《分数的再认识》的课堂实录
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学五年级上册第34—36页。
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。
2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
体会在不同的整体下，同一个分数表示的具体数量是不一样的。
教学流程：
一.课前交流，回顾旧知
师：同学们，你认识分数吗？能说几个分数吗？
生：认识。
生：2/3，1/4。
师：说一说这两个分数分别表示什么，好吗？
生：2/3表示把“整体1”平均分成3份，取出其中的2份；1/4表示把“整体1”平均分成4份，取其中的1分。
师：这位同学说得很好。我这有一个苹果（实物出示），它的1/2是多少？
生：是半个苹果。
师：说一说你的理由。
生：如果把一个苹果看作是“整体1”，将它平均分成2份，其中的1份就是半个苹果。所以1/2表示半个苹果。
师：（出示第二个苹果）现在1/2表示多少呢？
生：1个苹果。
二.创设情境，探索新知
师：看来大家对分数的了解还真不少！同学们，你们知道北京大学吗？
生：知道。
师：听说过北京大学附属小学吗？
生：没有。
师：今天老师想和淘气一起带领大家去北大附小见识一下。想去吗？
生：想！
师：在参观的同时也让我们再次走进分数的世界，进一步地认识和理解分数。
（板书课题：分数的再认识）
师：（出示图片）这就是北大附小，一个风景优美、现代儒雅的学校。
师：（出示图片）这是生态教学大楼，够气派吧！
生：真漂亮！
活动一：拿铅笔
师：（出示图片）这是美术室，同学们的作品五花八门，样样精美。看到这，淘气也忍不住想露一手了。可是他没有带彩笔，你愿意借给他你全部彩笔的1/2吗？
（板书：1/2）
生：愿意！
师：下面就请大家拿出你全部彩笔的1/2，然后和同桌说一说你是怎么拿的，拿了多少？学生拿彩笔。
师：谁愿意说一说你是怎么做的？
生1：我一共有8支彩笔，将它们平均分成2份，取出其中的1份，就是4支。
生2：我有2支彩笔，把它们看作是一个整体，平均分成2份，取出其中的1份，是1支。所以我全部彩笔的1/2是1支。
师：这位同学在阐述理由时语言组织得很有条理，值得我们大家学习。
师：大家在刚才的活动中发现了什么问题？
生1：我发现：我和同桌拿出的彩笔数量不一样。我拿出的是8支，同桌拿出的是2支。
师：其他同学的发现也是这样的吗？
生2：我和同桌拿出的彩笔支数是一样的，都是3支。
师：同样是要拿出全部彩笔的1/2，为什么拿出的具体数量有的一样多，有的不一样多呢？这个问题值得我们研究。现在就请大家在小组内说一说你的想法，找一找答案。
师：哪个小组的同学先来汇报？
生1：我们小组的四名同学彩笔的总数都不一样：有4支的、6支的、12支的，还有18支的，因为总数不一样，所以我们每个人拿出的1/2也不一样。
生2：我们小组中有两名同学的彩笔总数是一样的，都是4支，所以他们俩拿出的彩笔数也一样，都是2支；另外两名同学的彩笔总数不一样，所以他们拿出的1/2也不一样多。
师：大家同意他们的观点吗？
生：同意。
师：如果我有50支彩笔，拿出它的1/2，拿出的彩笔数量会和大家相同吗？
生：不会。
小结：看来一个分数对应的整体相同，它所表示的具体数量（部分）也相同；对应的整体不同，所表示的具体数量（部分）也不相同。
练习：运用刚才学习的知识我们来解决一道题。
活动二：说一说
（课件出示图片）师：接下来我们去图书馆看一看。好大的一个图书馆，好多书啊！（出示图片）咦，淘气和小明在做什么呢？图中有哪些信息？
生：淘气说：“我看了一本书的1/3。”小明说：“我也看了一本书的1/3。”
师：它们看的页数一样多吗？利用桌面上的书本，把你的观点告诉你的同桌。
师：谁想说说自己的想法？
生1：我觉得淘气看得多。因为淘气的书总页数多，所以它的1/3也多。
生2：我也觉得淘气看得多，小明看得少。我这本字典相当于淘气的书，这本语文书相当于小明的书。字典总页数的1/3明显比语文书总页数的多。所以我认为淘气看得多。
师：其他同学同意他们两位的说法吗？
生：同意。
师：这两位同学的语言表达能力很强，能将想法说得有条有理，还能举出例子来，真不错。
（出示更厚的书）师：这本书总页数的1/3与前两本比起来怎么样？
生：这本书的1/3更多一些。
师：大家发现1/3所表示的页数越来越多了。是什么引起了这样的变化？
生：我想是书的总页数越来越多的原因。
师：这种推测很有说服力呀！
师：同一分数对应的整体多，所表示的部分就多；整体少，所表示的部分就少。
师：来看这道题。（课件出示练一练第3题，学生题卡完成。）
师：哪一个图形的1/2最大呢？
生：长方形。因为长方形的总面积大。
活动三：画一画
师：接下来我要向大家隆重介绍几位小朋友，（课件出示图片）他们可是北大附小有名的发明家。由他们参与设计的机器人在前不久的世界机器人欧洲杯锦标赛上获得了银牌和铜牌的好成绩。今天他们给大家带来了一个问题，想考一考同学们的想像力和创造力。（出示问题）
师：猜一猜这是一个怎样的图案，把你想到的画下来。
师：你是怎么判断出这个图案是由4个正方形组成的？
生1：我觉得一个图形的`1/4是一个小正方形，说明这个图形是由4个小正方形组成的，因此，我猜这个图案有4个小正方形。
生2：1/4表示把一个整体平均分成4份，取其中的一份，一份是一个小正方形，那么这个整体就是4个这样的小正方形，所以我画了4个小正方形。
师：利用我们学过的知识解决这个问题，这个办法好！
师：我注意到大多数同学画得都是田字形。淘气也画了一些图案，我们一起来看一看。
师：看来，由部分可以推测出整体。
活动四：辩一辩
师：青海玉树地震的消息传到北大附小后，老师和同学们纷纷行动起来，为灾民奉献爱心。来看一下这个问题。（课件出示）
师：在小组内说一说你的想法。
汇报：
生1：我觉得小芳不一定捐得比小明多。比如说小明有100元，他捐了1/4就是25元；小芳有12元钱，她捐了3/4就是9元钱。这时候小明捐得就比小芳多。
生2：我也是这样想的。他们两人零花钱的总数都没有告诉我们，所以我们不能比较谁捐得多，谁捐得少。
师：看来分数是有相对性的。
三.游戏巩固，拓宽思维
活动一：分数游戏
师：接下来，我们来做个游戏。请九位同学站起来；XXX同学到台前指出9位同学中的1/3，被指同学坐下；再指出剩下同学的1/3，被指同学坐下。
师：两次坐下的同学一样多吗？为什么？
生：虽然两次坐下的同学数都是“整体”的1/3，但因为两次的“整体”不同，所以坐下的人数也不相同。
活动二：你知道吗？
活动的最后，让我们和附小的同学一起聊一聊“土地与人口”这个话题，相信大家一定会有所收获！
（出示：俄罗期和日本地图）我国的邻居俄罗斯是世界上土地面积最大的国家，科学家计算过，如果将全国的1.45亿人平均分布在这块土地上，每平方千米只有9人。另一个大家熟悉的国家——日本，虽然人口与俄罗斯相差不多，但每平方千米要336人。大家想一想，两个国家的人口总数很相近，为什么每平方千米分布的人口数却相差这么多呢？
生：因为俄罗斯的国土面积大，日本的国土面积小。
师：从这个问题中你明白了什么？
生：同样的人口数量，国土面积大的国家每人拥有的土地就多一些，相反就少一些。
师：看来你的收获还真不小！
五.总结收获，课后延伸
师：同学们，通过今天的学习，你对分数又有了哪些新的认识？
生1：我知道了整体不同，同一分数所表示的具体数量也不相同；整体数量多时，同一分数表示的具体数量也多。
生2：我知道了国土面积与人口之间的关系。
生3：我知道了分数具有相对性。
师：有关分数的问题在我们的生活中方方面面都有体现，比如这位同学是这个小组总人数的1/4，是全班总人数的1/43。同样一个人，还可以用哪些分数表示呢？请同学们课下认真研究一下。这节课就上到这里，下课！
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