- 相关推荐
初中数学知识点点和面的知识点总结
在平时的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编为大家收集的初中数学知识点点和面的知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
认识点、线、面、体
体——长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等几何体。
面——包围着体的是面;面有两种：曲面和平面。
线——面与面相交的地方是线，线有直线、曲线两种。
点——线与线相交的地方是点。
点、线、面、体之间的关系
静态关系：包围体的是面，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点。
提醒大家：动态关系是点动成线、线动成面、面动成体。
三者关系
1、点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦，点与面是比较而形成的，同样一个点，如果布满整个或大面积的平面，它就是面了，如果在一个平面中多次出现，就可以理解为点。
2、点与点之间连接形成线，或者点沿着一定方面规律性的延伸可以成为线，线强调方向和外形。
3、平面上三个以上点的连接可以形成面，同时，平面上线的封闭或者线的展开也可以形成面，面强调形状和面积。
哲学含义
点的哲学含义：点就是宇宙的起源，没有任何体积，被挤在宇宙的“边缘”；点是所有图形的基础。
线的哲学含义：
线就是由无数个点连接而成的。
面的哲学含义：面就是由无数条线组成的。
几何含义
点
1、认识点
点，《辞海》的解释是：细小的痕迹。在几何学上，点只有位置，而在形态学中，点还具有大小、形状、色彩、肌理等造型元素。在自然界，海边的沙石是点，落在玻璃窗上的雨滴是点，夜幕中满天星星是点，空气中的尘埃也是点。
2、点的表情
具体为形象的点，可用各种工具表现出现，不同形态的点呈现出不同的视觉特效，随着其面积的增大，点的感觉也将会减弱。如我们在高空中俯视街道上的行人，便有“点”的感觉，而当我们回到地面，“点”的感觉也就消失了。
在画面空间中，一方面点具有很强的向心性，能形成视觉的焦点和画面的中心，显示了点的积极的一面；另一方面点也能使画面空间呈现出涣散、杂乱的状态，显示了点的消极性，这也是点在具体运用时值得注意的问题。
点还具有显性与隐性的特征，隐性点存在于两线的相交处、线的顶端或末端等处。
3、点的构成
(1)、有序的点的构成：这里主要指点的形状与面积、位置或方向等诸因素，以规律化的形式排列构成，或相同的重复，或有序的渐变等。点往往通过疏与密的排列而形成空间中图形的表现需要，同时，丰富而有序的点构成，也会产生层次细腻的空间感，形成三次元。在构成中，点与点形成了整体的关系，其排列都与整体的空间相结合，于是，点的视觉趋向线与面，这是点的理性化构成方式。
(2)、自由的点的构成：这里主要指点的形状与面积、位置或方向等诸因素，以自由化、非规律性的形式排列构成，这种构成往往会呈现出丰富的、平面的、涣散的视觉效果。如果以此表现空间中的局部，则能发挥其长处，比如象征天空中的繁星或作为图形底纹层次的装饰。
4、点与线的关系
点动成线。
线
1、认识线
线是点运动的轨迹，又是面运动的起点。在几何学中，线只具有位置和长度，而在形态学中，线还具有宽度、形状、色彩、肌理等造型元素。画家克利在包豪斯授课期间，曾这样给线下了定义:线就是运动中的点。更为重要的是他把线形象地分成三种基本类型：积极的线、消极的线和中性的线，积极地线自由自在，不断移动，无论有没有一个特定的目的地；一旦有哪条线临摹出了一个连贯一致的图形，它就变成了中性的线；如果再把这个图形涂上颜色，那么这条线就又变成了消极的线，因为此时已经由色彩充任了积极地因素。（见弗兰克·惠特福德《包豪斯》）
从线性上讲，线具有整齐端正的几何线，还具有徒手画的自由线。物象本身并不存在线，面的转折形成了线，形式由线来界定的，也就是我们说的轮廓线，它是艺术家对物质的一种概括性的形式表现。
通常我们把线划分为如下两大类别：
1、直线：平行线、垂线（垂直线）、斜线、折线、虚线、锯齿线等。直线在《辞海》释意为：一点在平面上或空间上或空间中沿一定（含反向）方向运动，所形成的轨迹是直线，通过两点只能引出一条直线。
2、曲线：弧线、抛物线、双曲线、圆、波纹线（波浪线）、蛇形线等。曲线在《辞海》释意为：在平面上或空间中因一定条件而变动方向的点轨迹。
3、线的表情
由于线本身具有很强的概括性和表现性，线条作为造型艺术的最基本语言，被一直关注。中国画中有“十八描”的种种线形变化，还有“骨法用笔”、“笔断气连”等等线形的韵味追求。学习绘画总是从线开始着手的，如速写、勾勒草图，大多用的是线的形式。在造型中，线起到至关重要的作用，它不仅是决定物象的形态的轮廓线，而且还可以刻画和表现物体的内部结构，比如，线可以勾勒花纹肌理，甚至可以说，物象的表情也可以通过线来传达。
威廉·贺加斯在《美的分析》一书中这样写道：直线只是在长度有所不同，因而缺少装饰性。直线与曲线结合，成为复合的线条，比单纯的曲线更多样，因而也更有装饰性。波纹线，就是由于由两种对立的曲线组成，变化更多，所以更有装饰性，更为悦目，贺加斯称之为“美的线条”。蛇形线，由于能同时以不同的方式起伏和迂回，会以令人愉快的方式使人的注意力随着它的连续变化而移动，所以被称为“优雅的线条”。贺加斯还谈道，在用钢笔或铅笔在纸上画曲线时，手的动作都是优美的。
曲直浓淡多变的线是造型艺术强有力的表现手段，它是形象和画面空间中最具表情和活力的构成要素，也是古今中外艺术家一直钟爱的视觉表现元素。我们美学家杨辛在谈到我们新石器时代的半山彩陶时写道：“它的图案装饰是线，由单一的线发生出各种不同的线，如粗线、细线、齿状线、波状线、红线、黑线等等，运用反复、交错的方法，把许多有规律的线组合在一起，使人感到协调，好像用线条谱成‘无声的交响乐’”。（参加杨辛、甘霖（《美学原理》）
4、线与面的关系
线动可能成线、曲面、平面。
5、线的状态
相交；平行；异面。
面
1、认识面
扩大的点形成了面，一根封闭的线造成了面。密集的点和线同样也能形成面。在形态学中，面同样具有大小、形状、色彩、肌理等造型元素，同时面又是“形象”的呈现，因此面即是“形”。
2、认识面的种类通常可划分为下述四大种类
(1)、几何形：也可称无机形，是用数学的构成方式，由直线或曲线，或直曲线相结合形成的面。如特殊长方形、正方形、一般长方形、三角形、梯形、菱形、圆形、五角形等，具有数理性的简洁、明快、冷静和秩序感，被广泛地运用在建筑、实用器物等造型设计中。
(2)、有机形：是一种不可用数学方法求得的有机体的形态，富有自然发展，亦具有秩序感和规律性，具有生命的韵律和纯朴的视觉特征。如自然界的鹅卵石、枫树叶和生物细胞、瓜果外形，以及人的眼睛外形等都是有机形。
(3)、偶然性：是指自然或人为偶然形成的形态，其结果无法被控制，如随意泼洒、滴落的墨迹或水迹，树叶上的虫眼，无意间撕破的碎纸片等，具有一种不可重复的意外性和生动感。
(4)、不规则性：是指人为创造的自由构成形，可随意地运用各种自由的、徒手的线性构成形态，具有很强的造型特征和鲜明的个性。
3、面的表情
面的表情呈现于不同的形态类型中，在二维的范围中，面的表情总是最丰富的，画面往往随面（形象）的形状、虚实、大小、位置、色彩、肌理等变化而形成复杂的造型世界，它是造型风格的具体体现。
在“面”中最具代表性的“直面”与“曲面”所呈现的表情：直面（一切由直线所形成的面）具有稳重、刚毅的男性化特征、其特征程度随其诸因素的加强而加强。曲面（一切由曲线所形成的面）具有动态、柔和的女性化特征，其特征程度随其诸因素的变化而加强（或减弱）。
4、面的构成
面的构成即形态的构成，也是平面构成中重点需要学习和掌握的，它涉及基本型、骨骼等概念，我们将在后面的章节中一一探讨论述。这里我们先讨论一下平面空间中的面与面之间的构成关系，当两个或两个以上的面在平面空间（我们的画面）中同时出现时，其间便会出现多样的构成关系。
点线面
面与面之间的关系概括如下：
(1)、分离：面与面之间分开，保持一定的距离，在平面空间中呈现各自的形态，在这里空间与面形成了相互制约的关系。
(2)、相遇：也称相切，指面与面的轮廓线相切，并由此而形成新的形状，使平面空间中的形象变得丰富而复杂。
(3)、覆叠：一个面覆盖在另一个面之上，从而在空间中形成了面之间的前后或上下的层次感。
(4)、透叠：面与面相互交错重叠，重叠的形状具有透明性，通过上面的形可视下一层被覆盖的部分，面之间的重叠处出现了新的形状，从而使形象变得丰富多变，富有秩序感，是构成中很好的形象处理方式。
(5)、差叠：面与面相互交叠，交叠而发生的新形象被强调出来，在平面空间中可呈现产生的新形象，也可让三个形象并存。
(6)、相融：也称联合，指面与面相互交错重叠，在同一平面层次上，使面与面相互结合，组成面积较大的新形象，它会使空间中的形象变得整体而含糊。
(7)、减缺：一个面的一部分被另一个面所覆盖，两形相减，保留了覆盖在上面的形状，又出现了被覆后的另一个形象留下的剩余形象，一个意料之外的新形象。
(8)、重叠：相同的两个面，一个覆盖在另一个之上，形成合二为一的完全重合的形象，其造成的形象特殊表现，使其在形象构成上已不具有意义。
【初中数学知识点点和面的知识点总结】相关文章：
初中数学知识点总结07-14
人教版初中数学知识点总结07-21
初中数学知识点总结优秀02-24
新人教版初中数学知识点总结11-28
人教版初中数学知识点总结(精华)07-15
初中数学知识点总结中心对称04-18
小学数学知识点总结04-02
中考数学知识点总结11-26
初中数学知识点总结归纳之代数式07-20
数学知识点总结之菱形04-21