已交离职证明还要失业证?

已交离职证明还要失业证?

我从公司离职后运气不太好,赶上金融危机,找工作花了点时间.好容易找到份还算不错的工作,结果出来这么个事,足可以气死我.
该公司告知我出具的离职证明上离职日期是7月25日,离新公司入职日期12月15日有超过4个月的时间,要求我开具失业证以证明在这4个月内我没有接受其他单位的工作.
我对此要求提出如下疑问:
1, 该公司提供的入职手续上写明提供失业证或离职证明;
2,社区劳动保障部告诉我,没有这样的失业证可以开具.
3,我正是因为没有工作才找工作的,如果以该公司的逻辑,无法证明我是否还有工作.
4,我在提供给该公司的个人资料上写明目前离职,且离职日期与离职证明吻合,并签名确认如提供资料不属实,愿接受公司处罚乃至取消劳动合同.
但是该公司要求我必须在已提供离职证明的情况下再出具失业证并告诉我我是唯一一个没有出具的人.并说这是按照劳动法要求来的,且可能因此取消对我的雇佣.
请问,该公司此要求合理吗?我该如何维护自己的权益?

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