得有道理吗?

  师:你想提出抗议吗?你们觉得有顺序吗?(有)你自己来说?

  生:他们那样还要头对尾头对尾的,像这样直接就可以写了。

  师:有没有听明白,也是同样一对一对出现的。

  生:大小没有排,B大小排完后从小到大很舒服。

  师:你看你那个舒服吗?

  生:舒服

  师:正是因为你的质疑,他把方法说了出来。他用了什么?

  生:乘法口诀

  师:非常感谢同学们给出的发言,正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数,有没有问题。

  师:虽然这个同学找到了尝试完了1,找到36、尝试完了2,找到18、3、12、4、9、6,自然数有很多,那你的7、8没有试,你怎么知道找全了呢?

  生1:找到开始重复就不找了

  生2:我认为应该找到比较接近如5、6,7、8找到比较接近就可以了。

  师:体会体会1、学生:36、2、学生:18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近,接近到相差无几。

  生:

  生:直接找更大数的所有的因数,这个同学很厉害,已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。

  师:通过刚才的交流,有办法了吗?有没有方法不遗漏。试一个。20

  生齐:1、2、4、5、10、20

  再试一个:15,写在练习纸上。学生汇报

  师:寻找一个数掌握的不错,这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗?找一个小一点的,3的倍数,谁来找一个。

  生:21、300

  师:你能把3的倍数全部写下来吗?

  生:不能。太多太多了。

  师:那怎么办?写不完可以用省略号表示。试试看。

  学生练习纸上完成,汇报。