有理数的除法教学案例
教学目标：1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。
3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。
教学重难点：
重点：有理数的除法法则和倒数概念。
难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。
课前预习
1、同号两数相除得，异号两数相除得，零除以任何一个不等于零的数都得。
2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的，用字母表示为：a÷b=。
课堂探究
导入新课
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外)
例1计算：(-6)÷2。
这也就是要求一个数“?”，使(?)×2=-6。
根据有理数的乘法运算，有(-3)×2=-6，所以(-6)÷2=-3。
另外，我们知道：(-6)×=-3，所以(-6)÷2=(-6)×。
这表明除法可以转化为乘法来进行。
练习：
填空：①8÷(-2)=8×();②6÷(-3)=6×();
③-6÷()=-6×;④-6÷()=-6×。
做完填空后，同学们有什么发现?
对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、-2与-分别互为倒数。
因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数;一个负有理数的倒数仍是负有理数;0没有倒数。
即：a(a≠0)的倒数是，0没有倒数。
这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
用式子表示为：a÷b=a×,(b≠0)。注意：0不能作除数。
例2规定向东为正，向西为负。
一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米?
一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米?
第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍?
因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
例1计算下列各题：
(1)(-18)÷6;(2)(-)÷(-);(3)÷(-)。
解：略
注意：先确定符号，再算数值。
例2、简下列分数：
(1);(2)。
解：略。
例3、算下列各题：
(1)(-24)÷(-6);(2)-3.5÷×(-)。
解：略。
巩固练习：
1.写出下列各数的倒数:
(1);(2);(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.2
2.计算:
(1);(2)(3)(4)
(5)(6)
3.计算:
(1)
(2)(-6)÷(-4)÷(-1)
4.下列计算正确吗?为什么?
四、课堂小结
1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的`倒数。
2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3、0不能作除数。
课后延伸
1、若ab<0，则的值是()
A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于0
2、下列说法正确的是()
A、任何数都有倒数B、-1的倒数是-1
C、一个数的相反数必是分数D、一个数的倒数必小于1
3、若x=，则x=。
4、倒数等于它本身的数是。
5、若a、b互为倒数，则ab=。
6、计算：
(1)(-9)÷3
(2)
4.下列计算正确吗?为什么?
六、教(学)后反思
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