多媒体下的三角函数教学的研究
【摘要】本文主要通过三角函数图像的变换一课为例，与传统教学进行比较，思考，从崭新的呈现方式；变静为动，激活思维，激发学生浓厚的学习兴趣；注重效益，图、文、并举突破难点；加强学生的思维训练，提高学生综合素质；通过这几方面的阐述体现多媒体教学与数学教学的整合.
【关键词】多媒体；几何画板；三角函数；关系
在借助多媒体促进各学科的教学改革中，数学大概是最困难的学科，引起的争论也最大，首先是怎样激发学生的学习兴趣？借助于多媒体技术，英语、生物，地理等学科的教学软件可以做得图文并茂、有声有色，但数学却不能，因为数学是需要进行思维训练的，不仅依靠课件表面的生动难于激发学生持久的学习热情，而且难于达到数学教学的目的.一个尖锐的问题是：在数学教学中引入多媒体教学是有助于学生的思考呢，还是相反？有些人担心过分依赖计算机将导致学生相应能力的萎缩.这种担心并不是杞人忧天，一些西方国家孩子当前数学能力的下降似乎与滥用计算机技术有关.
三角函数是中学数学一项重要内容，它有鲜明的特点.一直以来，传统意义上的数学教学，这块内容都是难点，很难突破.在借助多媒体促进各学科的教学改革中，笔者尝试利用多媒体技术进行辅助教学.为了能使多媒体技术更好地与学科课程相统合，选用实用性强的系统教学软件，如《几何画板》等比较有针对性，且易于操作.现在以《三角函数图像变换》一课为例，传统教学进行比较，思考，综合几方面阐述多媒体教学与数学教学之间的关系.
一、课前引入
简要复习正、余弦函数的图像及其基本性质，从而引出正弦函数y=sinx经过怎样的变换得到函数y=Asin（ωx+φ）？
二、指导学生利用几何画板作三角函数图像
三、明确本节课的内容
四、分组进行探究活动
探究活动一：
函数y=sinx与y=sin（x+φ）的关系，常数φ使函数y=sin（x+φ）的图像发生怎样的变化？
第一组同学利用几何画板通过对φ赋不同的值，作出不同的函数图像，然后通过观察图像，探究图像的变换规律.
探究活动二：
函数y=sinx与y=sinωx（ω>0，ω≠1）的关系，常数ω使函数y=sinωx的图像发生怎样的变化？
第二组同学利用几何画板通过对ω赋不同的值，作出不同的函数图像，然后通过观察图像，探究图像的变换规律.
探究活动三：
函数y=sinx与y=Asinx（A>0，A≠1）的关系，常数A使函数y=Asinx的图像发生怎样的变化？
五、形成结论，并展示各小组成果
通过实践，与传统的课进行比较，笔者从切身体会中感受到，信息技术对数学教学的优化主要表现在下面几个方面：
第一，崭新的呈现方式
计算机辅助教学改变了千百年来一支粉笔、一块黑板的`传统教学手段.它以巧妙的构思、生动的画面、形象的演示，引领课堂教学进入一个全新的境界.计算机辅助教学不仅能替代许多传统教学的手段，而且能实现传统教学手段无法达到的教学效果.利用计算机的动态画面展示事物发展或推理的全过程、利用它的图画特性将抽象的、理论的东西形象化、将空间的、难以想象的内容具体化.
第二，变静为动，激活思维，激发学生浓厚的学习兴趣
学习兴趣是驱使学生去学习的强大的内部推动力，浓厚的学习兴趣使学生感到学习有极大的吸引力，能带动学生主动愉快地去努力求知，乐而不倦地勤奋钻研，它不仅对学生当前的学习起着巨大的作用，也是日后学习生涯和事业生涯取得成功的必不可少的心理保证.因此，从小培养学生的学习兴趣是每一节数学课上必不可少的环节.
第三，注重效益，图、文、并举突破难点
高中数学主要研究变量，区间上二次函数的最值、函数图形的对称性和图像变换、不同参数对函数图像和性质之影响以及函数和数列的极限，等等，所有这些对学生来说无疑是个难点，如能借助几何画板课件进行探究，不仅可以激发学生的兴趣，也可以在“玩”中解决难点.
本节课的难点在于，平移变换与伸缩变换φ，ω所起的作用，通过计算机，学生可以多取几组值，反复研究，很容易得到结论，这比起传统的用尺作图，既快又准，有效的利用了计算机的计算功能，大大的提高了效率.
第四，加强学生的思维训练，提高学生综合素质
在这个教学设计中，三个探究设计，学生通过电脑自己操作，自行探究总结.尊重个性发展，拓展“探”的体验，使学生勤于探索，培养学生的小组合作意识和合作能力，“任务驱动”使每名学生都能“动”起来，更有利于学生思想碰撞出火花.
随着现代教育技术的发展，利用多媒体技术辅助课堂教学在数学领域中已逐渐被广泛地应用.毋庸置疑，这种教育技术的优势是传统教学手段所无法比拟的.它具有传统教学手段所没有的趣味性、直观性，可以充分调动师生的积极性、主动性和创造性，突破教学的重难点，从而能更容易达到教学目的，使学生在愉快、轻松的环境中获得知识.因此多媒体辅助教学逐渐成为目前教学技术手段的主流之一.
以上是笔者在探索新课程教学的一些体验和思考.新课程需要新观念，其中一个重要特征就是如何充分利用多媒体技术，使信息技术与数学有机地融合，让传统的数学以崭新的面貌出现在学生面前.要做到这一点，教师熟练掌握常用的应用软件是必须的。
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