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六年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学实录
教学目标：
1. 通过学习，理解并掌握稍复杂的分数乘法问题的数量关系、解题思路，并能正确解答。
2.通过独立思考、交流合作，经历问题解决的过程，探求解决问题的方法策略，从而培养理解、分析和解决问题的能力。
3.在解决问题的过程中渗透对应的数学思想。
教学重点：稍复杂的乘法问题的结构特点及解答方法
教学难点：a(1-c/b)这一解答方法的掌握
教学过程：
一、课前欣赏图片，师生交流。
师：上课前先请同学们欣赏一组美丽的图片。
师：同学们看到的这些是我国世界遗产的一部分，有没有看到你熟悉的地方？我们泰安也有一处世界遗产，谁知道？是的，泰山以其人文杰作与自然景观的完美结合，被列为世界自然文化双遗产，这一节课我们继续解决有关中国世界遗产的数学问题。
（评析：课前展示图片不仅可以进一步了解中国世界遗产，而且可以创设问题情境，激发学生学习探究的兴趣。谈话中重点介绍世界自然文化双遗产泰山，旨在培养学生热爱家乡的情感。）
二、创设情境，提出问题
1.出示窗1情境图，复习简单分数乘法问题。
师：这是我们上一节课了解到的一条信息，请读一读，根据这些信息，我们可以求什么？
生1：可以求文化遗产、自然遗产、及其他遗产各有多少处？
学生回答后，课件出示
文化遗产有多少处？
自然遗产有多少处？
其他遗产有多少处？
师：这三个问题分别怎样求？
生：求文化遗产有多少处？用307/10。求自然遗产有多少处？用302/15。求其他遗产有多少处？用301/6。
学生回答后，课件出示算式。
文化遗产有多少处？ 307/10
自然遗产有多少处？ 302/15
其他遗产有多少处？ 301/6
师：观察三个算式用什么共同之处？
生1：都是用乘法。
生2：都是用30乘问题对应的几分之几。
师：为什么算式都是用30乘问题对应的几分之几？
生1：因为这三个问题都是求30的几分之几是多少。
您现在正在阅读的青岛版六年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!青岛版六年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学实录生2：求30的几分之几是多少用乘法。
师：再利用线段图来观察，7/10和问题文化遗产有多少处之间是什么关系？
生1：总数的7/10正好是要求的问题。
生2：总数的7/10和要求的问题是对应关系。
师：所以要求问题文化遗产有多少处用30直接乘问题对应的7/10就行。
2.出示窗2情境图，创设问题情境，提出本节课要研究的问题。
师：这是我们以前学过的简单的分数乘法问题的结构特点和解答方法，今天我们开始学习解决稍复杂的分数乘法问题。（板书课题）
师：今天的情境图带来的是秦兵马俑的信息，信息比较多，请同学们先自由读一读。
师：再请一位声音响亮的同学把情境图上的信息读给大家听，同学们边听边思考，根据这些信息可以提出哪些数学问题？
生：1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？
师：建议同学们以根据第几条信息，我提出的问题是什么句式提问题，可以吗？
生1：1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6，1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？
生2：1号坑面积最大，比2号坑大5/9。2号坑占地约9000平方米，1号坑占地约多少平方米？
生3：2号坑内的陶俑、陶马尊数比1号坑少3/4，2号坑有多少尊陶俑、陶马？
（评析：新授前的铺垫练习为学生学习新知识铺平道路,顺利地实现正迁移。学生原有认知结构的清晰、稳固程度直接影响着正迁移的实现,而且学生头脑中的旧知痕迹,也会随着时间的消逝而逐渐地衰退,所以在学习新知识之前,抓住新知识在学生原有认知结构中的生长点来设计铺垫练习，对本节课的教学很有帮助。另外，利用窗1中的信息来设计练习题，不打破教材中的原有情境串，使铺垫练习与新授学习浑然一体。）
三、合作探究、解决问题
师：这节课我们先来研究第一个问题。
课件出示：1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6，1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？
师：读题，弄懂说的是什么事，再读题，理解题中的数量关系，边读边想：这道题怎样解答？
师：咱们先在练习本上尝试做一做。
师：请这位同学来说一说你的方法。
生1：我是这样想的，算式是6000-60001/6，先用60001/6求出已清理出了多少尊陶俑、陶马，再从总数6000里减去已清理的尊数就是没有清理的尊数。
学生说算式和计算过程（第一种），教师板书。
师：你和他的方法一样吗？你也来说说是怎样想的。
生2：先用60001/6求出已清理出了多少尊陶俑、陶马，再从总数6000里减去已清理的尊数就是没有清理的尊数。
师：你怎么知道求已清理出了多少尊要用60001/6？
生2：题里说已清理出它的1/6也就是清理出了总数6000尊的1/6，求已清理出了多少尊，也就是求6000的1/6是多少，所以用60001/6。
师：（指板书）用这种方法求还剩多少尊没有清理，应该先求，然后再求？
引导学生梳理这种方法的解题思路。
（评析：有了窗1的知识基础，这种方法学生掌握起来非常容易，所以老师在这种方法的学习上没有浪费太多时间。）
师：想到这种方法同学真多，我们在这种方法上达成了共识。还有不同的方法吗？
生：我是这样想的，算式是 6000（1-1/6），（1-1/6）先求出没清理的尊数占总尊数的几分之几，再用6000乘几分之几求出没清理的有几尊。
学生口述，教师写算式。
师：听明白了吗？再找一个同学说一说。
生2：（1-1/6）先求出没清理的尊数占总尊数的几分之几，再用6000乘几分之几求出没清理的有几尊。
师：（1-1/6）求的是什么？能再解释解释吗？
生1：（1-1/6）求的是没清理的。
生2：（1-1/6）先求出没清理的有多少尊。
生3：（1-1/6）求的是没清理的尊数占总尊数的几分之几。
师：看的出好多同学对（1-1/6）的意思还不太明白，除此以外，对第二种方法你还有疑问吗？
师：老师还有一个问题：算式中的1-1/6和问题还剩多少尊是什么关系？
学生回答有困难。
（课件展示）
师：你平时做题遇到困难时通常会想到什么方法？
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生2：画线段图。
师：画线段图能使抽象的数量关系变得很直观，对解答我们的疑问应该是个好办法，下面就请同学们根据题意画出线段图，看一看1-1/6和问题还剩多少尊之间到底什么关系，1-1/6求的是什么？
学生画线段图，教师展示。
师：让我们来看一看这位同学画的线段图，请你说一说你是怎样画的？
生：我用一条线段来表示总数6000尊，把这条线段平均分6份，其中的1/6用来表示已清理的，这5/6就是没清理的。
师：算式中的1-1/6也就是这指的这5/6，从图上能清楚地看出5/6表示的是什么？
生1：表示的是没清理的占总数的5/6。
生2：表示的是没清理的占总数的几分之几。
师：从线段图上能看出问题没清理的有多少尊和1-1/6是什么关系吗？
生：对应关系。
师：（指课件标准线段图）再来整理一下我们的思路，问题和1/6对应吗，所以我们要求出问题对应的是总数的几分之几。也就是求还剩的尊数占总尊数的几分之几，用1-1/6，也就是5/6。当我们知道问题还剩多少尊对应的是5/6时，再怎么求问题？也就是求6000的5/6是多少。
师：（指板书）你明白这种方法了吗？这种方法中哪一步比较关键？
生1：我认为1-1/6也就是求没清理的占总数的几分之几很关键。
生2：求问题对应的是总数的几分之几最关键。也就是1-1/6这一步。
（评析：这种方法学生掌握起来较难，但是又很重要，它是后面学习稍复杂的分数除法应用题的基础。由学生对1-1/6的意义理解有困难，到使用画线段图这种解题策略，再到利用线段图帮助理解算式，完全根据学生的需要安排的，体现了顺学而导的思想。）
师：刚才同学们用两种方法解决了今天研究的问题，对比一下，这两种方法在思路上有什么不同？
生：第一种方法是先求已清理了多少尊，再用总数6000尊减去已清理的尊数就是没清理的尊数。第二种方法是先求出没清理的占总数的几分之几，再用总数乘问题对应的几分之几求出没清理的尊数。
（评析：）
四、巩固、拓展、延伸
师：我们掌握了两种不同的方法，下面用我们学到方法去解决更多的问题吧！
1.说一说。
吃了一袋大米的5/7。
运走了一堆煤的2/3。
男生占总人数的5/8。
看了一本书的3/8。
师：看到这些信息，你能联想到哪些其他信息。
生1：看到吃了一袋大米的5/7我想到了还剩这袋大米的2/7。
生2：看到运走了一堆煤的2/3我想到了还剩这堆煤的1/3。
生3：看到男生占总人数的5/8我想到了女生占总人数的3/8。
生4：看到看了一本书的3/8我想到了还剩这本书的5/8没看。
师：数学联想能力是一种很重要的能力，看到已知信息联想到其他的有用信息越多，你拥有的方法就会越多。
2.做一做
（1）一本书120页，已经看了 2/3，还剩多少页没看。
师：1-2/3求的是什么？也就是问题对应的几分之几。
您现在正在阅读的青岛版六年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!青岛版六年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学实录（2） 白兔和黑兔共28只，其中白兔占3/7，黑免有多少只？
做在练习本上，共同订正。
3.根据算式补充问题：
学校食堂买来面粉和大米共1000千克，其中大米占7/10，？
A. 10007/10 大米有多少千克？
B. 1000-10007/10 面粉有多少千克？
C. 1-7/10 面粉占几分之几？
D. 1000（1-7/10） 面粉有多少千克？
师：哪一个问题属于简单分数乘法问题？哪个问题属于今天解决的稍复杂的分数乘法问题？对比一下，你能说一说，今天解决的这种问题复杂在哪儿呢？
生1：简单乘法问题一步可以解决，稍复杂的需要两步。
生2：简单乘法问题已知问题对应的是总数的几分之几，稍复杂的乘法问题需要先求出问题对应的是总数的几分之几。
生3：我发现不管是简单的还是稍复杂的，都是已知总数。
4、刘老师三天看完一本80页的故事书，第一天看了1/4，第二天1/2，
？
师：根据以上信息，你能提出哪些数学问题？
生1：第一天和第二天各看了多少页？
生2：第三天看了多少页？
生3：前两天一共看了多少页？
生4：前两天一共看了几分之几？
生5：第三天看了几分之几？
师：同学们很会提问题，来看一看，求第三天看多少页怎样求？
学生在练习本上做，共同订正。订正时，强调也要先求出第三天对应的是总数的几分之几。
五、总结
师：我们今天重点学习的这种方法对我们的思维习惯是一个挑战，所以我们要有意多从这个角度的思考问题，这样对我们以后学习稍复杂的分数问题会很有帮助。
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