直角三角形的折叠问题评课稿

时间:2022-06-01 17:48:18 语文 我要投稿
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直角三角形的折叠问题评课稿

  听了王老师执教的《直角三角形的折叠问题》,给人的感觉是“暗香浮动,回味久远”下面我就从三个方面来谈谈我的拙见。

  一、低起点,高落点

  在本节课中王老师先采用原题再现,通过以点带面的方式回顾了三角形全等判定的知识,并用一题多解的形式巩固了三角形全等的知识以及角平分线性质、勾股定理、三角形相似等知识。王老师这节课非常注重基础知识,注重思维过程,注重解题步骤的规范性。比如证明△ACD≌△AED,对九年级学生来说是不难的,王老师通过投影学生的解题过程,师生共同点评解题步骤。可见王老师对基础知识的重视。在巩固基础知识的过程中提高学生的解题能力与解题技巧。王老师还采用联想法将∠BAC的平分线联想成图形折叠问题中的折痕。把△ACD≌△AED转化为△ACD和△AED以AD为轴的轴对称图形,这种联想方式,转化的思想让学生体会到题与题之间不再是孤立的,达到触类旁通的效果。这节课还在王老师的问题的引领下,直角折叠,30°角折叠,锐角∠B折叠,使B’D∥AB。经历了从原题的特殊到一般到特殊,再回到最后小题的特殊,以及解题过中程方程思想、转化思想一直贯穿整节课。整节课以“问题”引路,用“思想”掌舵,起点低而落点高。

  二、深挖掘,时提炼

  王老师不拘泥于就题解题,而是将一道看似简单的几何图形进行深度挖掘,王老师不仅将角直角折叠挖的深透,还将锐角折叠做进一步探索研究,将知识进一步地与函数相联系,有机地捕获学生知识的生长点。还有王老师在原题第(2)的基础上拓展到将=30°角折叠,点B落在点A上,求BD的长,再演绎到去掉∠B=30°这个特殊条件,改为AC=6,BC=8求BD的长,又再次演绎到折叠后点B落在AC上B’,求y关于x的函数关系式,再到当x取何值时,B’D∥AB,继而又问四边形DB’EB是什么特殊四边形吗?视角之宽阔,挖掘之彻底,真是大气。

  不仅如此,王老师还及时提炼总结,不但提炼出基本图形,图形中折叠问题重视边的转化,角的转化,更难能可贵的是还提炼出研究几何图形的四大视角,即边、角、内部、整体着四大视角。确实让人眼前一亮,大有豁然开朗的感觉。只有老师站得高,看得远,才能让学生走得好、走得远。

  三、巧提问,促生成

  一节的成功与否和老师的精心预设,巧妙提问是分不开的。“问题是数学的心脏”。王老师这节课的问题指向明确,针对性强,如原题的第(1)王老师学生完成证明的基础上继续提问:“你能得到其他结论吗?”、“由三角形相似可以得到那些结论?”、看到直角三角形你想到什么?并在解决这些问题的基础上总结出四大视角。让不同层次的学生都能获得成功的喜悦,得到不同程度的发展。而且也为学生今后如何研究几何图形提供了方向。“数学是思维的体操”。老师的提问注重学生多元化思维的发展,比如:在若折叠后使点B与点A重合,求BD的长。在学生用三角形相似得方法求得BD的长之后,王老师接着追问还有不同的方法吗?学生又利用勾股定理求得BD的长。这节课王老师还注重暴露学生的思维过程,如:学生在板演时用三角形相似的方法求BD的长时,王老师问:“我想知道为什么BE=?”,又再如在学生画好图后,王老师就追问“你为什么这么画?”这些及时追问,在暴露学生思维的同时,使相关的知识在动态中产生。

  当然,一堂课是不可能十全十美的,如果在求四边形DB/EB是菱形时,能在多给学生一点思考的空间,相信学生会完成的更好。

  总之王老师这节课的教学设计自然流畅,一气呵成,整节课以直角三角形折叠为主题。充分利于原题图形将学生已学过的知识有机地结合起来,在教学中王老师通过及时追问,将课堂的主动权交还给学生,让学生真正做了课堂的主人。这样的教学,能达到做一题会一片,通一类的效果,一题一课这种教学模式引导教师更多地关注“数学”的本质,挖掘题型本身蕴含的能量,同时也在悄然改变着传统的教学模式,力求创造全新的教学氛围,让数学课堂焕发属于自己的精彩。

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