可能性课堂教学实录
一、摸球
师：同学们一定在想，今天给我们上课的怎么是杨老师？不过，杨老师上课可不空手，今天，我给大家带来了一盒球礼品，想不想看看？
生：想。（很兴奋）
师：咱们看看。（满面含笑摸出一个球，高举这是一个），
生齐答：黄球。
师：（放进去再摸出一个），里面啊还有（生接：白球），还有（生接：红球）
师：（欣喜）这红球漂亮吗？（漂亮）想要吗？（想）
师：这红球可不是心里想要就要得到的，我得把这几种颜色的球放在一个盒子里，让小朋友们去摸，如果你摸到红球，就把它送给你，想不想试试？
生：（斩钉截铁）想。
师：现在，老师这儿有三个盒子，都装了些什么球呢，瞧（贴，这是1号盒子，这是2号盒子，这是3号盒子）现在，如果你特别想从盒子里摸出一个红球，你会选择到几号盒子里去摸？1号、2号还是3号？
生1：第3个，生2：第3个，生3：第3个。
师：想摸3号盒子的举手。哇，你们都想摸第3个盒子？奇怪，为什么你们都选3号？
生：因为3号盒子全部都是红球。
师：追问：全部是红球怎么了呢？
生1继续：随便摸哪个球都是红球。 生2：先摸哪个球都是红球。
师：都这么想吗？还有补充吗？是呀，盒子里全是红球，任意摸一个，会怎么样啊？（贴一定摸出红球：数学上，我们可以说）
生：一定摸出红球
师：1号盒子里也有6个球，为什么不去1号盒子里摸？
生1：因为1号盒子里没有红球。
师：没有红球就怎么了？
生：就肯定摸不到了。
师：嗯，这肯定用得真好。这1号盒子里一个红球都没有，任意摸一个，有可能摸出红球吗？
生齐：不可能。
师：（赞赏地）嗯，没有红球怎么可能摸到红球呢？（在1号口袋下贴不可能摸出红球）
师：2号盒子好像也没人选，看来，在2号盒子中好像也不可能摸出红球，你们觉得对吗？
生：（生反对）我觉得这2号盒子里有可能摸出红球的。（其余学生点头认同）
师：（故作疑惑）你想的和老师的不一样是吗？你们都这样想的吗？
生：我觉得有可能摸到白球，也有可能摸到红球。
师：你的意思就是2号盒子里任意摸一个球，有可能摸到红球是吗？
生：（齐答）是 （师结合板书：可能）
师：这手可不长眼睛，2号盒子里既有白球又有红球，你真以为从里面任意摸一个球，有可能摸到红球吗？
生1：不可能；生2：可能摸到红球； 生3：有可能，不一定。
师：他说不一定就是说有可能摸到红球，可能哪一次也摸不到红球，是不是？
生：（齐答）是。
师：究竟从2号盒子里任意摸一个球可能摸到红球吗？摸摸试试看好不好？
师：课前，老师给每个小组都准备了一个盒子，里面就装了3个红球3个白球。怎么摸呢，请听要求：组长拿盒子，6位组员按顺序轮流摸一次，能不能偷看？摸完后，记住自己摸到颜色，然后把球重新放回盒子；每个人摸球前，组长都要像这样把盒子认真摇一摇。知道为什么要摇一摇吗？咱比一比，看哪个小组摸得又好又快。开始（师了解学生摸球的情况，做及时的方法的指导与纪律的引导。）
师：摸球的情况到底怎样呢？有没有哪个小组愿意给大家展示一下的？第一小组（点出），有请你们组，来，全部起立！一号同学？（直接说颜色就行）
结合学生回答，在ppt上展示学生的摸球情况。
师：有不一样的吗？奇怪，球都是3红3白，摸出的情况竟然会不同。来，第二组，有请你们组。
展出4组的摸球情况：第一组：白白红红白红；第二组：红白红红红红；第三组：红白红红红红；
第四组：白白白白红白。
师：因为时间关系，汇报先到此为止。现在，观察一下这四个小组的摸球情况，是不是每组都有人摸到了红球？
生：摸到了。
师：看来，这2号盒子里有3个红球、3个白球，从中任意摸一个球，有可能摸到红球吗？（结合回答贴：可能摸到红球）
师：老师不明白了，这2号盒子明明可能摸到红球，你们为什么偏偏都要去摸3号盒子，不去摸2号盒子呢？
生1：3号盒子任意摸一个球，就是红球。
生2：在2号盒子里，任意摸一个球，有可能摸到红球，也有可能摸到白球。
师：对，真会算计。那么，如果没有3号盒子，只有1号和2号盒子，你会选哪个盒子？
生齐：2号。
师：这是为什么呀？
生：因为1号盒子里没有红球，而2号盒子里有红球。
师：对，红球没有放，1号盒子里不管怎么摸，能摸到红球吗？而2号盒子呢？可能摸到红球是不是？真会动脑筋。
师：杨老师在刚才小朋友们的学习中也领悟了一个道理，咱们这个有3个红球，3个白球的盒子里任意摸一个球有可能摸到红球吗？
生：有可能。
师：是的，但是有可能归有可能，但到底会在第几次摸到红球，你们觉得能确定吗？
生：不能。
师：让我们再来看看他们摸球的情况吧。第一小组，你们第几次摸到了红球？（生：3、4、6。）
师：再看第二小组呢。（生：1、3、4、5、6。）
师：不一样啊！第三小组呢？（生：1、3、4、5、6。）
师：第四小组呢？（生： 5。）
师：那这样看来，虽然有可能，但到底第几次才会摸到红球，能确定吗？
生：不能。
师：但是你们别着急。尽管没有确定，但我们相信，只要我们不停地摸下去，总会摸到。
师：像这样，虽然不能确定什么时候摸到，但只要一直摸下去，总会摸到，数学上，这就叫可能！明白了吗？
生：明白。
师：刚才杨老师透露了一个小秘密，说什么有个小组的球有点不一样，是吗？（生：是。）
师：想不想知道？（生：想。）
师：有一个小组，放的是这样的球，我们一起来看一看吧。（生：2红2黄2白。）
师：比较一下，和其他小组的球一样吗？（生：不一样。）
师：哪里不一样？颜色？（生：比原来多了。）
师：那红球呢？（生：比原来少了。）
师：颜色多了，红球少了，还有可能摸到红球吗？（生：可能。）
师：但你们加了个太，是什么意思？说说你的想法。（生：摸到红球的几率很少。）
师：有点怀疑，那我们来摸一摸。
师：还是来看看他们的摸球情况吧。如果没有记错，应该是这一小组，来，看看是不是2红2黄2白（打开口袋给一生验证）。
师：那你们6人有没有摸到红球的？老师很关心，从1号开始说吧。
生1：白；生2：黄；生3：白；生4：白；生5：黄；生6：黄。
师：很多同学都笑了，笑得真傻。刚才是谁说可能会摸到红球的，别赖。杨老师是根据实验结果得出来的，这个袋子里是不可能摸到红球的。
生：有可能。 生：反对，一直这么摸下去就能摸到。
师：（把球重新装回口袋）想试试吗？ （生：想。）
师：还请这一组。（生：不可能，还想试。） 生接着摸球，终于摸到了一个红球。
师：就出一个球就让你们这么高兴啊。看来，是可能摸到红球的，就是几率小了点。还有一个小组的球也不一样，几率更小，一起来看（出示1红5白），有不同吗？现在，从中任意摸一个球，还有可能摸到红球吗？ （生：有。）
师：是不是这样呢，也让我们来看看他们的摸球情况吧。先验证一下，是1红5白吗？张老师有点紧张，6个人中，有没有摸到红球的？站起来给大家看看！
师：运气真好。现在看来，盒子里只要怎样，就有可能摸到红球？
生：只要有一个红球。
师：那万一其他球很多呢？还有可能吗？比如这才10个白球。
生：可能，里面只要有一个就有可能。
师：别激动，更不能冲动。如果是100个白球呢？ （生：可能。）
师：最后一招使出来，就没有了。1000个白球呢，还有可能摸到红球吗？ （生：可能。）
师：那如果仅有的一个红球也没了，还有可能摸到红球吗？（生：不能，因为里面没有白球。）
师：如果能够摸到就是无中生有了。
二、放球
师：刚才，是老师装球，同学们摸球。现在，想不想自己也来装一装球？瞧，这儿有一个空盒子，还有一些球，现在，如果要往里装一些球，要求从中任意摸一个球，一定是绿球。你会装吗？
生：会。
师：谁来试试？（生：3个绿球。）
师：还有不同答案吗？（生：4个绿球。）
师：看来，只要怎样放，就一定能摸到绿球？ （生：只要全部都是绿球。）
师：现在，要改变要求了任意摸一个，不可能摸到绿球？行吗？同桌俩交流交流。
生：红球、白球全部放进去。
师：还有不一样的'吗？
生：全部红，放1个白。
师：还有看来，只要怎样放，就不可能摸到绿球？
生：只要袋子里不放绿球。
师：还有更高的要求哦行不行？六人为一小组，说说你的想法，比一比，哪个组的方法最多。一句话，只要怎样放，就有可能摸到绿球？要求小组里4人说4种不同的方法。
生1：2红2黄2绿 生2：全放 生3：红球黄球都放，只放1个绿球
师：孩子们，可能吗？ （生：可能。）
师：好丫头，考验我们呢。
师：看来，只要怎样放，就可能摸到绿球？ （生：只要有一个绿球就行，再放点其他的球。）
三、猜球
师：球摸过了，放也放过了，最后，还想不想和老师玩个猜球游戏？瞧，老师这儿有三个盒子，里面都有些怎样的球呢？一起看屏幕
师：现在，我要从中拿一个盒子，拿的是哪个盒子呢，你能猜猜看看吗？怎么猜？
生：摸一个。
师：这样，我请一个同学上来摸5次球，同学们可以边看边想，看看能不能根据他摸出的球判断出，老师手中的究竟是几号盒子。 （一生上台摸，摸一个）
师：什么颜色？能确定是几号盒子吗？
生：黄黄黄黄红。
师：你觉得是哪个盒子？（生：2号、1号口袋都有可能。）
师：为什么不选3号？（生：3号里没有黄球。）
师：你特别期待什么？ （生：白球。）
师：（指着3号盒子）这个盒子里有可能摸到白球吗？ （生：不可能。）
隐去三号盒子
师：这个盒子再让你摸，你觉得会出现什么颜色？（生：红球、黄球皆有可能。）
师：猜球有意思吗？凑巧的是，杨老师前两天和我的一位好朋友也一起玩了几次摸球游戏。我给他准备了三个口袋，一起来看看（1号：2黄、2白、2红。2号：3绿。3号：2红2绿）
师：最后，我们选择了其中一个进行了摸球游戏，但用的究竟是几号口袋，记不起来了。想不想知道最后的摸球情况 （生：想）
师：我们一共摸了4次，是绿球、绿球、绿球、绿球。他是几号口袋呢？ （生：2号。）
师：有不一样的吗？ （生：3号口袋也有可能。）
师：感兴趣吗？回家让妈妈也买几个乒乓球，做个袋子，好好的玩一玩这个游戏吧！
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