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最新高二上册数学第三章概率论知识点总结
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。以下是小编为大家整理的高二上册数学第三章概率论知识点
第三章 随机事件及其概率
第一节 基本概念
随机实验：将一切具有下面三个特点：(1)可重复性(2)多结果性(3)不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用 E 表示。
随机事件：在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情(结果)称为随机事件，简称为事件。
不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为Ф。
必然事件：在试验中必然出现的事情，记为。
样本点：随机试验的每个基本结果称为样本点，记作.
样本空间：所有样本点组成的集合称为样本空间. 样本空间用表示. 一个随机事件就是样本空间的一个子集。基本事件单点集，复合事件多点集 一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。 事件的关系与运算(就是集合的关系和运算)
包含关系：若事件 A 发生必然导致事件B发生，则称B包含A，记为B?A或A?B。 相等关系：若B?A且A?B，则称事件A与事件B相等，记为A=B。
事件的和：事件A与事件B至少有一个发生是一事件，称此事件为事件A与事件B的和事件。记为 AB。
事件的积：称事件事件A与事件B都发生为A与B的积事件，记为A B或AB。 事件的差：称事件事件A发生而事件B不发生为事件A与事件B的差事件,记为 A-B。 用交并补可以表示为A?B?AB。
互斥事件：如果A，B两事件不能同时发生，即AB=，则称事件A与事件B是互不相容事件或互斥事件。互斥时A?B可记为A+B。
对立事件：称事件A不发生为事件A的对立事件(逆事件)，记为A。对立事件的性质：A?B??,A?B??。
事件运算律：设A，B，C为事件，则有
(1)交换律：AB=BA，AB=BA
(2)结合律：AC)=(AC=AC A(BC)=(AB)C=ABC
(3)分配律：AC)=(A(AC) A(BC)=(A(AC)= ABAC
(4)对偶律(摩根律)：A?B?A?B A?B?A?B
第二节 事件的概率
概率的公理化体系：
(1)非负性：P(A)
(2)规范性：P()=1
(3)可数可加性：A1?A2???An??两两不相容时
P(A1?A2???An??)?P(A1)?P(A2)???P(An)??
概率的性质：
(1)P()=0
(2)有限可加性
第三节 古典概率模型
1、设试验E是古典概型, 其样本空间由n个样本点组成,事件A由k个样本点组成.则定义事件A的概率为P(A)?k n
2、几何概率：设事件A是的某个区域，它的.面积为 (A)，则向区域上随机投掷一点，该点落在区域 A 的概率为P(A)??(A) ?(?)
假如样本空间可用一线段，或空间中某个区域表示，则事件A的概率仍可用上式确定，只不过把理解为长度或体积即可.
第四节 条件概率
条件概率：在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为条件概率，记作 P(A|B). P(A|B)?P(AB) P(B)
乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)
全概率公式：设A1,A2,?,An是一个完备事件组，则P(B)=P(Ai)P(B|Ai)
贝叶斯公式：设A1,A2,?,An是一个完备事件组,则
P(Ai|B)?P(AiB)?P(B)P(Ai)P(B|Ai) P(A)P(B|A)jj
第五节 事件的独立性
两个事件的相互独立：若两事件A、B满足P(AB)= P(A) P(B)，则称A、B独立，或称A、B相互独立.
三个事件的相互独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，P(ABC)= P(A) P(B)P(C)，则称A、B、C相互独立
三个事件的两两独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，则称A、B、C两两独立
独立的性质：若A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B均相互独立
总结：1.条件概率是概率论中的重要概念，其与独立性有密切的关系，在不具有独立性的场合，它将扮演主要的角色。2.乘法公式、全概公式、贝叶斯公式在概率论的计算中经常使用， 应牢固掌握。3.独立性是概率论中的最重要概念之一，应正确理解并应用于概率的计算。
最后，希望小编整理的高二上册数学第三章概率论知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。
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