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小学数学反比例课件
小学数学反比例教案
教学目标
1.使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2.能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下基础。
教学重点和难点
理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。
教学过程设计
（一）复习准备
1.（出示幻灯）
一种练习本的数量和总页数如下表：
师：请回答下列问题。
（1）表中哪个量是固定不变的量？
（2）哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？
（3）表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？
2.填空。（小黑板（一））
两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。
3.判断下面各题中两种量是否成正比例。
（1）文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价（ ）。
（2）水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量（ ）。
（3）一堆货物一定，运出的和剩下的（ ）。
（4）汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程（ ）。
（5）比值一定，比的前项和后项（ ）。
可选其中一、二题，说一说为什么？
师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。你们想一想，有正比例就一定有反比例。什么时候成反比例呢？今天我们就学习反比例的意义。（板书课题：反比例的意义）
（二）学习新课
1.出示例4。（小黑板（二））
例4 华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表：
（1）分析表，回答下列问题。（幻灯出示）
①表中有哪种量？
②两种相关联的量是如何变化的？
③你能说出它们的关系式吗？
④相对应的每两个数的乘积各是多少？
⑤哪种量是固定不变的？
师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。（老师巡视、指导。）
（2）同学们发言。
根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明：
①每小时加工的数量扩大，加工的时间反而缩小；当每小时加工的数量缩小，加工的时间反而扩大。它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。（板书）
②两种量中相对应的两个数的积都是600。
（板书） 1060=600 3020=600 5012=600
③从数量关系看：
（3）我们来总结一下反比例的意义是什么？
（4）上述小结让学生照板书内容自述。
2.出示例5。
例5 用600页纸装订同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请先填表后，再回答下列问题。
观察上表，回答下面的问题：
①表中有哪两种量？
②装订的本数怎样随着每本的页数变化？
③它们变化的规律是怎样的？
④题目中的600是哪种量？
⑤根据两种相关联的量，你能列出一个怎样的关系式？可以求出什么？
生：（答略）
师：我们通过这一例题再次总结一下反比例的意义。
看小黑板（一）中第二条空线，总结反比例的意义。
师：对照反比例的意义详说例5成什么比例。
生：装订的本数是随着每本页数的变化而变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。每本的页数和装订的本数的积总是一定的。如：
1540=600 2030=600 2524=600
所以说每本的页数和装订的本数是成反比例的关系。
师：刚才你们对照例题总结得很好，它们的共同点是什么呢？
幻灯出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（学生看幻灯，读一读。）
师：谁能对照反比例的意义说一说例4是成什么比例？
（学生看黑板叙述，老师在关系式上标出定量和它们的关系。）
生：加工的时间随着每小时加工数量的变化而变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量，它们的关系是反比例的关系。
3.学习字母公式。
师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你能概括出成反比例的字母公式吗？
生：xy=k（一定）。
师：很好。我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？（两人互相讨论）
教师指复习小黑板（一）（即填空），学生回答。
生：相同点是都有两种相关联的量，都有一个定量。不同点是，成正比例的量，两种相关联的量同扩同缩，而且相对应的两个数的商（比值）一定；成反比例的量，两种相关联的量一扩一缩，相对应的两个数的积是一定的。
师：大家总结得很好，要判断两种相关联的量成什么比例的量，就要抓住相对应的个数是商一定，还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。
（三）巩固反馈
1.打开书看今天讲的内容，并划出重点。
2.看课本中的做一做，逐一回答书中的问题。
3.书中练习题4，用语言详叙判断成什么比例？为什么？
4.你能举出一个成反比例的例子吗？（自由发言）
5.练习判断两种量是否成反比例。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数（ ）。
（2）李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间（ ）。
（3）玉华做12道练习题，做完的与没做的题（ ）。
（4）长方形面积一定，它的长和宽（ ）。
（四）课堂总结
本节我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。通过正、反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。今后我们还要继续研究。
（五）布置作业
练习题中第4，5题。
课堂教学设计说明
本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。
首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识反比例的意义，过渡自然，知识做到了连贯性。
在引导学生学习正比例学习的基础上，启发学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。
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