初中数学常用公式之一次函数

初中数学常用公式之一次函数

　　1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

　　3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

　　4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

　　5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

　　两个一次函数y1=k1x+b1y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1y2=k2x+b2两式任一式得到y=y0则(x0,y0)即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标

　　6.求任意2点所连线段的中点坐标：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

　　7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母为0，则分子为0)

　　xy

　　+，+(正，正)在第一象限

　　-，+(负，正)在第二象限

　　-，-(负，负)在第三象限

　　+，-(正，负)在第四象限

　　8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

　　9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

　　10.

　　y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位

　　y=k(x+n)+b就是向左平移n个单位

　　一次函数的平移口诀：右减左加(对于y=kx+b来说，只改变b) y=kx+b+n就是向上平移n个单位

　　y=kx+b-n就是向下平移n个单位

　　口诀：上加下减(对于y=kx+b来说，只改变b)相关应用

　　11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0)

　　与y轴的交点：(0，b)

　　生活中的应用

　　1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

　　2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

　　3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b(k为任意正数)