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听《分数的基本性质》有感
案例：
先猜谜：“你有我有他也有，黑身黑腿黑黑头，灯前月下跟你走，就是从来不开口”
学生立刻猜到：影子。
师：在数学王国里，也有许多类似“影子”现象。今天这节课我们就来慢慢来寻找这种现象。
师出示：一组算式：3÷1、2÷1、6÷2、9÷3
师：你能找出哪些算式是相等的吗？
生：3÷1=6÷2=9÷3
师：这些相等的算式中又隐含着一个什么重要的数学规律呢？
生：商不变的规律。
师：你能说说它的具体内容吗？
生答（略）
师：你能把这些除法算式改成分数形式
生答
师：这些分数还能相等吗？
生：相等，因为它们的分数值都是3。
师：现在我要变魔术了。（把3/1=6/2=9/3的分子、分母换个身）现在这三个分数的大小还能相等吗？
生沉默。思索
师：老师这里有三张圆片（已涂色表示这三个分数），谁能把它们贴在相对应的分数下面。
一生上黑板演示。
师：观察一下，这三个分数相等吗？
生：相等。
让学生拿出一张长方形的纸先折出1/2，涂上颜色。
师：那你能折出与1/2相等的分数吗？
生迅速发现1/2=2/4（板书）
师：你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗？
生很快发现1/2=4/81/2=8/16（板书）
师：与1/2的分数相等有多少个？
生：无数个。
师问：这些分数的分子、分母都不同，但是它们的大小却都是一样的，这里隐藏着什么规律呢？
学生思考
师：这些分数的分子、分母怎样变化，但分数的大小不变呢？
生先独立思考1分钟。
师：如果你感到有困难，你可以看一下书本第61页上面的8行文字，并完成上面的填空。
教师根据学生的回答进行板书。
师揭示结论：出示分数的基本性质的内容，
揭示课题。分数的基本性质
以上是施伟老师在海门市“理想课堂模式”展示活动中执教的《分数的基本性质》案例片段。课堂中处处体现的教学智慧让人佩服。结合案例从四个方面谈谈我的感触。
智慧之一：抓住了学生学习的基点。
一位教育专家曾说过：“要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里？”《数学新课程标准》中指出：数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。
学习分数的基本性质的基础是商不变的规律和分数和除法的关系。在这节课上教师就紧紧抓住这两个知识点来展开探索。先出示一组算式：3÷1、2÷1、6÷2、9÷3让学生找出相等的式子，然后问“这些相等的算式中又隐含着一个什么重要的数学规律呢？”复习了商不变的规律。紧接着让学生把除法算式改成分数形式。问“现在它们还相等吗？为什么相等？”把分数与除法的关系和假分数化成整数的知识都复习了。教师不露痕迹的将学生已有的知识与学习新知互相结合起来，并科学合理进行利用，起到事半功倍的效果。同时也把这节课所需的知识基础全盘激活，这就是教育的智慧。
智慧之二：掐准了学生思维的动脉，收放自如。
在教师出示1/3、2/6、3/9之前，学生们的发言是顺畅的，因此教师没费口舌，教学节奏也很快。但当问到“现在这三个分数的大小还能相等吗？”学生第一次遇到了思维的障碍。教师在这时“扶”了学生一把，出
示了直观图。通过观察发现它们是相等的。接下来学生在操作中发现1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16……这时的节奏又加快了。当问到：“这些分数的分子、分母都不同，但是它们的大小却都是一样的，这里隐藏着什么规律呢？”这时又放慢了节奏，教师的语速也明显慢了。这时侯的学生是沉默的，很多同学心中清楚它们是相等的，但又无法表达。处于思维的愤而不发期。这时教师适时的说：“如果你感到困难，不要急，可以看书本第61页上面的8行文字，并完成上面的填空。”学生看完书后如释重任，非常高兴。难点顺利解决。
智慧之三：用简单的方式达到了不简单的效果。
在这节课上教师没有用那些“高科技”的设备。所用教具是三张圆片（表示1/3，2/6，3/9），应该说还有是数学书本。但课堂效果是高效的，对学生始终是充满吸引力的。这于教师的精心设计有很大关系。而这两样教具在课堂实施过程中起到了关键的作用。比如书本，平时在数学课上有许多老师并不重视。在本案例中当学生无法归纳分数的基本性质时，就让学生看书。起到了很好的效果。再说三张圆片的出示也是很讲究的。先问1/3、2/6、3/9现在还相等吗？学生思考一会儿后才出示三个圆片，不光解决了前面问题，同时也为下一步的探索发现指引了方向。
智慧之四：“影子”贯穿全课，课堂充满乐趣。
上课一开始就以猜谜为引子，为全课定了基调。当发现了分数的基本性质以后不忘联系一下“影子”。用“影子”现象解释分数的基本性质，学生感到有趣又容易理解。课堂结束前还应用了一下“影子”原理（教师怎么说，学生跟着怎么说）。“数学是简单的，数学是有趣的，数学是快乐的，我们爱数学，数学爱我们。”
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