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设计方案

时间：2025-12-04 04:01:09 设计我要投稿

设计方案

　　为了确保事情或工作安全顺利进行，就需要我们事先制定方案，一份好的方案一定会注重受众的参与性及互动性。优秀的方案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的设计方案3篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

设计方案

设计方案篇1

　　一.教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.代入消元法解二元一次方程组.

　　2.解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想.

　　(二)能力训练要求

　　1.会用代入消元法解二元一次方程组.

　　2.了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心.

　　2.培养学生合作交流，自主探索的良好习惯.

　　二.教学重点

　　1.会用代入消元法解二元一次方程组.

　　2.了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想.

　　三.教学难点

　　1.消元的思想.

　　2.化未知为已知的化归思想.

　　四.教学方法

　　启发自主探索相结合.

　　教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程.二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.

　　五.教具准备

　　投影片两张：

　　第一张：例题(记作7.2 A);

　　第二张：问题串(记作7.2 B).

　　六.教学过程

　　Ⅰ.提出疑问，引入新课

　　[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题;没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢?

　　[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解.所以成人和儿童分别去了5个人和3个人.

　　[师]但是，这个解是试出来的我们知道二元一次方程的解有无数个.难道我们每个方程组的解都去这样试?

　　[生]太麻烦啦.

　　[生]不可能.

　　[师]这就需要我们学习二元一次方程组的解法.

　　Ⅱ.讲授新课

　　[师]在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过希望工程义演问题，当时是如何解的呢?

　　[生]解：设成人去了x个，儿童去了(8-x)个，根据题意，得：

　　5x+3(8-x)=34

　　解得x=5

　　将x=5代入8-x=8-5=3

　　答：成人去了5个，儿童去了3个.

　　[师]同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同?列出的方程和方程组又有何联系?对你解二元一次方程组有何启示?

　　[生]列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了x个，儿童去了y个.列一元一次方程设成人去了x个，儿童去了(8-x)个.y应该等于(8-x).而由二元一次方程组的一个方程x+y=8根据等式的性质可以推出y=8-x.

　　[生]我还发现一元一次方程中5x+3(8-x)=34与方程组中的第二个方程5x+3y=34相比较，把5x+3y=34中的y用8-x代替就转化成了一元一次方程.

　　[师]太好了.我们发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法即将新知识转化为旧知识便可.如何转化呢?

　　[生]上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的.意义是相同的所以将中的①变形，得y=8-x ③我们把y=8-x代入方程②，即将②中的y用8-x代替，这样就有5x+3(8-x)=34.二元化成一元.

　　[师]这位同学很善于思考.他用了我们在数学研究中化未知为已知的化归思想，从而使问题得到解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组.

　　解：

　　由①得 y=8-x ③

　　将③代入②得

　　5x+3(8-x)=34

　　解得x=5

　　把x=5代入③得y=3.

　　所以原方程组的解为

　　下面我们试着用这种方法来解答上一节的谁的包裹多的问题.

　　[师生共析]解二元一次方程组：

　　分析：我们解二元一次方程组的第一步需将其中的一个方程变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，把表示了的未知数代入未变形的方程中，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程.

　　解：由①得x=2+y ③

　　将③代入②得(2+y)+1=2(y-1)

　　解得y=5

　　把y=5代入③，得

　　x=7.

　　所以原方程组的解为即老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.

　　[师]在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入第二个未变形的方程，从而由二元转化为一元而得到消元的目的我们将这种方法叫代入消元法.这种解二元一次方程组的思想为消元思想.我们再来看两个例子.

　　出示投影片(7.2 A)

　　[例题]解方程组

　　(1)

　　(2)

　　(由学生自己完成，两个同学板演).

　　解：(1)将②代入①，得

　　3 +2y=8

　　3y+9+4y=16

　　7y=7

　　y=1

　　将y=1代入②，得

　　x=2

　　所以原方程组的解是

　　(2)由②，得x=13-4y ③

　　将③代入①，得

　　2(13-4y)+3y=16

　　-5y=-10

　　y=2

　　将y=2代入③，得

　　x=5

　　所以原方程组的解是

　　[师]下面我们来讨论几个问题：

　　出示投影片(7.2 B)

　　(1)上面解方程组的基本思路是什么?

　　(2)主要步骤有哪些?

　　(3)我们观察例1和例2的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢?

　　(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法)

　　[生]我来回答第一问：解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元变为一元.

　　[生]我们组总结了一下解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数.

　　第二步：把表示另一个未知数的代数式代入没有变形的另一个方程，可得一个一元一次方程.

　　第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.

　　第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.

　　第五步：用{把原方程组的解表示出来.

　　第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)把求得的解代入每一个方程看是否成立.

　　[师]这个组的同学总结的步骤真棒，甚至连我们平时容易忽略的检验问题也提了出来，很值得提倡.在我们数学学习的过程中，应该养成反思自己解答过程，检验自己答案正确与否的习惯.

　　[生]老师，我代表我们组来回答第三个问题.我们认为用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的分数是1的方程进行变形;若未知数的系数都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.但我们也有一个问题要问：在例2中，我们选择②变形这是无可厚非的，把②变形后代入①中消元得到的是一元一次方程系数都为整数也较简便.可例1中，虽然可直接把②代入①中消去x，可得到的是含有分母的一元一次方程，并不简便，有没有更简捷的方法呢?

　　[师]这个问题提的太好了.下面同学们分组讨论一下.如果你发现了更好的解法，请把你的解答过程写到黑板上来.

　　[生]解：由②得2x=y+3 ③

　　③两边同时乘以2，得

　　4x=2y+6 ④

　　由④得2y=4x-6

　　把⑤代入①得

　　3x+(4x-6)=8

　　解得7x=14,x=2

　　把x=2代入③得y=1.

　　所以原方程组的解为

　　[师]真了不起，能把我们所学的知识灵活应用，而且不拘一格，将2y整体上看作一个未知数代入方程①，这是一个科学的发明.

　　Ⅲ.随堂练习

　　课本P192

　　1.用代入消元法解下列方程组

　　解：(1)

　　将①代入②，得

　　x+2x=12

　　x=4.

　　把x=4代入①，得

　　y=8

　　所以原方程组的解为

　　(2)

　　将①代入②，得

　　4x+3(2x+5)=65

　　解得x=5

　　把x=5代入①得

　　y=15

　　所以原方程组的解为

　　(3)

　　由①，得x=11-y ③

　　把③代入②，得

　　11-y-y=7

　　y=2

　　把y=2代入③，得

　　x=9

　　所以原方程组的解为

　　(4)

　　由②，得x=3-2y ③

　　把③代入①，得

　　3(3-2y)-2y=9

　　得y=0

　　把y=0代入③，得x=3

　　所以原方程组的解为

　　注：在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，不必强调解答过程统一.

　　Ⅳ.课时小结

　　这节课我们介绍了二元一次方程组的第一种解法代入消元法.了解到了解二元一次方程组的基本思路是消元即把二元变为一元.主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程的解.

　　Ⅴ.课后作业

　　1.课本习题7.2

　　2.解答习题7.2第3题

　　Ⅵ.活动与探究

　　已知代数式x2+px+q,当x=-1时，它的值是-5;当x=-2时，它的值是4,求p、q的值.

　　过程：根据代数式值的意义，可得两个未知数都是p、q的方程，即

　　当x=-1时，代数式的值是-5，得

　　(-1)2+(-1)p+q=-5 ①

　　当x=-2时，代数式的值是4，得

　　(-2)2+(-2)p+q=4 ②

　　将①、②两个方程整理，并组成方程组

　　解方程组，便可解决.

　　结果：由④得q=2p

　　把q=2p代入③，得

　　-p+2p=-6

　　解得p=-6

　　把p=-6代入q=2p=-12

　　所以p、q的值分别为-6、-12.

　　七.板书设计

　　7.2 解二元一次方程组(一)

　　一、希望工程义演

　　二、谁的包裹多问题

　　三、例题

　　四、解方程组的基本思路：消元即二元一元

　　五、解二元一次方程组的基本步骤

设计方案篇2

　　一、双基目标：

　　1）基本知识：了解奥地利作曲家舒伯特的生平简历及在艺术歌曲创作上的成就和贡献。（说明：作为六年级的学生应该多的了解国外著名作曲家的生平介绍，以及对音乐的贡献）

　　2）基本技能：感受歌曲中因调式的转换而造成的情绪与气氛的变化，以及初步认识伴奏在塑造音乐形象上所起的作用。（说明：高年级的学生应该不仅仅只限于听歌曲，而且应该更多的从整体上理解音乐作品，比如说伴奏）

　　3）能力目标：培养学生欣赏音乐时要有良好的习惯，学会欣赏和分析音乐作品，更多的了解外国音乐家的作品以及贡献。（最后一条是作为常识了解）

　　4）德育目标：理解歌曲所表现的意义，并能明确本课所揭示的寓意：善良与单纯往往被狡诈与邪恶所害。

　　二、教学重点的难点：

　　1）教学重点：让学生感受包括调式在内的各种音乐表现手段的作用。（说明）

　　2）教学难点：在解决重点的基础上深化调式变化对音乐情绪的影响及重大作用。（由于教学难点对于小学生来说还有些困难，所以教学难点由教师讲解，学生了解掌握）

　　三、教学过程：

　　在教学过程中，我将分教材分析、组织教学、复习旧课、导入新课、教授新课五个方面来讲。

　　1）教材分析：《鳟鱼》这首作品是1817年夏天舒伯特20岁时写的一首颇受人们喜欢的活泼的抒情歌曲。（简要介绍一下作品，让学生先简单了解作品）

　　2）组织教学：

　　①师生问好歌。（12 34 5 — 15 63 54 32 1—，集中同学们的注意力）。

　　②听音模唱训练。（再同一个大小调式中，弹奏同根音的大小三和弦，听辩并分别模唱。这是针对基本技能方面来说的）。

　　③基本节奏训练。（针对在曲谱中出现的节奏练习）。

　　3）复习旧课：根据老师的钢琴伴奏，有感情的演唱歌曲，回顾所学的有关舒伯特的内容。（复习要求：因为本课是第二课时的内容，所以要对第一课时所学的舒伯特《摇篮曲》进行简单复习。）这样做的目的就是让学生所学的知识要有连续性。

　　4）导入新课（从这一环节开始我将使用教学课件）

　　①这时在屏幕上出现几张关于鳟鱼的图片，这就是我们今天要在音乐课中学习歌曲中的小动物——鳟鱼。大屏幕出现本课课题《鳟鱼》以及作曲家舒伯特的名字

　　②教师开始提问学生自己查阅有关这首作品以及作曲家的资料，随后在屏幕上出现舒伯特的肖像画以及介绍。（目的：让学生更加直观的了解作品内容）

　　5）讲授新课：

　　①由老师介绍总结一下舒伯特更多的优秀作品。（屏幕上出现三首视听作品）

　　②首先来听一遍歌曲，听完后请同学有感情的朗读一下三段歌词。（先从歌词来了解作品内容。屏幕上出现歌词）

　　③听第二遍时，要在听的过程中思考一下3个问题：※这首乐曲分为几个乐段？※歌词描写是什么样的故事？※歌曲所表现出来的情感是通过怎样的`方法来表现的？（这时我会播放已经做好的flash动画。本环节要求学生自己分析乐曲，来培养学生视听的能力和理解的能力。最后由老师总结以上问题。）

　　④最后一遍歌曲。※要求学生听乐曲时，在乐段发生变化的时候举手示意老师。（这时本课的重点，因此在老师的帮助提示下完成这个练习）※根据伴奏音型的不同变化，说出情绪情感的变化。（这时本课的难点，这由老师总结）※歌曲的最后两句于第一、二段的两句相同，但表达的内心心情有什么不同吗？（歌词：我满怀激动的心情看鳟鱼上了当）

　　6）学生表演

　　故事内容分别请两组学生上来，根据故事的情节来编排表演《鳟鱼》。（主要是培养学生的创造能力和想象能力，一共有三个角色：渔夫、我、小鳟鱼。表演完毕后由学生自己讨论这首歌曲的寓意，最后由教师总结）

　　四、巩固练习

　　由教师提问这节课所学习的有关于舒伯特以及这首作品的常识问题。（目的：让学生能够熟练掌握）

　　五、课堂小结

　　①教师介绍歌曲的创作背景（要求学生了解即可）②这首歌曲所揭示的寓意③让学生了解歌曲表现的不同，可以通过伴奏和音乐来表现。