七年级数学一元一次方程讲解知识点总结

七年级数学一元一次方程讲解知识点总结

　　1.等式：用=号连接而成的式子叫等式.

　　2.等式的性质：

　　等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

　　等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

　　3.方程：含未知数的等式，叫方程.

　　4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：方程的解就能代入!

　　5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

　　6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0).

　　8.一元一次方程解法的一般步骤：

　　化简方程----------分数基本性质

　　去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母

　　去括号----------注意符号变化

　　移项----------变号(留下靠前)

　　合并同类项--------合并后符号

　　系数化为1---------除前面

　　10.列一元一次方程解应用题：

　　(1)读题分析法:多用于和，差，倍，分问题

　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

　　(2)画图分析法:多用于行程问题

　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

　　11.列方程解应用题的常用公式：

　　(1)行程问题：距离=速度时间

　　(2)工程问题：工作量=工效工时

　　工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量

　　(3)顺水逆水问题：

　　顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)2

　　顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程

　　(4)商品利润问题：售价=定价 ， ;

　　利润问题常用等量关系：售价-进价=利润

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