《20以内的退位减法》教学设计
教材简析：
本课是学生初步认识减法的意义、能用一一对应的方法比较两个量多少的基础上学习的，是学生第一次正式学习用减法解决“求一个数比另一个数多几(少)几”的问题。是为将来学习多位数这类题型打下基础。本课中，学生对比较两个量相差多少用减法计算理解有一定难度，可以通过提供画图、操作、摆一摆的策略，帮助学生理解分析数量关系，沟通与原有经验的减法模型间的关系，从而获得解决比多(少)的数学问题的思维方法，理解用减法计算的道理。在解决“求一个数比另一个少几”的问题，还利用转化的数学思想，将新问题转化成旧问题来解决，减轻了学生负担。教学中，设计具体方法与策略的呈现，可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标
1.使学生了解求一个数比另一个数多几(少几)的题型结构特征、数量关系和解决策略。
2.通过操作、观察、比较，丰富学生对减法现实意义的认识，初步培养学生分析推理能力。在教学过程中适时渗透一一对应、转化等数学思想。
3.让学生体验到合作交流带来的乐趣。感受到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
教学准备：
主题图、课件、实物图片;学具：圆片或小棒。
教学重点：
理解“求一个数比另一个数多几(少几)的问题”的数量关系，正确选择算法。
教学难点：
理解“求一个数比另一个数多几(少几)的问题”用减法计算的算理。
教学过程：
一、以旧引新，感知模型
课件出示复习题：
(一)比一比，说一说。
教师：这两组题中，谁多谁少?你是怎样看出来?
学生汇报可能会说：题1中物体个数较少，能直观看出○多，△少。可以表示为5>3，也可以表示为3<5.
第2题，苹果和梨比较，苹果比梨多，多4个，引导学生在汇报过程中完整表述，并能用两种方法说出比多和比少的关系。
如：
比多，表示：8>4;
比少，表示：4<8。
(二)摆一摆，比一比。
教师：有红色圆片10个，蓝色的圆片8个，你能用“一一对应”的方法摆一摆吗?
学生利用学具操作，复习用一一对应的方法进行比较，直观看出谁多谁少的关系。
学生汇报，直观展示，完整表述。
师生小结：在比较两个物体多少时，最好分成两排，用“一一对应”的方法比较。能感受这种方法直观明晰的优点。
【设计意图：设计两组复习题，从直观判断，实物操作，激活学生已有的认知经验。渗透一 一对应的数学思想，复习旧知，为学习新知做准备，也突出新旧知识间的联系。】
二、创设情境，发现问题
课件出示例6主题图。
(一)了解信息，提出问题
教师：图中小朋友在干什么?(玩套圈游戏)从他们的对话中你发现什么数学信息?问题是什么?课件出示问题：你知道了什么?
根据学生完整的回答，课件出示各信息：
小雪：我套中7个
小华：我套中12个
问题：小华比小雪多套中几个?
教师：我们根据这些数学信息(条件)，怎样解决这个问题呢?
教师：谁和谁比?怎样清楚看出谁的多?谁的少?
三、自主探究，构建模型
教师：想一想，我们在比较两种物体多少的时候会用什么方法?
(一)摆一摆(画一画)
学生尝试操作，教师巡视。汇报结果，可能会出现：(课件预设)
1.圆片或小棒摆出：
2.画图：
3.线段图雏形：
4.直接列算式。12-7=5(个)
(二)比一比，说一说
师生交流。分析各种方法，引导补充，完善图示，便于清晰理解。
教师：方法1、2采用什么方法进行比较?(一一对应法)小华的12个分成几部分?(引导学生看出分成两部分，一部分是一一对应中相等的部分，另一部分是比小雪多的部分，教师可指出多的部分圈起来，完善图示。)
师生共同分析方法3，用两条线长短不一的线表示小雪与小华套圈的个数。方法类似1和2，只是表示不同。教师引导学生把多出来的部分用大括号和问号方法表示。
教师肯定学生操作过程中的数学思考，能联系旧知运用摆一摆或画一画的方法，进行比较。
(三)形成策略
1.分析数量，理解关系
教师：从图中看出，我们要解答的问题是什么?在图中哪一部分?
通过图示再次理解问题，标画条件和问题，建立与原来减法模型的联系，理解用小华12去掉与小雪相同的7个，多出的那部分就是要求的问题。
2.列式计算，意义建构
学生列式，指名板演，个别提问，说算式各部分的含义。
12-7=5(个)
教师追问：“7表示什么意思?(引导学生指着图说，表示与小雪套中同样多的小华中也有的那部分。)
全班交流。检查单位，口述答语等，注重引导学生关注细节。
3.变式思考，突出转化
教师：我们解决了小华比小雪多5个的问题，那么小雪比小华少套中几个怎样解决?你有什么想法?
引导学生用转化的思想，换一种说法：(课件出示)“小华比小雪多几个，也可以说小雪比小华少几个”。
结合图示，(课件闪烁比少的部分)说出比少的部分与比多的部分相同，再次理解数量关系，列出算式。12-7=5(个)
【设计意图：让学生通过操作、画图的方式理解数量关系，建立于原来减法模型的联系，丰富学生对减法现实意义的理解，从而获得解决比多(比少)的数学问题的思维方式，理解用减法计算的道理。变式练习运用转化思想，减轻学生负担，促进理解。】
(四)回顾反思，强化步骤
1.验证结果
教师：“小华比小雪多套中5个，或者说小雪比小华少套中5个”这个结果正确吗? (课件出示问题)
你有什么方法说明这个结果是正确的?
学生可能会说：从图中看出多(少)了5个;12个去掉5个就和7个一样多;7个再增加5个就12个。
只要学生说的有道理，教师予以肯定。
2.回顾步骤
结合主题图，梳理解决问题的一般步骤。
教师：今天我们在解决问题时运用了什么方法?
教师：分析信息时，怎样表示个信息的数量?
教师：解决问题的结果是否正确怎样检验?
师生小结：我们在解决问题时，要先了解文字信息，明确问题是什么;再通过画图，或操作的方式帮助我们分析理解，能直观看出多少，根据多少的数量列出算式;解答的结果可以用反过来思考的方法来检验。
【设计意图：组织学生进行回顾和反思，让学生感受到有效画图策略在分析问题、解决问题的重要作用，同时在合作交流中培养学生验证与反思的能力。】
四、巩固应用，体验成功
(一)教材21页“做一做”。(课件出示)
用圆片摆一摆，圈一圈。列出算式，全班汇报。
(二)完成教材23页第9题。(课件出示)
尝试让学生独立解决问题。先分析信息，理解数量关系，第(1)题直接列式计算。第(2)题让学生选择信息，提出问题，自主解决。问题不唯一具有开放性。
五、全课总结
今天我们学习的比多比少与以前有什么不同?你还有什么问题?
教学问题诊断：
对于学生画图分析数量关系，并没有案例设计中那样规范，教师该如何引导分析?还是以教材中的图示分析为主?
学生尝试摆一摆时，都会用旧知一一对应方法进行比较，能直观看出5个，觉得这题难度不大。在这样基础上，教师还反复进行图示讲解，主要注重比较时多出部分或少掉部分都应在去掉同样多的基础上，理解减法的意义，逐渐培养学生规范画图，在学生原始图示上教师进行补充完善，培养学生养成各数量和问题在图中表示出来的习惯，是为将来学习线段图和其他方法奠定基础。这个环节看似简单，相关的数学知识还是丰富的，教师要肯花时间，给学生空间，讲解中源于本课教材知识点，从学生思考的角度出发，逐步形成一些数学思维，为后续的数学发展做准备。
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