圆锥的体积的评课稿

时间:2024-04-25 08:35:27 其他 我要投稿

圆锥的体积的评课稿

  作为一位杰出的教职工,就有可能用到评课稿,评课的类型很多,有同事之间互相学习、共同研讨评课;有学校领导诊断、检查的评课;有上级专家鉴定或评判的评课等。那么问题来了,评课稿应该怎么写?下面是小编精心整理的圆锥的体积的评课稿,欢迎大家分享。

圆锥的体积的评课稿1

  圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征,会算圆的面积,以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。因此,我有针对性地设计、制作了本节课的辅助教学课件,既突出重点、突破难点,又激发学生的学习兴趣,优化教学过程,提高课堂教学质量。一节课下来,我静心思考,有以下几点反思:

  一、学生动手操作,激发兴趣,培养了学生自主学习的精神。

  我在教学圆锥的体积计算公式时,为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系。首先让学生在课前自己动手做实验,加深学生对圆柱和圆锥的认识。在课堂上改教师演示为学生分组动手实验,用圆锥装满水倒入和它等底等高的圆柱里的过程。

  并在动画下面巧设问题:用圆锥装满水倒入和它等底等高的空圆柱里,倒几次正好倒满?每次水的高度是圆柱高度的几分之几?有层次的教学设计,丰富多彩的教学活动,充分体现以教师为主导,以学生为主体的教与学的双边活动。学生通过认真操作实验,观察思考,都明白了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3,从而推导出圆锥体积的计算公式,这样就有一种水到渠成的感觉。同时也培养学生观察、操作、讨论、归纳、整理等技能,形成良好的学习习惯和认真操作的态度。

  二、激发学生的求知欲。

  数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验,教师在引入新知时,创设了一个有趣的童话情境,使枯燥的数学问题变为活生生的.生活现实,让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想,他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一个富有挑战性的数学问题,从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。在应用公式的教学中,又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题,引导学生计算出圆锥的体积,终于使悬念得出了满意的结果,使学生获得了成功的喜悦。

  三、全体学生的积极参与,突出学生的主体作用。

  由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程,重视培养学生的思维想象力,因此,学生在这节课上,表现也相当的出色。我在教学中大胆放手,让学生自主探索,经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下,通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系,进而推导出圆锥体积的计算公式。

  特别是数学交流体现得很充分,有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流,这种交流是立体、交叉型的,它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后,引导学生在反思中不断进行自我调控,在调控中增强了体验的力度,有效培养了学生的元认知能力。调动了学生的学习积极性,突出了学生的主体作用。

  总之,这节课,每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识,获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法,孩子们体验到了探究成功的喜悦,进行了探究失败的深刻反思,有利于从小树立科学的实验观。我思考:如果长期在这样的探究中去学习知。

圆锥的体积的评课稿2

  今天听了史老师的圆锥的体积一课,深深地被老师精湛的教学艺术,深厚的教学经验所打动了。

  本节课值得学习的地方很多:

  1、导入创设的情景,能极大激发学生的学习的欲望。

  情景来源于生活,既学生活动可造房子,又与两位教师家孩子有关,学生兴趣盎然。其中的数学问题又与本节学课教学目标紧密联系。起到很好的导入效果。

  2、导学问题精炼,适合学生放手展开活动,真正体现在做中学数学的教学理念。

  教师为每个组准备了学具,学生都能参与到实验中,印象深刻。

  3、展示汇报阶段任然体现学生的主体地位。

  操作完毕后,学生加以汇报,把实验过程和发现交代的都很清楚,在这个环节学生还能引发更深层的思考,对老师板书进行质疑补充,充分体现教学中师生关系的民主化。

  如:等底等高这一前提条件的引出。接着教师自然而然的让学生又以观察圆柱圆锥的关系,比较他们的底面积和高。这一环节学生对等底等高这一条件理解就更为深刻了。

  4、公式的总结在实验和小练习之后,安排较为合理。

  实验结束,学生发现等底等高圆柱和圆锥的体积关系后,教师设计了一个小练习看图填空,根据圆柱体积求圆锥体积,根据圆锥体积求圆柱体积,这样独特的设计,方便了更多的学生总结圆锥体积计算公式。

  5、练习形式多样,注重算法多样性的`指导。

  练习的安排,由易到难,先是独立列式计算,我来评评理,然后是直列式不计算,列式过程注重听取不同的方法,拓宽学生的思路。再后来又出现填空判断等练习,综合性较强,加上教师随口编出的练习将知识分数除法联系起来,融会贯通,到此学生对本节知识得以较好的掌握。提升练习为学生联系实际生活理解数学知识在生活中的价值提供了很好的资源。

  建议:练习中再多创设一些独立练习的环节,给学困生一思考的空间,也方便教师考查学生当堂的掌握情况。

圆锥的体积的评课稿3

  课前,我给每组学生准备一盆沙和等底等高的空心圆柱体、圆锥体各一个。课堂上组织学生4人一组,利用手中的学具一起来探索圆柱和圆锥体积之间的关系。

  学生们有的将圆锥中装满沙倒入圆柱中;有的将圆柱中装满沙倒入圆锥中……很快推导出圆锥的体积公式。在交流中,学生经常把“等底等高”漏掉,作业时不注意“等底等高”条件,错误率也很高。

  反思:教师为了让学生快速完成操作推导出公式,给学生准备学具,只让学生来体验得出结果的一部分操作。这样做截断了知识的本源,学生忽视了对“等底等高”这一重要条件的`认识,因而对发现的规律认识不全面,最终运用规律去解决新问题时也错误百出。其实,教师可以让学生准备“等底等高”的圆柱、圆锥;不等底不等高的圆柱、圆锥,这样4组来装沙操作。这样的探究具有很强的选择性、探索性和创造性,学生在不断地测量、比较、猜测、验证中发现“只有圆柱与圆锥等底等高”,圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。

  收获:

  ①探究活动时,教师应避免探究问题开放中“材料过少”的现象;

  ②探究的问题应该在材料准备上开放;

  ③让学生在充足、具有比较性的实验操作材料的基础上达到全面探究的目的。

圆锥的体积的评课稿4

  圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征,会算圆的面积,以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。因此,我有针对性地设计、制作了本节课的辅助教学课件,既突出重点、突破难点,又激发学生的学习兴趣,优化教学过程,提高课堂教学质量。

  1、复习迁移,做好铺垫

  由于圆锥体的体积是在学生学过圆柱体的体积的基础上安排教学的,为了让学生回忆圆柱体的体积计算公式,以便为知识的迁移和新知识的学习做好铺垫,我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了一个圆柱体图形,并在图形下面用醒目的文字向学生提出问题:这是什么形体?它的体积应怎样计算?这样一张集文字、图形、声音于一体的图文片,很容易引起学生注意,营造学习气氛。

  2、创设情境,引入新知

  数学来源于生活,我取材于生活以创设情境,使教学过程与生活实际密联系起来,我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了晒谷场上一堆圆锥形的谷子,并在显眼的位置向学生巧设问题:这堆谷成什么形体?你们能求出这堆谷的体积吗?这样,激发了学生的求知欲望,把学生引入到新课探索的活动中。

  3、实验操作,推导公式

  圆锥体积的推导,是本节课的教学难点,为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系。首先让学生用工具做实验,初步感知,再呈现我制作的图文片向学生演示:用圆锥装满水倒入和它等底等高的圆柱里的过程。并在动画下面巧设问题:用圆锥装满水倒入和它等底等高的空圆柱里,倒几次正好倒满?每次水的高度是圆柱高度的几分之几?有层次的教学设计,丰富多彩的教学活动,充分体现以教师为主导,以学生为主体的教与学的双边活动。学生通过认真操作实验,观察思考,都明白了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3,从而推导出圆锥体积的计算公式。

  4、自学尝试,解惑答疑

  为了提高学生解决实际问题的能力,我把课本上的例1制成一张图文片,配上悠闲的'乐曲,让学生尝试解答。试做时,我则进行巡视,如有问题,个别辅导,接着指名回答。这样,能够把较多的时间留给学生,培养学生的自学能力,使他们从中体验到学习的成功的乐趣。

  圆锥的体积教学反思

  本节课《圆锥的体积》以谈话法、实验法为主,讨论法、练习法为辅,实现教学目标。教学中,既充分发挥学生的主体作用,调动学生积极主动地参与教学的全过程。小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是靠严格的论证,而主要是通过观察、操作。根据课题的特点,主要采取让学生做实验的方法主动获取知识,而且在教学中我注重如何有效的引导学生探究。

  例如,在上课开始,我是让学生回忆圆柱体积公式的推导过程,让学生猜测圆锥的体积也可以借助我们已经学过的图形来验证,培养学生的迁移类推能力。到学生猜测出用圆柱的体积来帮助研究圆锥时,再进一步让学生猜测圆柱与圆锥之间的关系,激起学生的学习兴趣,然后马上让学生自己以小组为单位去验证自己的猜测是否正确,让每个学生都经历一次探究学习的过程。每个学生都经历了“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程,按自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系,圆锥体体积的计算方法。

  在探究圆锥体积计算方法的学习过程中,学生不再是实验演示的被动的观看者,而是参与操作的主动探索者,真正成为学习的主人。在整个学习过程中,学生获得的不仅是新活的数学知识,获得更多的是探究学习的科学方法,探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思,在这样的学习中,学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。而且在探究出圆锥体积公式的基础上,再让他们想办法计算出他们小组实验用的圆锥的体积,又一次给了学生探究的空间,使他们对不光能得出圆锥的体积公式,而且知道怎么应用它。

  充分发挥了学生的个性潜能。在学习中充分发挥学生的潜能,让他们按自己的观察进行猜测估计,按自己的设想操作学习,对自己学习情况进行总结,反思,在全体学生思维火花的相互碰撞中,出现了验证等底等高的圆锥体和圆柱体体积的方法。涌现出了对圆锥体体积计算公式中“1/3”的不同理解,实现了学习策略的多样化,丰富了学生的学习资源。

圆锥的体积的评课稿5

  让学生真正成为活动的主动者,才能让学生真正的感受自己是学习的主人。在图形的教学中,根据学习内容的特点,注重操作,注重实践,可以让教学达到最高效。

  《圆锥》这节课,其教学目标是:

  1)认识圆锥,了解圆锥的底面、侧面和高;

  2)掌握圆锥高的测量方法;

  3)圆锥体积公式的推导;

  4)通过例一例二使学生会应用圆锥公式进行简单的计算。

  教学中,学生通过实际触摸,动手测量、探索推导等活动,前三个教学目标在轻松快乐的氛围中顺利完成。在公式应用这个环节,考虑到学生已经预习过例题,就把例二教学做了改动给出一圆锥形麦堆,底面直径是20分米,高是14分米,每立方米小麦重0.375千克,求这堆小麦重多少千克?让学生自主练习,本以为应用公式很快就能解决的一个问题,可学生算了好长时间还没有完成。原来我在改动数字时没有考虑到圆锥体积公式的1/3和3.14给出的直径和高与1/3都不能约分,使本应该巩固公式应用的目标辩词了复杂的小数计算,浪费了大量的时间,课后习题没有处理完就匆匆结束了这节课。课后反思数学既活又严谨,看似一个简单数字的出示也要付出周密的'策划。一节简单流畅的好课,并不是随手拈来的,只要用心的去思考,统筹安排,关注到每个细节才能得到。

  教学需要学习,教学更需要反思,在反思中进步,在反思中提高。

圆锥的体积的评课稿6

  听了郭老师的《圆锥的体积》一课,给人的感觉是新课标的理念已内化为郭老师的教学行为。本节课主要有以下亮点:

  (1)重视学生的操作活动。学生们通过动手操作活动,感受了知识的形成过程,促进了学生思维的有效提升和实践能力的发展。这样学生不仅能真正理解、掌握知识,而且还能感受到成功的喜悦,增强了他们学习的自信心。

  (2)全体学生积极参与,突出学生主体作用。郭老师在教学中大胆放手,让学生自主探索,学生在老师的引导下,通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系,进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分,有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流。郭老师注重给学生创设一个争论辩解的课堂氛围,在学生争辩过程中,老师以一个旁听者身份,平等地参与其中,使课堂成了一个辩论的赛场。这样的教学真正发挥了民主性,使学生感受到了自己才是课堂的主宰,真正成为学习的主人。这节课,每个学生都经历了自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识,获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法,如果长期在这样的探究中去学习知识,学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的。

  不足:

  教学环节的衔接和时间的分配有些不恰当,教学方法没有多样化,欠缺改革创新。例如:在教学新课时,像传统教学那样,直接拿出圆柱和圆锥容器的教具,让学生根据实验要求和目的,进行倒沙实验。我认为在实验前,一定要为学生创设良好的问题情景,如(你觉得圆锥体积的.大小与它的什么有关?你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系呢?你们想知道它们的关系吗?)通过师生交流、问答、猜想等形式,强化问题意识,激发学生的思维,使学生产生强烈的求知欲望。这时候,学生就迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以做起实验来就兴趣盎然。这样学生的思维被激活了,学习的积极性提高了,兴趣变浓了,课堂气氛变得热烈,那么教学效率,教学效果就可想而知了。

圆锥的体积的评课稿7

  教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系,从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,并能运用这个关系计算圆锥的体积,让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固,学生感到简单易懂,因此学起来并不感到困难。

  新课一开始,我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关,学生联系到了圆柱的体积,在猜想中激发学生的学习兴趣,使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形,采用对比的方法,不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程,让孩子从实验中得出结论:等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,从而推出圆锥的体积公式。这样,这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后,再应用公式解决实际的生活问题,起到巩固深化知识点的作用。

  当然,教学是一门缺陷艺术,在教学之后我感到遗憾

  的是,没让学生动手实际操作,我想如果每个小组准备一套学具,让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去,最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力,这样的学习不仅使学生学会更多的知识,更重要的是能培养学生的能力。 1、探究圆锥体积计算方法的学习过程中,学生获得的不仅是新活的数学知识,同时也获得了更多的是探究学习的科学方法,探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思,在这样的学习中,学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

  2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程,在教师适当的'引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系,圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

  通过本节课的教学,让我真正体会到了让学生通过动手实践去发现新知识的好处,学生自己去发现的新知识,是一种真正的理解,不是老师硬灌输给他的,他们能灵活用知识解决问题,这使我熟悉到新课改提倡的:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。“在今后的教学中我将用新课程的理念指导我的教学,提高课堂教学效率。

圆锥的体积的评课稿8

  《圆锥的体积》一课,通过对圆锥的特征和一些几何体的体积的复习,引出圆锥体积的定义,并让学生寻找求圆锥体积的方法。首先学生通过猜测,圆锥体积和圆柱体积的关系,以及他们成立的条件,设计了实验记录单,让学生亲自动手去实验,通过实验发现等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。学生积极性高,思维活跃,探索积极,并通过大量的练习来巩固所学知识,整节课的教学效果较好。

  下面我想重点谈本节课的两点成功之处,希望能与大家一起探讨。

  第一:为新知识的学习搭建合理平台。主要体现在老师能够运用原有知识来推动新知识的学习,设计有奖问答和实验等手段,让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。利用迁移规律,让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示,领悟出求圆锥体积的方法,使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法,不仅使本节课的教学变得轻松,同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略,有利于学生的进一步学习和终身的发展。

  第二:注重培养学生的实践能力。这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来教师主要引导学生做实验。小组交流得出结论。在实验前,让学生了解实验要求,并且提出三个实验目的:(1、圆锥的底面与圆柱的底面有什么关系?他们的高有什么关系?你是怎么知道的?2、圆锥的'体积和与它等底等高的圆柱体积有什么关系?3、怎样计算圆锥的体积?计算公式是什么?)以实验目的为主线,让学生小组合作,通过动手操作,有眼睛观察,动脑筋思考,多种感官一起参与活动,由直观到抽象,层层深入,探索出圆锥体积公式的由来,从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式,培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念,克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程,重记忆、轻理解,重知识、轻能力的弊病。这样的学习,学生学得活,记得牢,既发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中,是一个探索者、研究者、合作者、发现者,并且获得了富有成效的学习体验。

  不过这节课也存在一些不足,教学环节的衔接和时间的分配有些不恰当,教学方法没有多样化,欠缺改革创新 ,在新课改方面我还需要多学习,多交流。

圆锥的体积的评课稿9

  今天,我们校内教研课中,听了郭晓青老师的《圆锥的体积》一课。

  本课内容是小学数学六年级的内容。课堂上,刘老师教学环节设计层次清晰,并凭借着教者干净利落的语言给教学带来了良好的效果,也为课堂增添了些许光彩。成功之处:

  1、在教学中教师注重让学生在具体情景中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆锥的体积公式。

  2、并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题,培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。

  3、在让学生结合猜想、实验、验证的过程中进一步体会“转化”思想方法的价值,增强学习数学的信心,发展学生的空间观念。

  4、导学案运用得当。教学建议:

  今天,我们校内教研课中,我讲了是六年级上册第二单元《圆锥的体积》一课。

  课堂上,我的教学环节设计层次清晰,成功之处:

  1、我在教学中注重让学生在具体情景中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆锥的体积公式。

  2、并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题,培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。

  3、在让学生结合猜想、实验、验证的过程中进一步体会“转化”思想方法的价值,发展学生的空间观念。

  4、这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来,我先是通过亲自实验一组是等底等高,使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的.倍数关系;二是通过课件演示了一组不等底或不等高的圆柱和圆锥来做实验,再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系。

  不足之处:

  1、推导出圆锥的体积基本公式之后,没有及时拓展公式。

  2、练习时,拓展圆锥体积公式分了两部骤,先拓展圆锥的公式,再进行习题练习,有点散。杜老师建议把这两部分合成一部分更好,让学生在做题过程中自己悟出当底面积不知道,给出半径,直径,底面周长情况下如何求圆锥的体积。

  接着再来说说听课收获:通过听杜老师的课,我学到了要根据学情可以适当设置一些环节突破重点,如:用方程解决两个问题时,首要的是先要清楚怎样设这两个未知数,杜老师针对这一点通过让小组讨论来达成,在学生回报的同时进行点拨,让学生很明确设哪一个量为未知数更合适,另一个量就设为含有未知数的式子。这一点是我要学习的。

  每一次教研组内听评课收获都很多,通过自身的努力,自己的教学也有了很大的进步,我相信通过一次次的听评课,在今后的教学道路上一定会越走越宽广。

  范老师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上,根据学生生活实际和学习实际,有目的地对教材内容进行改编和加工。如学生削铅笔这一活动的设计,学生从削的过程中体验到圆柱与圆锥的联系;再如动手实验这一环节的设计,使学生在观察、比较、动手操作,合作交流中理解掌握新知。创造性地融入一些生活素材,加强了数学与生活的密切联系。

  2、在教学中教师注重让学生在具体情景中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆锥的体积公式。

  3、在难点的突破上,通过猜测,引处疑问,带着疑问去实验验证,通过学生通过小组合作动手操作,用空圆锥盛满水后倒入等底等高空圆柱中,总结得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

  不仅为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,而且有助于发展学生的空间观念,培养观察能力、思维能力和动手操作能力,为进一步学习,提供了丰富的感性材料,从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

  数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验,教师在引入新知时,创设了一个有趣的童话情境,使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实,让数学课堂充满生命活力。创造一定的情境,让学生在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一个富有挑战性的数学问题,从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。

圆锥的体积的评课稿10

  教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。本课教学摒弃了以往把学生分成若干组,小组实验得出结论的方法。

  新课一开始,我就让学生观察,先猜测圆锥的体积和什么有关,学生联系到了圆柱的体积,在猜想中激发学生的学习兴趣,使学生明白学习目标。然后让学生看白板演示将圆锥里的水倒入等底等高的圆柱里,需要倒几次。虽然孩子们没有进行实验,但孩子目睹了过程,从中得出结论:等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,从而推出圆锥的体积公式。对圆锥的体积建立了鲜明的`印象之后,就应用公式解决实际的生活问题,巩固深化知识点。

  思考:虽然学生在学习的过程中,应该成为一个探索者、研究者、发现者,但不是并不是每个知识的获得都必须学生动手操作。从课后的作业反馈来看,学生的出错率比以前小组合作的学习的还要好。看来,这样的学习,学生学的活,记得牢,即发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。

圆锥的体积的评课稿11

  听了吴老师上的《圆锥的体积》一课,收获很多,作为一位年轻老师能够勇于参加这次教学活动,而且做了精心的准备已经不容易,能够自然、流畅地完成教学任务就更不容易。下面我想重点谈本节课的两点成功之处,希望能与大家一起探讨。

  第一:为新知识的学习搭建合理平台。主要体现在吴老师能够运用原有知识来推动新知识的学习,设计有奖问答和实验等手段,让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。利用迁移规律,让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示,领悟出求圆锥体积的方法,使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法,不仅使本节课的教学变得轻松,同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略,有利于学生的进一步学习和终身的发展。

  第二:注重培养学生的实践能力。这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来,吴老师主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高,强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件;二是做用装满小米的圆柱在空圆锥中倒的实验,使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;三是特别设计了一组不等底或不等高的圆柱和圆锥来做倒米实验,再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系。在实验前,让学生了解实验要求,并且提出三个实验目的:

  1、圆锥的底面与圆柱的底面有什么关系?他们的高有什么关系?你是怎么知道的?

  2、圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积有什么关系?

  3、怎样计算圆锥的`体积?计算公式是什么?以实验目的为主线,让学生小组合作,通过动手操作,有眼睛观察,动脑筋思考,多种感官一起参与活动,由直观到抽象,层层深入,探索出圆锥体积公式的由来,从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式,培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念,克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程,重记忆、轻理解,重知识、轻能力的弊病。这样的学习,学生学得活,记得牢,既发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中,是一个探索者、研究者、合作者、发现者,并且获得了富有成效的学习体验。

  不过这节课也存在一些不足,教学环节的衔接和时间的分配有些不恰当,教学方法没有多样化,欠缺改革创新。例如:在教学新课时,像传统教学那样,直接拿出圆柱和圆锥容器的教具,让学生根据实验要求和目的,进行倒米实验。我认为在实验前,一定要为学生创设良好的问题情景,如(你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关?你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系呢?你们想知道它们的关系吗?)通过师生交流、问答、猜想等形式,强化问题意识,激发学生的思维,使学生产生强烈的求知欲望。这时候,学生就迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以做起实验来就兴趣盎然。这样学生的思维被激活了,学习的积极性提高了,兴趣变浓了,课堂气氛变得热烈,那么教学效率,教学效果就可想而知了。

  学生已经具备以下知识和技能:掌握了长方体、正方体的表面积和体积的含义及其计算方法,并掌握了圆柱的表面积和体积的计算方法,理解了圆柱和圆锥的特征。初步经历了“类比猜想——验证说明”的探索过程。能够小组合作、动手完成一些简单的实践活动。在教学中不光要让学生们知其然,还要让他们知其所以然,即深挖知识间的内在联系。

  本节课的成功之处:

  1、能围绕本节课的教学内容有目的、有针对性地进行复习,为后面圆锥体体积的计算埋下伏笔。例如:本课利用课件出示圆柱的图形。提问:这是什么图形?圆柱的体积怎样求?学生回答:圆柱的体积=底面积×高(V=Sh)教师巧妙的出示与圆柱等底等高的圆锥(底面和高都出现)。提问:这是什么图形?导入:圆柱的体积会求了。今天我们就来研究圆锥的体积好吗?为圆柱与圆锥等底等高做好伏笔。

  2、在教学过程中教师注重让学生在具体情景中,经历观察、操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆锥的体积公式。在此过程中,教师注重了对学生的引导。并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题。

  通过演示、观察、验证先比较圆柱和圆锥等底等高的体积关系。比较这个圆柱和圆锥,谁的体积大,谁的体积小?你是怎么想的?它们等底等高,圆锥上面是尖的,所以体积小,圆柱的体积大。从而引导:那么,底面积×高是不是圆锥的体积呢?通过想象、猜测:这个圆柱和圆锥有什么特点?(等底等高)观察:三角形的面积是长方形面积的二分之一提问:那么圆锥体积有可能是圆柱体积的几分之几呢?1/2或1/3。最终通过实验验证,经历研究问题的过程,做完实验,得出的结论,圆柱和圆锥的体积在等底等高的条件下V=1/3Sh。教师又引导学生小组做实验。不是等底等高的圆柱与圆锥的关系,从而进一步证实:圆柱和圆锥是等底等高的,圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,或圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。板书:V=1/3Sh。

  3、通过观察学生表情的变化、回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈,可获知学生对新知识新技能的掌握比较扎实。从他们身上可以看出教学任务完成的比较好。

  教学建议:

  在让学生利用教具进行验证时,只要多给学生时间,特别是合作的时间,学生不仅可以探索出等底等高圆柱和圆锥的体积关系,而且根据已的知识经验还完全可以自己推导出公式。在这一环节,教师放手程度不够。

圆锥的体积的评课稿12

  听了刘老师上的《圆锥的体积》一课,收获很多,作为一位年轻老师能够勇于参加这次教学活动,而且做了精心的准备已经不容易,能够自然、流畅地完成教学任务就更不容易。下面我想重点谈本节课的两点成功之处,希望能与大家一起探讨。

  第一:为新知识的学习搭建合理平台。主要体现在刘老师能够运用原有知识来推动新知识的学习,设计有奖问答和实验等手段,让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。利用迁移规律,让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示,领悟出求圆锥体积的方法,使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法,不仅使本节课的教学变得轻松,同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略,有利于学生的进一步学习和终身的`发展。

  第二:注重培养学生的实践能力。这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来,吴老师主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高,强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件;二是做用装满小米的圆柱在空圆锥中倒的实验,使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;三是特别设计了一组不等底或不等高的圆柱和圆锥来做倒米实验,再次强调只有等底等高的圆和圆锥存在着的倍数关系。在实验前,让学生了解实验要求,并且提出三个实验目的:

  1、圆锥的底面与圆柱的底面有什么关系?他们的高有什么关系?你是怎么知道的

  2、圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积有什么关系?

  3、怎样计算圆锥的体积?计算公式是什么?)以实验目的为主线,让学生小组合作,通过动手操作,有眼睛观察,动脑筋思考,多种感官一起参与活动,由直观到抽象,层层深入,探索出圆锥体积公式的由来,从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式,培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念,克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程,重记忆、轻理解,重知识、轻能力的弊病。这样的学习,学生学得活,记得牢,既发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中,是一个探索者、研究者、合作者、发现者,并且获得了富有成效的学习体验。

  不过这节课也存在一些不足,教学环节的衔接和时间的分配有些不恰当,教学方法没有多样化,欠缺改革创新。例如:在教学新课时,像传统教学那样,直接拿出圆柱和圆锥容器的教具,让学生根据实验要求和目的,进行倒米实验。我认为在实验前,一定要为学生创设良好的问题情景,如(你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关?你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系呢?你们想知道它们的关系吗?)通过师生交流、问答、猜想等形式,强化问题意识,激发学生的思维,使学生产生强烈的求知欲望。这时候,学生就迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以做起实验来就兴趣盎然。这样学生的思维被激活了,学习的积极性提高了,兴趣变浓了,课堂气氛变得热烈,那么教学效率,教学效果就可想而知了。

  当然,我相信刘老师通过这次的锻炼,在今后的教学道路上一定会越走越宽广。谢谢大家!

圆锥的体积的评课稿13

  近日,有幸通过网络平台观看湖南省特级教师颜家骐老师执教《圆锥的体积》一课,让我再一次深切感受了颜老师数学课堂的魅力。

  真正落实学生的学习主体地位

  课堂应该是学生获取知识的主阵地,是学生智慧火花迸发的场所,是学生主动学习的经历场。但传统的课堂教学注重信息的呈现和传递,注重教师的表现,关注教师的授课技巧。在课堂教学中如何关注学生的学习,突出学生在课堂中的主体地位,是落实课程改革,推进素质教育的关键。美国心理学家罗杰斯说过:“教师要做学生学习的促进者,当教师成为学生学习促进者的时候,关注的不是如何精心设计教案,而是课堂的组织和学生知识的内化方法。”因此教师如何组织课堂,促进学生积极主动学习,达成知识的自主构建是课堂突出学生主体地位的重难点。

  观颜家骐老师执教的《圆锥的体积》一课,我就深深感受到了这是一堂落实学生学习主体地位的课堂。课堂一开始的时候,颜老师特意复习了长方体,正方体,圆柱体的体积是怎样计算的?这个问题一抛出,就能够迅速通过从学生的回答当中及时了解学生对旧知的掌握情况,以便根据学生的知识点掌握情况对接下来的教学环节进行一个及时的安排。当学生迅速答出计算公式时,严老师并没有满足于此,因为本堂课的学习当中有一个重要的知识点,就是底面积。于是颜老师进一步引导学生由学生自己将长方体和正方体的体积的计算公式改变成为底面积X高。

  导入新课环节时,颜老师并不急着直入课题。而是抛出了这样一个问题:“你想知道有关圆锥体积哪些方面的知识?”再根据学生的回答,相机板书出公式、推导、意义、应用几个关键词。

  你看,本堂课的内容就自然而然从学生的口中说出来了。这是孩子们自己想探究的东西,充分地调动了孩子们学习的自主性和主动性。

  圆锥的体积这一公式的推导过程,更是体现出了颜老师把学生作为学习主体地位的一个特殊关照。颜老师设计了具体操作的学习活动,让学生自己亲身经历推导过程:通过同底等高的圆锥和圆柱体模型,用圆锥装沙子填入圆柱这一操作实验最终得出同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3,或者说同底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一结论。这比直接由教师主导着教给学生圆锥体积公式,或者仅仅只是教师展示实验,带给学生的经历更丰富,给学生的印象也更深刻,学生对于原理的理解更贴近实际。

  再如练习环节之初,颜家骐老师巧妙地用了一个提问:“如果根据这个公式来计算,你希望颜老师告诉你什么?”这一环节结束之后,使得接下来的所有练习题都是由学生自己创造出来的。

  课堂中渗透数学方法、数学思想的教育

  正如颜家骐老师在课堂结尾处特意总结的那样:“我们这堂课有猜想验证、有总结应用这样的数学方法,还有转化、类推这样的数学思想。”

  颜老师对整堂课的设计可以说是环环相扣,每个环节都渗透了数学思想和数学方法的教育。

  例如导入环节,颜老师特意让孩子们自己猜猜这节课我们将研究什么?圆锥的体积,可能与什么有关?圆锥的体积也可以用底面积乘高来计算吗?在之后的教学环节,再通过学生们自主探究学习进行验证。在练习环节,颜老师引导学生从不同的练习题中抽象归纳出求圆锥的体积都是要先求出圆锥的底面积这一关键步骤,并由此应用到所有与之相关问题的解决当中去。

  而从三角形的面积计算学习推导方法,再迁移到今天学习圆锥的体积计算,从三角形的面积与等底等高的平行四边形的面积之间的倍数关系到猜测圆锥的体积与同底等高圆柱体积的倍数关系,这其中就渗透了转化的数学思想。从已知的用字母表示平行四边形计算公式与同底等高三角形面积公式,到要求学生也像这样将圆锥的体积的公式简单地表示出来,这就渗透了类推的数学思想。这些过程无一不强调学生的.自主参与,自主探究。

  再例如,从学生实验中用沙子作为实验材料,有同学出现误差。颜老师带领学生探究,找到误差产生的原因所在。到教师演示实验中用水,这些更彰显出了数学研究的严谨性。

  问题设计精巧,层层深入

  你听颜家骐老师的这个提问:“长方体正方体圆柱体,这三个图形,长相各不相同却都可以用底面积乘高来计算体积,这是为什么呢?”这个问题设计得相当巧妙,既帮助学生迅速抓住本课的关键点,同时也有意识地训练学生“从不同中找相同”这一数学方法。

  颜老师还特别喜欢追问。就刚才这个问题,颜老师一边上下移动着右手,一边追问道:“这些图形它们的上下怎么样?”“它们是由什么样的图形平移而来的?”

  多好的问题设计啊!为后面的教学环节中突破难点时强调等底等高奠定了坚实的基础。

  再比如这个教学片段——颜老师提问:“从三角形的面积移到今天求圆柱的体积,你想用什么方法来研究?”(生:转化)“转化成什么样的图形来算呢?”(生:圆柱)“为什么你一下子就想到了圆柱了?”(生:底面都有一个圆圆的圆)“转化成一个什么样的圆柱呢?”(生:与这个圆锥等底等高的圆柱)“你怎么一下子就想到了必须是等底等高的圆柱呢?”(生:等底等高时更好对照)“如果不等底不等高呢?为什么就不行呢?”

  通过颜老师层层深入的追问,特别是从正反两个方面去思考,最终引导学生推导出:用等底等高的圆锥和圆柱就能求出固定的倍数关系。

  追问的魅力在这一刻突显得淋漓尽致。

  评价语言丰富、有效

  颜家骐老师从不吝惜夸学生“太棒了!”。而当学生回答出长方体正方体圆柱体三个图形的体积都可以用底面积乘高来计算时,颜老师这样夸学生:“你有一双数学的眼睛,善于从不同中找相同。”

  在提问“谁听清楚了?能重复一次么”后,颜老师这样评价答问的学生:“你不但会听,还会记啦,能一字不漏记下来,真是太棒了!”

  “这话说得多好啊!”“对,正好倒满,很好很好!”即使是实验中学生出现差错,颜老师也不会批评他,也并不急于纠正,而是通过引导学生自己去发现错误,同时错误的地方由他们自己纠正。

  不单是言语表达,颜老师时时挂在脸上的那和蔼可亲的笑容,充满激励的眼神,一个个看似随意实则细心设计的手势等等,这些都是她的评价语言。所有这些汇聚成一个课堂效果,就是——颜老师的课堂上,学生的眼睛始终是跟随着老师,学生的耳朵始终是认真地聆听着老师的每一句话,学生的大脑始终认真地思考着数学问题。孩子们始终认真地关注着老师,与老师同步进行教学活动。即使是操作实验时,学生也是有条不紊,丝毫没有混乱的现象发生。

  细节是一种创造,细节是一种功力,细节表现修养,细节体现艺术,细节隐藏机会,细节凝结效率,细节产生效益,细节决定成败。观颜老师的课,每一个细节之处,无不彰显着魅力,需要我们细心体会。从细节处入手,我们将学到更多,更多。

圆锥的体积的评课稿14

  一、本节课的主要优点:

  1、从实际出发,课始教师出示一个圆锥的蛋筒2元/个,一个圆柱的冰淇淋5元/个,要求学生猜测“哪种冰淇淋更实惠?”,这样创设学生生活中经历的情境,让学生通过难以解决实际问题,激发学生学习需要,为新课的引入,难点的突破作好了铺垫。

  2、在难点的突破上,通过猜测,引处疑问,带着疑问去实验验证,通过学生通过小组合作动手操作,用空圆锥盛满水后倒入等底等高空圆柱中,总结得出“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。不仅为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,而且有助于发展学生的空间观念,培养观察能力、思维能力和动手操作能力,为进一步学习,提供了丰富的感性材料,从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

  3、在做实验时,得出结论:“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。然后教师用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验,发现有时装不下,有时不够装,有时刚好装满,得出结论:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。这样有利于培养学生学习研究的严谨性和思维的严密性。

  二、本节课的主要不足:

  1、分组实验过程,组长汇报时已经很正确了,其余同学也理解了,教师没必要再去重复。

  2、教师在做实验时,可以垫一张凳子在桌上,把容器放高一点,这样可以避免很多学生看不清。

  圆锥的体积的评课稿6

  听了郭老师的《圆锥的体积》一课,给人的感觉是新课标的理念已内化为郭老师的教学行为。本节课主要有以下亮点:

  (1)重视学生的操作活动。学生们通过动手操作活动,感受了知识的形成过程,促进了学生思维的有效提升和实践能力的发展。这样学生不仅能真正理解、掌握知识,而且还能感受到成功的喜悦,增强了他们学习的自信心。

  (2)全体学生积极参与,突出学生主体作用。郭老师在教学中大胆放手,让学生自主探索,学生在老师的引导下,通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系,进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分,有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流。郭老师注重给学生创设一个争论辩解的课堂氛围,在学生争辩过程中,老师以一个旁听者身份,平等地参与其中,使课堂成了一个辩论的赛场。这样的教学真正发挥了民主性,使学生感受到了自己才是课堂的主宰,真正成为学习的主人。这节课,每个学生都经历了自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识,获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法,如果长期在这样的探究中去学习知识,学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的。

  不足:

  教学环节的`衔接和时间的分配有些不恰当,教学方法没有多样化,欠缺改革创新。例如:在教学新课时,像传统教学那样,直接拿出圆柱和圆锥容器的教具,让学生根据实验要求和目的,进行倒沙实验。我认为在实验前,一定要为学生创设良好的问题情景,如(你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关?你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系呢?你们想知道它们的关系吗?)通过师生交流、问答、猜想等形式,强化问题意识,激发学生的思维,使学生产生强烈的求知欲望。这时候,学生就迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以做起实验来就兴趣盎然。这样学生的思维被激活了,学习的积极性提高了,兴趣变浓了,课堂气氛变得热烈,那么教学效率,教学效果就可想而知了。

圆锥的体积的评课稿15

  1、摸得清,考虑周。教师能深入了解学生,对学生的原有认知水平、知识技能、情感态度,即学习起点能力分析得比较清楚。设计教案时,能充分估计教学过程的复杂性,考虑学生在课堂上可能发生的“意外情况”,以顺应学生的学习过程,力求构建一种非直线型的教学路径,这样的教学设计思路值得提倡。

  2、理念新,设计巧。教师能利用《数学课程标准(实验稿)》的理念处理教材,加工教材。如本节课结合了现实中的具体情景,创设了一个学生喜闻乐见的童话情境——狐狸和小白兔换雪糕,并把这一故事情节贯穿整节课的始终。教学中尽量做到一波未平,一波又起,整节课的结构浑然一体。教师遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程来设计教学,引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行探索与应用的'过程,使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。

  3、重建构,促发展。建构主义学习观认为,学习是学习者主动建构内部心理表征的过程,不同的学习者可能以不同的方式来建构对事物的理解,产生不同的建构结果,本节课在实验探索中,学生通过小组合作,发现出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,有的同学会持反对意见,这样刚刚建立起来的平衡旋即被打破,当大家发现他们的实验器材不等底等高时,又能建立起新的平衡,学生在“平衡——不平衡——新的平衡”中,认知结构得到了丰富和发展。多样化的数学活动,如实验、交流、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础。学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展,他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容,品尝到了探索成功的喜悦。

圆锥的体积的评课稿16

  一、本节课的主要优点:

  1、从实际出发,课始教师出示一个圆锥的蛋筒2元/个,一个圆柱的冰淇淋5元/个,要求学生猜测“哪种冰淇淋更实惠?”,这样创设学生生活中经历的情境,让学生通过难以解决实际问题,激发学生学习需要,为新课的引入,难点的突破作好了铺垫。

  2、在难点的突破上,通过猜测,引处疑问,带着疑问去实验验证,通过学生通过小组合作动手操作,用空圆锥盛满水后倒入等底等高空圆柱中,总结得出“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。不仅为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,而且有助于发展学生的空间观念,培养观察能力、思维能力和动手操作能力,为进一步学习,提供了丰富的感性材料,从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

  3、在做实验时,得出结论:“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。然后教师用不等底等高的'空圆锥、空圆柱盛沙做实验,发现有时装不下,有时不够装,有时刚好装满,得出结论:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。这样有利于培养学生学习研究的严谨性和思维的严密性。

  二、本节课的主要不足:

  1、分组实验过程,组长汇报时已经很正确了,其余同学也理解了,教师没必要再去重复。

  2、教师在做实验时,可以垫一张凳子在桌上,把容器放高一点,这样可以避免很多学生看不清。

圆锥的体积的评课稿17

  圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积计算的基础上教学的,是小学几何初步知识教学的重要内容。本课的设计主要做到了以下几点:

  1、大胆猜测,培养猜测意识。假设和猜想是科学的天梯,是科学探究的重要一环。任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识,结合本节课教学内容的'特点,在教学设计中借助教具和学具,让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后,让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系,这样设计不仅仅能够培养学生的猜测意识,更重要的是能够充分调动所有学生的积极性,激起大家的探究愿望。

  2、操作验证,培养科学的实验观。数学不仅是思维科学,也是实验科学,通过观察猜想,实验操作得到数学结论,这种形式也是进行科学研究的最基本形式。教学设计中,注重引导学生通过自主探究实验得出结论,让学生明确圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积Sh的三分之一,从而总结出圆锥体积的计算公式V=三分之一Sh。

圆锥的体积的评课稿18

  我认为这节课的设计与教学具有下面的特点:

  一、在教学新课时,没有像传统教学那样,直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具,让学生观察倒水实验,而是通过师生交流、问答、猜想等形式,调动学生学习的积极性,激发学生强烈的'探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以做起实验就兴趣盎然。

  二、在实验时,让学生小组合作亲自动手实验,以实验要求为主线,既动手操作,又动脑思考,努力探索圆锥体制的计算方法。这样的学习,学生学得活,记得牢,既发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中,始终是一个探索者、研究者、发现者,并获得了富有成效的学习体验。

  但是,这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念,怎样学的策略,可能还不够突显,与学生生活联系还不是很紧密的。学生的问题意识不强,都有待探究。

圆锥的体积的评课稿19

  《圆锥的体积》是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系,从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,并能运用这个关系计算圆锥的体积,让学生从感性认识上升到理性认识。学生感到非常简单易懂,因此学起来并不感到困难。

  新课一开始,我就让学生观察,先猜测圆锥的体积和什么有关,学生联系到了圆柱的体积,在猜想中激发学生的学习兴趣,使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形,采用对比的方法,加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验,以小组合作学习的方式让每个学生都能参与到探究中去,学生在实验中得出结论:等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,从而推出圆锥的体积公式。这样,就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后,就应用公式解决实际的生活问题,起到巩固深化知识点的作用。

  由于本节课活动单设计合理,问题比较精细,学生能在小组合作学习的过程中,自主设计实验过程,从而选择合适的学具来做实验,在比较、分析中得出圆锥的体积公式,取得了较好的效果。具体分析如下:

  一、收获:

  1、探究圆锥体积计算方法的学习过程,学生不再是实验演示的被动的观看者,而是参与操作的主动探索者,真正成为学习的主人。在整个学习过程中,学生获得的不仅是新活的数学知识,同时也获得了更多的是探究学习的科学方法,探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思,在这样的学习中,学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

  2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程,在教学案的引导下学生能在小组合作学习的过程中,自主设计实验过程,从而选择合适的学具来做实验,在比较、分析中得出只有等底等高的圆柱和圆锥才有这样的关系,从而加深了等低等高的印象,进而得出圆锥的体积公式,让每个学生都经历一次探究学习的过程。

  3、学生在展示中获得了成功的喜悦,体验了探究的乐趣。

  自采用“活动单导学”教学模式以来,学生敢说、愿说、乐说,学生的语言能力及叙述问题的条理性、层次性有了明显的提高。在本节课中学生能够根据教学案中的'问题进行思考、讨论,从而大胆展示,能够把动手实践和语言表达结合在一起,从而清楚地展示了圆锥的体积探究的全过程。这点值得充分的肯定。

  二、不足:

  1、。实验教材具有现成性,学习用具具有一定的实际限制,使学生探索思考的空间较小,不利于学生思维的充分发展。

  2、学生在实验时要求不高,导致存在着误差。实验失败。

  3、学习困难的学生对于一些需要灵活判断的题目还是不能有较好的把握,从而也可以看出,他们对于该体积公式的理解也只是停留在了较简单的和较低的层面。在与圆柱的体积的联系中,思维的灵活度不够。后来也感觉他们有出现一点点厌学的情绪,这是因为在最后他们把自己当成了倾听者。缺少了一种主动思维和思考的愿望。

  三、措施:

  1、让学生养成良好的学习习惯,做题时认真仔细。

  2、鼓励学生利用课余时间间动手做一些学具,不仅会增强学生的动手操作能力,而且可以用到学习中去。

  3、教师要认真的去设计教学案,把每一个问题设计精细,小组合作学习才能真正发挥优势。

圆锥的体积的评课稿20

  课前我安排学生收集、整理生活中应用圆锥的实例和信息资料。教学时我首先列举生活中大量的圆锥实物,在学生观察思考这些物体形状的共同特点,并从实物中抽象出几何形体的基础上引入。再引导学生对照模型和图形,互说圆锥的特征,加深对圆锥的认识。感受几何知识在生活中的应用,同时提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。

  在本课中,我无论从问题的引入,圆锥概念的定义,高的寻找及测量方法的探索,我都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论,让学生以不同的`方式进行合作、交流,这样的过程,不仅提供了学生自主学习的机会,也提高了学生自主参与学习的意识和信心,大家积极发言,争先操作,参与率很高。

  我积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题.通过“看一看”,“摸一摸”,“比一比”,“指一指”,“说一说”,“猜一猜”等问题情境,让学生亲身感受数学,在“找”中学,在“测”中学,在“思”中学,培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力,使数学课堂教学“动”起来、 “活”起来,让学生在“做”中学,使数学课堂焕发出生命活力。

圆锥的体积的评课稿21

  在这节课中,代老师紧紧抓住新课标中“从现实情境中体验和理解数学”这一理念,从备教材、用教材、备学生的角度去进行备课,以实际行动实践新课标、落实新课标。

  一、关注每一位学生,根据学生认知的实际,把数学知识与生活有机地结合在一起。

  每一位学生都是生动活泼的人,在教师的课堂教学理念中,包括每一位学生在内的全班所有的学生都是自己应该关注的对象。在设计这一课时,代老师考虑到学生对几何知识比较难理解这一实际,因此在教学中,创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量。课前我先让学生收集一些圆柱和圆锥的物品,并用学具盒当中的圆柱学具材料制作一个圆柱,使学生在感性上对圆柱和圆锥有初步的认识,建立圆柱和圆锥的初步表象。

  二、关注学生的情感体验,用生活中的实例激发学生学习的兴趣。

  教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。如在上课时提了一个问题:“你对圆柱体和圆锥体有哪些认识?”有个别学生汇报了他自己做的一个小实验:分别用纸做了一个圆柱体和圆锥体、一个正方体,用同样重的重物放在这两个物体上,结果他发现圆柱体比较稳固,教师及时肯定了这一学生的勤学好思,同时也激发了学生要进一步验证这一结果的准确性。

  三、鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流

  数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。在这一节课中,代老师提供了多次的探索与交流的活动,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。如认识圆柱的特征之一:圆柱的两个底面相等,提了一问题:你用什么方法验证这两个底面是相等的?“一问激起千层浪”,围绕这一问题,学生立即投入到探究活动当中。通过小组的合作、操作、研究、讨论等活动,很快学生就有了多种方法:

  (1)把圆柱物体的盖与另一个面重叠,看是否重合;

  (2)测量圆柱两个底面的半径或直径,计算底面的面积看是否相等;

  (3)测量圆柱两个底面的半径或直径,计算底面的周长看是否相等;

  (4)把圆柱的一个底面压在橡皮泥中弄一个洞,再把圆柱的另一个底放进这一个洞里看是否是重合……

  又如在组织学生探讨圆锥的侧面展开图是什么图形时,学生也充分发挥了他们的聪明才智,这时老师鼓励学生再认真思考:“圆柱的侧面展开图和圆锥的有什么不同呢?”这时学生又积极地投入到实践当中比较观察。这样的教学活动为学生提供了动手操作、独立思考、合作交流的机会,使学生在探索、交流中体验和理解数学,这样的学习是有效的学习。

  四、充分利用多媒体软件的'优势,及时、适时地展示信息,有效改变学习方式。

  在帮助学生理解圆柱的平面透视图时,适时地运用多媒体软件展示圆柱的平面透视图,并用实物操作,使学生明确为什么圆柱的两个底面要画成椭圆。再用教学软件动态演示,让学生理解圆柱和圆锥的高。生动、直观的演示,使学生对这一抽象的数学知识有了正确的理解,有效地改变了学生的学习方式,很好的激发了学生的学习欲望。

圆锥的体积的评课稿22

  高启杰老师上了一节精彩的数学课,让我领略了高老师与六(2)班的小伙伴们的风采,让我获益颇多。

  本节课的亮点:

  1.本节课有生活中实物(垂线锤)引入,让学生初步感知其体积的大小、用量杯测量体积的方法;再与不能用量杯的`方法来测量生活中圆锥形屋顶的体积,产生矛盾,引入探究圆锥体积,暴露学生的思维。

  2.圆锥的体积公式推导让学生体验非常深刻:实验中每倒一次水就让学生体验一次圆锥与等底等高的圆柱体积的关系,逐步感知两者之间的倍数关系。这是本节课最大的亮点。

  同时也存在一些遗憾:

  1.例题中的数据不理想,不便于计算;计算方法比较单一;计算的技巧缺乏指导,比如×31可以与题中数据进行先约分再计算,这样可以使计算方便,提高正确率。

  2.练习层次有待调整。

圆锥的体积的评课稿23

  听了郭老师的《圆锥的体积》一课,给人的感觉是新课标的理念已内化为郭老师的教学行为。本节课主要有以下亮点:

  (1)重视学生的操作活动。学生们通过动手操作活动,感受了知识的形成过程,促进了学生思维的有效提升和实践能力的发展。这样学生不仅能真正理解、掌握知识,而且还能感受到成功的喜悦,增强了他们学习的自信心。

  (2)全体学生积极参与,突出学生主体作用。郭老师在教学中大胆放手,让学生自主探索,学生在老师的引导下,通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系,进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分,有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流。郭老师注重给学生创设一个争论辩解的课堂氛围,在学生争辩过程中,老师以一个旁听者身份,平等地参与其中,使课堂成了一个辩论的赛场。这样的教学真正发挥了民主性,使学生感受到了自己才是课堂的主宰,真正成为学习的主人。这节课,每个学生都经历了自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识,获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法,如果长期在这样的探究中去学习知识,学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的。

  不足:

  教学环节的衔接和时间的分配有些不恰当,教学方法没有多样化,欠缺改革创新。例如:在教学新课时,像传统教学那样,直接拿出圆柱和圆锥容器的教具,让学生根据实验要求和目的,进行倒沙实验。我认为在实验前,一定要为学生创设良好的问题情景,如(你觉得圆锥体积的大小与它的'什么有关?你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系呢?你们想知道它们的关系吗?)通过师生交流、问答、猜想等形式,强化问题意识,激发学生的思维,使学生产生强烈的求知欲望。这时候,学生就迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以做起实验来就兴趣盎然。这样学生的思维被激活了,学习的积极性提高了,兴趣变浓了,课堂气氛变得热烈,那么教学效率,教学效果就可想而知了。

圆锥的体积的评课稿24

  听了李老师教学《圆锥的体积》一课,收获很多,李老师课前做了充分的准备,做到能自然、流畅地完成教学任务。下面我就本节课的两点成功之处,谈谈自己的看法。

  一、为新知识的学习搭建合理平台。

  主要体现在柏老师能够运用原有知识来推动新知识的学习,让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。利用迁移规律,让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示,领悟出求圆锥体积的方法,使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法,不仅使本节课的教学变得轻松,同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略,有利于学生的进一步学习和终身的发展。

  二、注重培养学生的实践能力。

  这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来,柏老师引导学生做了三个实验。

  一是比较圆柱和圆锥是等底等高;

  二是做用装满小米的圆柱在空圆锥中倒的实验;

  三是特别设计了一组不等底或不等高的圆柱和圆锥来做倒米实验,强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系。在实验前,让学生了解实验要求,并且提出实验目的,以实验目的.为主线,让学生小组合作,通过动手操作,有眼睛观察,动脑筋思考,多种感官一起参与活动,由直观到抽象,层层深入,探索出圆锥体积公式的由来,从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式,培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念,克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程,重记忆、轻理解,重知识、轻能力的弊病。这样的学习,学生学得活,记得牢,既发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中,是一个探索者、研究者、合作者、发现者,并且获得了富有成效的学习体验。

  不过这节课也存在一些不足,教学环节的衔接和时间的分配有些不恰当,教学方法没有多样化,欠缺改革创新。

圆锥的体积的评课稿25

  本节课在学习圆柱的体积的基础上,再学习圆锥的体积,学生感到非常简单易懂,因此学起来并不感到困难。但教学过后,仍感到有许多不尽人意之处,当然也有许多收获。

  一、收获

  1、是在教学新课时,没有像传统教学那样,直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具,让学生观察倒沙实验,而是通过师生交流、问答、猜想等形式,调动学生的积极性,激发学生强烈的探究欲望,学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以做起实验就兴趣盎然;

  2、是在实验时,让学生小组合作亲自动手实验,以实验要求为主线,即动手操作,又动脑思考,努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习,学生学的活,记得牢,即发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中,始终是一个探索者、研究者、发现者,并获得了富有成效的学习体验。

  3、探究圆锥体积计算方法的学习过程,学生可以不再是实验演示的被动的观看者,而是参与操作的主动探索者,真正成为学习的主人。在整个学习过程中,学生获得的不仅是新活的数学知识,同时也获得了更多的是探究学习的科学方法,探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思,在这样的学习中,学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

  4、每个学生都经历“猜想---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程,在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系,圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

  二、不足:

  1、许多学生在计算过程中常忘记除以3,需要加强练习。

  2、许多学生在计算中出现错误,计算能力不过关,口算也不过关,导致计算失败。

  3、在学生进行倒沙实验时,应该事先让学生准备好充分的`学具,比如,准备一个圆柱,然后做一个和圆柱等底等高的圆锥,在做一个等底不等高的圆锥或者等高不等底的,这样学生就比较明显的看出与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

  4、一节好课在教学时要层次清楚,步步深入,重点突出。应注意激发学生的求知欲。要有全体学生的积极参与,突出学生的主体作用。我在这几个方面都还要加强。

圆锥的体积的评课稿26

  《圆锥的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。本节课主要任务是探索圆锥体积的计算公式。学生在已掌握了圆锥的特征和圆柱的体积公式的基础上进行学习的。

  学生已经具备以下知识和技能:掌握了长方体、正方体的表面积和体积的含义及其计算方法,并掌握了圆柱的表面积和体积的计算方法,理解了圆柱和圆锥的特征。初步经历了“类比猜想——验证说明”的探索过程。能够小组合作、动手完成一些简单的实践活动。在教学中不光要让学生们知其然,还要让他们知其所以然,即深挖知识间的内在联系。

  本节课的成功之处:

  1、能围绕本节课的教学内容有目的、有针对性地进行复习,为后面圆锥体体积的计算埋下伏笔。例如:本课利用课件出示圆柱的图形。提问:这是什么图形?圆柱的体积怎样求?学生回答:圆柱的体积=底面积×高(V=Sh)教师巧妙的出示与圆柱等底等高的圆锥(底面和高都出现)。提问:这是什么图形?导入:圆柱的体积会求了。今天我们就来研究圆锥的体积好吗?为圆柱与圆锥等底等高做好伏笔。

  2、在教学过程中教师注重让学生在具体情景中,经历观察、操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆锥的体积公式。在此过程中,教师注重了对学生的引导。并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题。

  通过演示、观察、验证先比较圆柱和圆锥等底等高的体积关系。比较这个圆柱和圆锥,谁的体积大,谁的体积小?你是怎么想的?它们等底等高,圆锥上面是尖的,所以体积小,圆柱的体积大。从而引导:那么,底面积×高是不是圆锥的体积呢?通过想象、猜测:这个圆柱和圆锥有什么特点?(等底等高)观察:三角形的面积是长方形面积的二分之一提问:那么圆锥体积有可能是圆柱体积的几分之几呢?1/2或1/3。最终通过实验验证,经历研究问题的过程,做完实验,得出的结论,圆柱和圆锥的体积在等底等高的条件下V=1/3Sh。教师又引导学生小组做实验。不是等底等高的圆柱与圆锥的关系,从而进一步证实:圆柱和圆锥是等底等高的.,圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,或圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。板书:V=1/3Sh。

  3、通过观察学生表情的变化、回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈,可获知学生对新知识新技能的掌握比较扎实。从他们身上可以看出教学任务完成的比较好。

  教学建议:

  在让学生利用教具进行验证时,只要多给学生时间,特别是合作的时间,学生不仅可以探索出等底等高圆柱和圆锥的体积关系,而且根据已的知识经验还完全可以自己推导出公式。在这一环节,教师放手程度不够。

圆锥的体积的评课稿27

  教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过盛水实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系,从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的`圆柱体积的三分之一,并能运用这个关系计算圆锥的体积,让学生从感性认识上升到理性认识。学生感到非常简单易懂,因此学起来并不感到困难,但教学过后,仍感到有许多不尽人意之处。

  新课伊始,我就让学生观察,先猜测圆锥的体积和什么有关,学生联系到了圆柱的体积,在猜想中激发学生的学习兴趣,使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形,采用对比的方法,不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手进行盛水实验,让孩子亲历教学的验证过程——用圆锥模型盛满三杯水才能倒满等底等高圆柱模型。从实验中得出结论:等底等高圆柱体积是圆锥体积的三倍;等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。从而推出圆锥的体积公式:V锥=1/3Sh,这样,就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后,就应用公式解决实际的生活问题,起到巩固深化知识点的作用。

  在教学之后感觉到遗憾的是,由于教具有限,参与实验的学生不多,如果每个小组准备一套学具,让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去,这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习,最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力,这样的学习不仅使学生学会了知识,更重要的是培养了学生的能力。

圆锥的体积的评课稿28

  今天,我们校内教研课中,听了郭晓青老师的《圆锥的体积》一课。

  本课内容是小学数学六年级的内容。课堂上,刘老师教学环节设计层次清晰,并凭借着教者干净利落的语言给教学带来了良好的效果,也为课堂增添了些许光彩。成功之处:

  1、在教学中教师注重让学生在具体情景中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆锥的体积公式。

  2、并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题,培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。

  3、在让学生结合猜想、实验、验证的过程中进一步体会“转化”思想方法的'价值,增强学习数学的信心,发展学生的空间观念。

  4、导学案运用得当。教学建议:

圆锥的体积的评课稿29

  听了郭晓青老师上的《圆锥的体积》一课,收获很多,作为一位年轻老师能够勇于参加这次教学活动,而且做了精心的准备已经不容易,能够自然、流畅地完成教学任务就更不容易。下面我想重点谈本节课的两点成功之处,希望能与大家一起探讨。

  第一:为新知识的学习搭建合理平台。主要体现在刘老师能够运用原有知识来推动新知识的学习,设计有奖问答和实验等手段,让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。利用迁移规律,让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示,领悟出求圆锥体积的方法,使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法,不仅使本节课的教学变得轻松,同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略,有利于学生的进一步学习和终身的发展。

  第二:注重培养学生的实践能力。这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来,以实验目的为主线,让学生小组合作,通过动手操作,有眼睛观察,动脑筋思考,多种感官一起参与活动,由直观到抽象,层层深入,探索出圆锥体积公式的由来,从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式,培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念,克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程,重记忆、轻理解,重知识、轻能力的弊病。这样的学习,学生学得活,记得牢,既发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中,是一个探索者、研究者、合作者、发现者,并且获得了富有成效的学习体验。

  不过这节课也存在一些不足,教学环节的衔接和时间的分配有些不恰当,教学方法没有多样化,欠缺改革创新。例如:在教学新课时,像传统教学那样,直接拿出圆柱和圆锥容器的教具,让学生根据实验要求和目的',进行倒沙实验。我认为在实验前,一定要为学生创设良好的问题情景,如(你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关?你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系呢?你们想知道它们的关系吗?)通过师生交流、问答、猜想等形式,强化问题意识,激发学生的思维,使学生产生强烈的求知欲望。这时候,学生就迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以做起实验来就兴趣盎然。这样学生的思维被激活了,学习的积极性提高了,兴趣变浓了,课堂气氛变得热烈,那么教学效率,教学效果就可想而知了。

  当然,我相信郭老师通过这次的锻炼,在今后的教学道路上一定会越走越宽广。

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