数学归一应用题教学案例

时间:2022-07-03 11:57:29 语文 我要投稿
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数学归一应用题教学案例

  归一应用题

数学归一应用题教学案例

  教学目标:

  使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键,学会用综合算式解答正、反归一应用题,逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。进一步运用和掌握比较、概括的思维方式,提高解决实际问题的能力。

  教学重点:

  理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。

  教学难点:

  “照这样计算”意义的理解及小括号的运用。

  教法、学法:导学式教学法、渗透学法。

  教具、学具:写有复习题和巩固题的长方形纸条及有待完成的线段图卡片。

  一、新课准备。(出示投影卡片)

  ⑴、学校买3个书架75元,每个多少元?

  ⑵、书架每个25元,买5个要用多少元?

  ⑶、书架每个25元,200元能买多少个书架?

  二、授课。

  1、由复习⑴⑵题导入:同学能把复习⑴⑵组编成一道两步计算的应用题吗?(教师提出一个联接点:⑴题中的问题就是⑵题中的一个条件。)

  2、引导学生组编出例3,教师用事先准备好的写有复习⑴⑵的纸条在黑板上叠合出:学校买3个书架,一共用了75元。照这样计算,买5个要用多少元?

  A、A、教师把题⑴中的“每个要多少元?”与题⑵中的“书架每个25元”重叠,

  再用空白纸条覆盖这一部分。

  师:现在题目中有一段空白多不完整!是否可以插入一个短句或联接词,既起强调作用,又使题目完整?学生质疑或小组讨论:原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。学生代表发言后,引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”,意思是每个书架都是一样的价格。

  B、画线段图帮助解题。

  教师让学生在预先准备好的卡片上完成线段图。填上已知数或未知数(?)

  个别学生说出自己的答案。

  分析:要求总价必须知道什么和什么?(单价和数量)

  单价不知道要先求出来,怎么求?(总价除以数量)

  C、摘写条件和问题分析: 3个 共用 75元(学生对照板书叙述题意)

  5个 ___ ?元

  D、列式计算。

  a、a、分步:

  ①、每个书架多少元?75÷3=25(元)②5个书架多少?25×5=125(元)

  b、引导学生看课本107页的有关内容并列综合式:75÷3×5=125(元)

  C、该怎样检验呢?(把所求的问题当作已知,进行逆运算,求出一个结果,与其中一个已知条件一致。口头检验:125÷5=25(元)25×3=75(元)

  答:买5个书架用125元。

  F、完成107页的“做一做”。(着重检查线段图的画法)

  G、小结:先求出中间问题“单一数量”。

  3、学生试做例4:学校买3个书架,一共用75元。照这样计算,200元可以买多少个书架?

  A、画线段图理解。 |_____|_____|_____|

  a、学生完成手中卡片上例4的空白线段图。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

  (请个别学生在投影仪上讲解要知道什么条件?(总价和单价)总价已知(200元)而单价未知,所以要先求单价,单价怎么求呢?)(总价÷数量)

  b、学生自已在卡片上摘写条件分析。 3个 共用 75元

  ?个 _____ 200元

  c、列式计算

  ①、75÷3=25(元) ②、200÷25=8(个)

  完成课本108页的有关内容:①、补上小标题 ②、列出综合算式:

  200÷(75÷3),式中的括号不要行吗?(不行)请学生说照理由(括号能改变运算顺序,如果没有小括号,运算顺序与题意不符)。

  ①、检验:75÷3×8=200(元)答:200元可以买8个书架。

  E、完成108页的“做一做”。(注意检查综合式是否有括号)。

  F、小结:同样需先求出“单一数量”。

  ]

  4、比较例3与例4的异同。

  相同:前两个条件完全一样,都有“照这样计算”,说明每道题中都有一个单一量数量是不变的,必须先求出这单一量(这是关键)。这类应用题,我们给它们取一个名字:归一应用题

  (板书课题)

  不同:例3是求几个相同的单一量是多少(也就是求总数),用乘法计算,而例4求总量包含有几个单一量(也就是求份数),用除法计算。

  (板书有关符号或内容)

  5、引导学生自结(解题规律)

  第一步先“归一”(就是求出一份是多少。即单一量),然后再求出最后的问题。(求总数用乘法;求份数用除法。)

  三、课内知识的运用(巩固)

  ⑴、教材109页的练习二十四中第1题两道小题,是属于“归一”中两种类型的对比练习,为便于比较只要求分步解答。第2题也有两个小题,但要求综合式解答,着重于两种类型中综合式的比较,特别是小括号的运用。

  ⑵、提高题:小明从学校回家5分钟走了300米。照这样的速度,他还要走2分钟才能到家。他家离学校有多远?(题中2分钟走的路程是家离学校路程的一部分,必须结合前面的知识才能求出最后的答案。此题有多种解法。)

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