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《一元一次方程与实际问题》教学设计（精选10篇）
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的《一元一次方程与实际问题》教学设计（精选10篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《一元一次方程与实际问题》教学设计 1
课题
一元一次方程与实际问题——配套问题
课型
习题课
教材
人教版
对象
初一学生
执教者
教材分析
作为实际问题中的重要部分，配套问题是学生进入实际问题的关键环节。在对一元一次方程的解法进行了充分学习之后，如何将刚学到的知识投入到学习中是至关重要的过程，这决定了学生的学习质量与思维拓展。尽管在方程解法的学习中学生已经思考并尝试将其投入到实际问题的解决中，但往往这样的投入是在为学习方程解法服务。在这一部分，学生将进一步练习如何将实际问题转化为数学模型，利用方程将其合理解决。
学情分析
对于学生而言，尽管已经学习了方程的解法，但是在面对一些实际问题时，很多学生依然不习惯使用方程方法，而是依然使用小学的算数方法，虽然在一些简单的问题中，算数方法更有优势，计算更简便，但是在本节课以及之后的一些实际问题中，使用算数方法将无从下手或非常复杂，因此学习如何使用一元一次方程来解决实际问题成为本阶段的重点。
教学目标
1、基本会用一元一次方程解决配套问题；
2、培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力；
3、体现一元一次方程与实际生活的密切联系，渗透建模和转化的数学思想。
教学重点
用一元一次方程解决配套问题
教学难点
分析配套问题数量关系，寻找等量关系列出方程
教学过程
教学环节
教学内容
预设意图
创设情景
提出问题
复习巩固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）
例1：x车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或20xx个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（12min）
问题1：思考解决实际问题的步骤应该是什么？
审题（抓信息）-找关系（等量关系）-列方程（用含未知数的式子）-解决问题
问题2：在此题目中，每天生产的螺钉数量与每天生产的螺母数量该怎么表示？
（每天生产的螺钉数量=生产螺钉的工人数量×每人每天可以生产的螺钉数量，同理每天生产的螺母数量=生产螺母的工人数量×每人每天可以生产的螺母数量）
问题3：根据题目，每天生产的螺钉和螺母如果想刚好配套，它们之间应该满足怎样的数量关系？
（每1个螺钉需要配2个螺母，则，即2×螺钉数量=1×螺母数量）
问题4：总结以上关系，思考我们应该设怎样的未知数才更方便于解决这个问题？
（由问题2和问题3，得：螺钉工人数×每人生产螺钉数×2=螺母工人数×每人生产螺母数，其中每人生产螺钉数与螺母数均已知，则需要找到螺钉工人数与螺母工人数之间的关系，又总人数为22人，则螺母工人数=22-螺钉工人数，设螺钉工人数为x即可）
问题5：根据以上分析，此方程可以如何列出？
从解方程开始，复习巩固方程的解法，并引出实际问题的解决方法，在此过程中，将问题逐步拆解，分解为一个个小的问题，再层层递进，得出最后的答案，在此过程中逐步感受配套问题乃至实际问题的基本思路。
探究归纳
变式探究：（仅需列出方程）
1、若每1个螺钉与3个螺母配成一套，则需要怎么安排生产螺钉和螺母的工人？
2、若每2个螺钉与3个螺母配成一套，则需要怎样安排生产螺钉和螺母的工人？
3、若每n个螺钉与m个螺母配成一套，则螺钉数量与螺母数量之间是什么关系？（8min）
思考：解决配套问题中，我们应该怎样寻找数量关系？
从已有的知识结构出发，不让学生在思维上出现跳跃，逐层递进，通过刚思考过的例子作为依据，进行相同类型题目的变式联系，将探究作为切入点，再对一般的情况进行归纳总结，从具体的数字到一般的`情况，逐步推进，体会将未知化为已知的数学探究的乐趣。
跟踪练习
例2.x家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
思考：等量关系是什么？如何设未知数并列出方程？（5min）
解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10－x)立方米的木材做桌腿。
根据题意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌为50×6=300(张)。
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌。
例3.服装厂要生产一批x种型号的学生服，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米布料生产学生服，应该分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套？（一件上衣配一条裤子）（5min）
解：设用x米布料生产上衣，那么用（600-x）米布料生产裤子恰好配套。
根据题意，得：
x=600-x，解得：x=360，则600-x=600-360=240（米）。
答：应该用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子恰好配套。
在得出一般化的方法后，再利用学到的知识对问题进行解决，这是数学学习的一般办法，也是解决问题的重要手段，在实际问题这一部分的学习中，这样的思考尤为重要。
课堂小结
课外作业
总结：本节课你有哪些收获？（2min）
1、思路上，对解决实际问题的一般方法有了大致的感受，对于配套问题的等量关系的寻找有了方向，体会了用方程解决实际问题的便利性。
2、方法上，体会如何利用题目给的信息并分析题目的含义，合理地设未知数来解决实际性的问题。
当堂检测：（5min）
完成《课堂小练习》
作业：
限时作业一张
让学通过自己的语言表达学习的收获，在本节课即将结束的时候，让学生自我总结，加深印象，培养学生的自我总结能力，也帮助学生重新回顾重点知识和数学思想。
板书设计
一元一次方程与实际问题——配套问题
例1：
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母
依题意，得20xx(22－x)＝2×1200x
解方程，得x＝10.
所以22－x＝12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
配套问题数量关系：若每n个螺钉与m个螺母配成一套，则m×螺钉数量=n×螺母数量
《一元一次方程与实际问题》教学设计 2
【教学背景】：
本课是针对人民教育出版社出版的《七年级数学上册》第三章一元一次方程中3。4实际问题与一元一次方程（行程问题应用题归类解析——追及问题）设计的内容。
【教学目标】：
（一）知识与技能：
1、使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤；
2、熟练掌握追及问题中的等量关系。
（二）过程与方法
培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决实际问题的能力。
（三）情感态度价值观：
培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。体会观察、分析、归纳对数学知识中获取数学信息的重要作用，进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，能在独立思考和小组交流中获益。
【教学重难点】：
1、重点：找等量关系列一元一次方程，解决追及问题。
2、难点：将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。
【教学方法】：
探究式
【教学过程】：
一、创设问题情景，引入新课：
1、行程问题中有哪些基本量？它们间有什么关系？
2、行程问题有哪些基本类型？
二、知识应用，拓展创新：
行程问题应用题是中小学数学应用题中很重要的一类，学生难以理解，不容易掌握。行程问题的题型千变万化，导致许多学生感到束手无策，难以适从。其实认真分析，就会发现行程问题应用题主要有三种基本类型：追及问题、相遇问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”保持不变。
三、例题讲解
例1（同时不同地）甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？
分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步所用的时间是相同的。所以有等量关系：乙走的路程—甲走的路程=100
解：设x秒后乙能追上甲
根据题意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒后乙能追上甲。
小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）
中的同时不同地问题，以后遇到此类题，该如何解决。
例2（同地不同时）两匹马赛跑，黄色马的速度是5m/s，棕色马的速度是6m/s。如果让黄色马先跑1s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
分析：这个问题中，由于黄色马先跑1s（此时棕色马未出发），经过1s后棕色马再开始出发和黄色马同向而行，后来棕色马追上黄色马了。因此两马所跑路程是相同的，但由于黄色马先跑了1秒，所以就产生了路程差，那么这个问题就和前面例1一样了。也可以这样想：棕色马的'路程=黄色马的路程+相隔距离。
解：设x秒后，棕色马追上黄色马，根据题意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色马可以追上黄色马。
小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）
中的同地不同时问题。
归纳小结：列方程解应用题的一般步骤：
审—通过审题明确已知量、未知量，找出等量关系；
设—设出合理的未知数（直接或间接）；
列—依据找到的等量关系，列出方程；
解—求出方程的解；
验—检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
答—注意单位名称。
练一练：（环形跑道问题）甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度是每分钟跑240米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？
分析：本题属于环形跑道上的追及问题，两人同时同地同向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量关系为：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由学生完成。
本节知识归纳：
1、追及问题的特点是同向而行，在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离；
2、而在圆周运动中，若同时同地同向出发，则二者路程之差等于跑道的周长。
3 、用示意图辅助分析数量间的关系便于我们列方程。
四、作业布置：（见补充题）
【课后反思】：
通过本节课的学习，使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，并能熟练寻找追及问题中的等量关系，列出方程，解决追及问题。
《一元一次方程与实际问题》教学设计 3
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，x人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的'售价为2元/件，x人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：
(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
《一元一次方程与实际问题》教学设计 4
1、教学内容分析
电话计费问题是生活中的常见问题。具有一定的现实性和开放性。生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题。所以对这类问题的探究是数学回归生活，服务于生活的需要。本节课是实际问题与一元一次方程的最后一课。设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题。而是通过这个问题的解决过程，让学生进一步体验建模解题的过程。
2、学习者分析
学生通过之前的学习。比较熟悉在一些典型问题中用方程模型。而对于电话计费问题这样的综合性问题。还缺乏解决问题的经验。容易无所适从或片面理解。
3、学习目标确定
知识目标：进一步培养学生列方程解应用题的能力。
情感目标：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
4、学习重点和难点。
重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案。
难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题。
5、学习评价设计
新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要"，对数学知识的获得来说，过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该让他们投入到知识的获取过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机，展现他们得让思路和方法，使他们学会学习；进而从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题—探究—发现”的探究性教学方式。
在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂。上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识——掌握知识一运用知识的学习过程。
6、学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一（根据课堂教育学的程序安排）
教师活动1
问题导学：
下表中有两种移动电话计费方式：
月使用
费/元
主叫限定
时间/分
主叫超时费/
（元/分）
被叫方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
考虑下列问题：
（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
教师提出问题：
1、从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？
2、你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？
3、（1）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？
（2）如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（“收费相等”是本题列方程的等量关系）
4、你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？
学生活动：
教师提问，学生思考回答。教师对回答的方向适当给予提示。如月使用费的比较，超时费的比较等。然后，教师举出一两个具体的主叫时间，让学生通过简单计算回答相应的费用。
活动意图说明
通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力。引导学生对。表格信息做初步梳理和简单加工。通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息的含义，并渗透话费多少与主叫时间相关。
环节二
教师活动2
（1）学生充分交流讨论后完成表格：
主叫时间（t/min）
方式一（计费/元）
方式二（计费/元）
t＜150
58
88
t＝150
58
88
150＜t＜350
58＋0.25（t－150）
88
t＝350
58＋0.25（350－150）＝108
88
t＞350
58＋0.25（t－150）
88＋0.19（t－350）
（2）观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的`变化，按哪种方式的计费少也会变化。
①从表格中，可以看出当t≤150时，按方式一的计费少。
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能x一主叫时间，两种方式的计费相等。列方程58＋0.25（t－150）＝88，解得t＝270。故当t＝270时，两种计费方式相同，都是88元，当150＜t＜270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270＜t＜350时，按方式一计费多于按方式二计费。
③当t＝350时，按方式二计费少。
④当t＞350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350 min的部分超时费0.25（t－350），按方式二的计费为88元加上超时费0.19（t－350），故按方式二的计费少。
根据以上的分析，可以发现当t＜270 min时，选择方案一省钱；当t＞270 min时，选择方案二省钱。
学生活动2
理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力．
活动意图说明
学生对电话计费问题是有生活基础的，所以也具备一定的认识基础，再给出探究问题之后让学生充分的发言。表达自己对问题的直观认识，这也是学生对问题的第一次认识，在此基础上，学生之间通过发表意见互相借鉴，为对问题的进一步探究进行准备。
环节三
教师活动3
练习：课件习题练习
学生活动3
教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。
活动意图说明：学生在参考了其他学生的观点之后，再次对问题进行认识，其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，帮助学生确立分类讨论的探究方式，并在总结学生发言的基础上归纳出分类的关键点。使学生的学习由感性认识逐步过渡到理性认识。
7、板书设计
（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。
8、教学反思与改进：
创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情境中．鼓励学生动手动口，增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。
《一元一次方程与实际问题》教学设计 5
教学目标
1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.
2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力.
3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
教学难点
把生活中的实际问题抽象出数学问题。
知识重点
引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案
教学过程
(师生活动)设计理念
提出问题问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家
旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价;乙旅行社：不管大人小孩，一律八折.这两家旅行社的基本价一样.你认为应该选择哪家旅行社较为合算?
由学生完成选择旅行社的方案。从学生比较感兴趣的`实际生活问题，引入新课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授哪种灯省钱埋下伏笔。
分析问题出示教科书94页探究2：用哪种灯省钱?
师生共同探讨完成下列问题：
1、上述问题中基本等量关系有哪些?
(费用=灯的售价+电费，电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
2、列式表示两种灯的费用各为多少?
(节能灯用t小时的费用(元)为：60+0.5×0-O.11t
白炽灯用t小时的费用(元)为：3十0.06×0.5t)
3、当照明时间t取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，
(2)节能灯比白炽灯省钱?(3)白炽灯与节能灯费用一样?(精确到1小时)
4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。
以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。
合作交流
探索创新下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相关的实际问题，每一大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。
10分钟后，大组派代表交流发言.
1、电价问题
据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案.
2、水费问题
我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元/吨收费，超过20吨部分按0.50元/吨收费，xx月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元.
问：
(1)甲、乙两户该月各用水多少吨?(自来水按整吨收费)
(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案.
3、用气问题
xx市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米o.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约?请设计出方案来.
4、电信支费
随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案.
(1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元.超过3分钟以后，每分钟付1元.
(2)xx移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.，
根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?(2)xx人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些?提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索、去发挥，通过学生合作交流来设计最佳方案，培养学生用数学的意识和创新意识。
小结与作业
课堂小结可用教师对各小组交流的方案进行简单的评价作为小结。
布置作业
1、必做题：课本第98页习题2.4第5、7题
2、选做题：
(1)我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费.该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元.A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米?
(2)2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125元美元，xx服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的名顾客到韩国现看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出几种购票方案供该服装公司选择吗?说明理由
分层次布置作业。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本课以生活中的实际问题引入，以学生为主体，师生共同合作参与完成例中设计的
几个问题，教师在学生接受新知识的过程中，起到了一个组织者、合作者、引导者的角色.学生的学习始终是主动的.通过学生课前的社会调查，对生活中的一些方案以开放形式设计问题，学生通过小组合作交流，设计出不同的方案，让学生在生动活泼的交流情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣.同时养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流想法的乐趣.通过用电、用水最佳方案的设计，培养学生节约用电、用水的意识.
《一元一次方程与实际问题》教学设计 6
教学目标
1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法;
2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力;
3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
教学难点
让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
知识重点
弄清商品销售中的进价标价售价及利润的含义。
教学过程(师生活动)设计理念
引言前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。
引例
①xx商品原来每件零售价是元，现在每件降价 ，降价后每件零售价是 ;
②xx种品牌的彩电降价 以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价应为 元;
③xx商品按定价的八折出售，售价是 元，则原定价是 ;
④xx商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利 ，则该商品的标价为 ;
⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，xx种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至 元，则这种药品在1999年涨价前价格为 元。学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过引例，使学生在已有的知识经验基础上引入新课。
提出问题
探究新知问题(教科书93页探究1)：xx商店在xx一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利还是亏损?或是不盈不亏?通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。
讨论交流解决问题
①引导学生大体估算盈亏情况;
②教师提出问题，学生自主讨论解决;
(1)商品销售中的盈亏如何计算?
(2)两件衣服的进价、售价分别是多少?
③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较;
④教师归纳解决问题的大致过程。先由学生估算(培养学生敏感意识)然后通过师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。
巩固练习由学生自主探索解决。
问题：我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用，xx投资者以每股10元的价格买入上海xx股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少?
巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。
小结与作业
课堂小结通过以下问题引导学生小结：
①由学生谈谈本节课学到了哪些知识?学后有何感受?
②商品销售中的基本等量关系有哪些?由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人。
布置作业必做题：教科书97面习题2.4第2、3、4题;
备选题：
①xx商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品;
②一年定期的存款，年利率为 ，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如xx人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元?
③xx商场将xx种DVD产品按进价提高35%，然后打出九折酬宾，外送50元打的费的.广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元?
④xx企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本应降低多少元?
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，在新授过程中，以学生为学习的主人教师进行适当引导、点拔、启迪。在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法。加法对进价标价售价及利润的实际意义的理解。使学生深切感受到数学生活实际中的应用。从而激发他们学习数学的兴趣。另外学生通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，从而也激发了学生探求知识的欲望。
《一元一次方程与实际问题》教学设计 7
教学目标
知识技能
1、能根据具体问题的实际意义，检验根的合理性。
2、会利用试误的方法比较两个代数式的.大小关系。
数学思考
能结合实际问题背景发现和提出数学问题。
解决问题
学会列一元一次方程解决实际问题。
情感态度
1、 能根据实际问题中的等量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2、 学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。
重点
利用一元一次方程解决实际问题。
难点
在实际问题背景下，如何选择恰当未知数解决实际问题。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动一 利用一元一次方程解决购票问题。
活动二 利用一元一次方程解决购灯问题。
小结
布置作业
活动1：由学生感兴趣的例子引入新课，可以吸引学生更积极的投入课堂!同时利用从感受到猜测，再到验证的数学方法令学生学会利用数学建模的思想来解决问题
活动2:在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。
小结：由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。教师明晰。
布置作业：将本节课的知识延伸到课外
《一元一次方程与实际问题》教学设计 8
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用。学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到方程的数学思想方法。总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。
（二）教材的重难点
本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法。而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二。
二、教学目标分析
（一）知识技能目标
1、目标内容
（1） 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。
（2） 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。
2、目标分析
（1） 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径。
（2） 七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力。
（二）过程目标
1、目标内容
在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识。
2、目标分析
利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决。
（三）情感目标
1、目标内容
（1） 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
（2） 通过对实际问题的解决，进一步体会数学来源于生活，且服务于生活的辩证思想。
2、目标分析
七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切。利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键。
三、教材处理与教法分析
本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果。课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。
四、教学过程分析
（一）教学过程流程图
探究Ⅰ
（二）教学过程Ⅰ
（以探究为主线、形式多样化）
1、问题情境
（1） 多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际。
（2） 据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课。
考虑到学生不完全明白盈利、亏损这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探索的问题Ⅰ。
2、讨论交流
（1） 学生结合自己的生活实际，交流对盈利、亏损含义的理解。
（2） 学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）
（3） 要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算，交流讨论并说明理由。在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识。
（4） 师生互动，要知道究竟是盈是亏，必须先知道什么？从而引出要算出每件衣服的进价。
让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫。
3、建立模型
（1） 学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系。
（2） 学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价。
（3） 师生互动：
①两件衣服的进价和为xxxx；
②两件衣服的售价和为xxxx；
③由于进价xxxx售价，由此可知两件衣服的盈亏情况。
（教师及时给出完整的解答过程）
学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策。这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成。这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得
实际问题与一元一次方程探索富有成效的学习体验。
4、小结
一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的.计算来检验自己的判断。
培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风。
探究Ⅱ
（三）教学过程Ⅱ
1、在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突。
恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性。
启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：
2、列代数式
费用=灯的售价+电费
电费=0。5灯的功率（千瓦）照明时间（时）
在此基础上，用t表示照明时间（小时）。要求学生列出代数式表示这两种灯的费用。
节能灯的费用（元）：60+0.50011t。
白炽灯的费用（元）：3+0.5006t。
分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础。
3、特值试探 具体感知
学生分组计算：
t=1000、2000、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：
时间（小时）
1000
2000
2500
3000
节能灯的费用（元）
白炽灯的费用（元）
学生填完表格后，展示由表格数据制成的条形统计图。
引导学生讨论：从统计图表，你发现了什么？
问题的答案是多样的，师生共同得出：照明时间不同，作出的选择不同。
由于在前面的第二节，学生已经学过两种移动电话计费方式的一道例题，因此学生应该能较熟练地完成表格中的特值试探。又因为七年级学生的认知以直观形象为主，再给出统计图，完成特殊到一般，感性到理性的深化。
4、方程建模
观察统计图，你能看出使用时间为多少（小时）时，这两种灯的费用相等吗？
列出方程：
60+0.50011t=3+0.5006t
5、合作交流 解释拓展
（1） 照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2327小时。但不超过3000小时，用哪种灯省钱？
学生分组讨论，交流各自的看法。
（2） 如果计划照明3500小时，则需购买两个灯，设计你认为合理的选灯方案。
学生分组、讨论购灯方案只有三种：
①两盏节能灯；
②两盏白炽灯；
③一盏节能灯、一盏白炽灯。
学生计算各种方案所需费用。
关于选灯方案③，学生可能会有不同的结果，先让学生充分展示他们的计算理由，然后对学生得出使用节能灯3000小时，白炽灯500小时的结论，给予充分肯定，并引导学生寻找理论依据，列式验证：
设节能灯的照明时间为t（小时），那么总费用为：
60+3+0.50 011t+0.5 0.06（3500—t）=168—0.0245t（03000）
观察上式可看出，只有当t=3000时，总费用最低。
培养学生合作交流，倾听他人意见，并从交流中获益的学习习惯，综合各方面信息的能力。讨论2需要考虑的情形不只一种，通过这一问题，培养分类讨论的思想，养成缜密的思维品质。此处渗透着函数、不等式和分类讨论的思想，为后面学习实际问题提供了实践经验。
6、反馈练习
一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，讨论并回答：
（1） 什么情况下，购会员证与不购证付相同的钱？
（2） 什么情况下，购会员证比不购证更合算？
（3） 什么情况下，不购会员证比购证更合算？
适时的反馈练习，以加深学生对这一知识的理解，逐步完善自己的知识结构。
（四）教学小结
学生分组小结本课学到了什么，各组发言交流体验、教师总结：
五、设计说明
七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强，思想活跃、求知心切。因此我从以人为本的理念出发，依据数学的工具性和人文性等特点，在整个教学活动中始终关注学生的发展，培养学生的创新精神与创新能力。
（一）充分尊重学生的主体地位
发挥学生的主体作用，坚持让学生自主探索、合作交流，展示学生的思维过程。
（二）树立方程建模思想
突出解释与应用，渗透函数、不等式、分类讨论等数学思想和方法，培养学生应用数学的意识。
（三）注重对学习过程与方法的评价
关注学生参与数学活动的热情，与他人合作的态度，以及独立地分析问题、解决问题的能力，力争让不同的人在数学上得到不同的发展。
（1） 某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价为
实际问题与一元一次方程探索多少元？
（2） 某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8 224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？
（3） 工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了计划的115%，乙车间完成了计划的110%，两车间共完成税利812万元，求去年两个车间各超额完成税利多少万元？
（4） 一辆汽车用40千米/时的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地间的距离。
（5） 甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资比例为3∶4，第一年共获利30 800元，问甲、乙两人可获利润多少元？
（6） 有人问老师班级有多少名学生时，老师说：一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球。你知道这个班有多少名学生吗？
（7） 某人10时10分离家去赶11时整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？
综合运用
4、某市居民生活用电基本价格是每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。
（1） 某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a；
（2） 若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？
5、为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：每月每户不超过10吨部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费；超过20吨部分，按1.5元/吨收费。现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？
6、一支自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进。突然，有一名队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗？
7、有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘5人，这辆小轿车的平均速度为60千米/时。这8名同学都能赶上火车吗？
8、一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游。甲旅行社说：如父亲买全票一张，其余人可享受半价优惠。乙旅行社说：家庭旅行算集体票，按原价的优惠。这两家旅行社的原价相同。你知道哪家旅行社更优惠吗？
《一元一次方程与实际问题》教学设计 9
教学设计说明：
本节课的教学设计中坚持以学生发展为本。通过丰富的情境，活跃的讨论，将教材中提供的几个与生活密切相关的实际问题，抽象出相等的数量关系，建立数学模型。启发学生逐层深入，多方位、多角度地思考问题，加强知识的综合运用，尊重个体差异，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中获得数学活动经验，提高灵活解决实际问题的能力。
教学分析：
教学内容分析
本节课是人民教育出版社的义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上第二章第四节。列一元一次方程解决生产生活中的一些实际问题，是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，同时也是今后学习列其它方程或方程组解决实际问题的基础。
教学对象分析
学生在小学学习时就已接触过有关实际问题中的盈亏问题和省钱问题，掌握了盈亏问题和省钱问题的基本关系，并会解决一些简单问题，同时，在本章前阶段的学习中学习了一元一次方程的解法及列一元一次方程解实际问题建模的思想，但由于学生的认知起点和学习能力存在差异，部分学生对于抽象数学模型可能感到困难，因此，教学时要注意学生的学习倾向，挖掘积极因素，力求不同的学生获得不同的发展。
教学目标：
知识与技能目标
进一步掌握生活中实际问题的方程解法，能找出实际问题中已知数、未知数和全部的等量关系，列一元一次方程加以解决。
过程与方法目标
主动参与数学活动，通过问题的对比体会数学建模思想，形成良好的思维习惯。
情感、态度和价值观目标
经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发应用数学的'热情。
教学重点难点：
教学重点：1.体验用多种方法解决实际问题的过程。
2.列一元一次方程解决实际问题的方法。
教学难点：体会实际问题的生活情节，将数量关系抽象概括成为方程模型。
教学关键：调动全体学生的积极性，让学生参与实践，在实践中提问、交流、合作、探索，正确地列出方程，解决问题。
教学媒体的选择和应用
利用多媒体课件引入问题，让学生在实际背景下发现和理解数学问题。
教学过程设计
问题1：销售中的盈亏：
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
分析：两件衣服共卖了120(=60x2)元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱，如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。
小组讨论：
问题2：用那种灯省钱
小明想在两种灯中选择一种。其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价60元;另一种灯是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以下)。节能灯售价高，但是较省电;白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时)，选哪种灯可以省费用(灯的售价加电费)?
分析：问题中有基本的等量关系
费用=灯的售价+电费
《一元一次方程与实际问题》教学设计 10
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力．
（二）教材的重难点
本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二．
二、教学目标分析
（一）知识技能目标
1．目标内容
(1) 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．
(2) 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．
2．目标分析
(1) 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．
(2) 七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的.意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．
（二）过程目标
1．目标内容
在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．
2．目标分析
利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决．
（三）情感目标
1．目标内容
(1) 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．
(2) 通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想．
2．目标分析
七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键．
三、教材处理与教法分析
本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．
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