小学数学比的基本性质教学实录

其他 时间:2017-09-25 我要投稿
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  实录就是按照真实情况,把实际情况记录或录制下来。小学数学比的基本性质教学实录,我们一同来看看,欢迎大家阅读。

  出示习题1:

  ①6:9=( )9=18( )=18:27

  ②6:9=( )/ 9=2 /( )=( ):3

  ③6:9=(6 ):(9 )=( ):( )

  ④6:9=(6 ):(9 )=( ):( )

  2、 生学习探究,师巡视,学习后同桌交流。

  3、反馈汇报。

  师:什么是比的基本性质?哪位同学愿意来说说?

  生1:比的前项和后项都乘或除以相同的数,比值不变。

  生2:我觉得还应该加上0除外三个字。

  师:你们同意他们的说法吗?

  生齐答:同意。

  师:那我们来看看书上是怎么说的。

  生看书后齐读。

  师:你确信这个性质是正确的吗?谁能举例加以证明?

  生3:如:125:50=2 ,将前项和后项都除以25,得到5:2=2 ,所以是正确的。

  师:是的,现在我们相信比的基本性质是正确的。请同学们来分析一个问题。(出示习题)

  出示习题2:

  果汁粉 水

  30克 70克

  60克 140克

  120克 280克

  问题1:这三种果汁的口味相同吗?为什么?请你运用比的知识来说明。

  问题2:在包装盒上,果汁粉与水的比怎样标注比较合适?

  1、生独立思考。

  2、反馈交流:

  生4:我认为是相同的,因为3070= ,60140= ,120280= ,果汁粉都占水的 ,所以口味是相同的。

  师:你们同意他的说法吗?

  生5:他的说法是对的,但他没有用比的知识来说明,是用分数的知识来说的。

  师:哦,那其他同学有不同的说法吗?

  生6:我也认为口味是相同的,因为30(30+70)= ,60(60+140)= ,120(120+280)= ,所以口味是相同的。

  生7:他还是用了分数的知识。

  生8:我有不同的想法,30到60扩大了两倍,70到140也扩大了两倍,60到120扩大了两倍,140到280也扩大了两倍,所以口味是相同的。

  生9:把他们写成比是30:70,60:140也就是30:70,120:280也等于30:70,所以口味是相同的。

  师板书。

  师:这位同学用到了比的知识,你觉得他的想法对吗?

  生10:他的想法是对的,但我是用比值来说的,30:70= ,60:140= ,120:280= ,因为比值相等,所以口味是相同的。

  师:这两位同学应用了比的不同知识来说明,都很好,如果要把这个比标注到包装盒上,你觉得怎样标注比较合适?

  生11:标3:7这个最简单的比值。

  师板书后说:你刚才把3:7叫什么?

  生11:最简单的比值。

  师:你们认为这个说法可以吗?

  生12:不对,这不是比值,还是一个比。

  师:那叫什么好呢?

  生13:最简比。

  生14:最小比。

  生15:那用0.3:0.7更小。

  生16:0.3:0.7是小数了。

  师:想一想,他有什么特点?

  生17:叫最简整数比。因为它既简单又是整数的比。

  师:怎样才算是最简的?

  生18:前项和后项最大公约数是1。

  生19:前项和后项公约数只有1。

  师:或者说前项和后项是互质数。

  师:把一个比化成最简整数比也是我们要学习的一个重要内容,下面我们一起来研究怎样将一个比化成最简整数比。

  出示一组题,学生试做。如果有困难,可以看看书,或者向他人请教。

  把下面各比化成最简单的整数比:

  (1)40:125 700/200 25:15:35

  (2)0.6:0.7 0.5:1.35

  (3) : : 0.25:1

  1、生独立尝试后四人小组交流、总结方法。

  2、小组会报:

  生20:把整数比化成最简整数比,只要前项和后项都除以他们的最大公约数就可以化成最简整数比。

  生21:把小数比化成最简整数比,只要同时乘相同的倍数,尽可能化成整数比,再化成最简整数比。

  师:尽可能化成整数比,那么也就是说可能化不成整数比或者说也可以不化成整数比喽?

  生21:哦,应该是必须化成整数比,再化成最简整数比。

  师:恩。

  生22:把分数比化成最简整数比,只要同时乘分母的最小公倍数,化成整数比,再化成最简整数比。

  生23:我还有不同的方法。

  师:请你给大家介绍一下。

  生23:比如 : ,只要化成 : ,分母不用去管它,就是15:14了。

  生24:化成 : ,18就是他们分母的最小公倍数,其实跟前面的方法是一样的。

  师:这两位同学都非常爱动脑,说的很有道理,我们一起来总结一下。

  出示:化简比的一般方法

  (1)整数比:比的前后项都除以它们的最大公约数最简整数比。

  (2)小数比:比的前后项都乘相同的数整数比最简整数比。(3)分数比:比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简整数比。

  师:这是化简比的一般方法,既然是一般方法,说明还有特殊方法,下面一组题,请你试着用不同的方法来化简。

  出示:将下面各比化成最简整数比:

  3.6:1.8 :

  1、生独立尝试。

  2、反馈交流:

  生25:3.6是1.8的2倍,所以3.6:1.8只要直接写出2:1就行了。

  师:2:1直接写2行吗?

  生26:不行,化简比以后还是一个比。、

  师:是的,写成2就成了一个数了。第二题用什么方法?

  生27:只要跟约分一样,得 。

  师:是读9分之5吗?

  生28:应该读5比9,因为它是一个比。

  师:对呀,不能读成分数,那么第三题又有什么特殊方法?

  生29:可以用分数除法来做, : ===

  师:是啊,化简比除了一般的方法以外还有不少特殊的方法,只要我们能认真去思考,多动脑,一定能发现更多、更好的方法。

  3、简要小结后下课。