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最大公因数课堂实录
最大公因数课堂实录分享给大家，最大公因数课堂实录是老师教导学生学习最大公因数课的内容，以下就是小编整理的最大公因数课堂实录，一起来看看吧！
一、情境导入。
1、课件出示12厘米长的小棒，平均分成若干段相等的整厘米数小棒，每段是几厘米？
师：什么是整厘米数？
生：整数厘米的，没有小数。
师：你能举几个例子吗？
生：1厘米，2厘米、3厘米……
师：每一段是几厘米呢？ 可以怎么分？
生：1厘米有12段，2厘米的、3厘米的、4厘米、6厘米、12厘米。
师：我们来观察这些小棒的长度，你发现了什么？
生：这些小棒的厘米数就是12的因数。
师：你是怎么发现的？我们把12的因数都找出来。
出示18厘米的木棒。
师：你可以怎么想？
生：可以先找它们的因数……这根木棒每段长是1cm……
2、出示图片。
师：这是什么？玩过吗？老师有一张图片，也想把它制成拼图，能行吗？一起来读一读，有什么要求？
二、操作探究。
1、师：老师用这样任意的一个正方形来分行吗？为什么？
生：用这样任意的正方形来分可能会有剩余。
师：你认为正方形的边长可以是几厘米呢？按照你自己的想法，请你在这张长方形纸上画一画，你选择边长是几厘米的正方形。
2、学生操作。
3、交流反馈。
师：你是怎么分的？ （课件演示）
生：边长是2厘米。
师：我们来验证一下。
师：你是怎么想到要把它分成边长是2厘米的正方形。
生1：长18能够被2整除，宽也能够被2整除。
生2：把长边用2厘米2厘米来分，没有剩余，宽边用2厘米2厘米来分也没有剩余。
……
得到可以分割成边长是1、2、3、6、厘米的正方形。
师：老师想把它分成边长是4厘米的正方形，行吗？为什么？
生：宽边可以被4整除，长不能被4整除。
师：这个拼图为什么可以分成边长是（1厘米，2厘米，3厘米，6厘米）的正方形，而不能分成边长是4厘米的正方形呢？
三、探究新知。
（一）认识公因数。
１、公因数。
生：1、2、3、6是12和18的因数。
师：对，我们可以发现：1、2、3、6既是长18的因数，也是宽12的因数，我们给它们取一个名字。12和18的公因数。（强调谁的公因数）
师：你能用自己的话来理解一下什么是公因数？
生：是12和18公共的因数。
生：是两个数或两个以上的数公有的因数。
2、游戏。
师：我们来做个游戏。请几位同学帮忙，这里有12和18的因数，请拿12的因数的同学站在台阶左边，请拿18的因数的同学站在台阶右边。
师：我们来采访一下，你为什么这么站？那你呢？
生1：因为我既是12的因数，也是18的因数。
生2：因为3是12和18的公因数。
师：我用这个圈表示12的因数， 18的因数该怎么画？你为什么这么画？中间交叉部分表示什么？可以把那些数写在这里？左边表示什么?右边表示什么?可以写哪些数？
生：……
师：从这个集合图中你能获取到哪些信息？
生1：12和18的公因数是……
生2：12的因数有……18的因数有……4和12是12的因数而不是18的因数……
（二）认识最大公因数。
1、师：我们再来看这个拼图有这几种分法，你认为哪一种分法拼起来最快？为什么？
生：边长是6厘米的正方形拼起来最快，因为边长6最大，分的块数就越少。
师指着板书说：在这些公因数中，6最大，我们就说6是12和18的最大公因数。
2、小结。
师：我们解决了拼图问题，如果我还有制作一个拼图，你认为还要用拼一拼，画一画来解决吗？
生：用找公因数的方法来解决。
师：怎么找呢？
生：先是写出长和宽的因数，然后找出它们的公因数。
师：边长最大是几就是找……
四、巩固练习。
1、师：你认为生活中哪些问题也可以用这样的方法来解决呢?
①铺地砖。
生：铺地砖。
课件出示：储藏室长16dm，宽12dm，用边长是整分米数的正方形地砖去铺地，不能有剩余，可以怎么铺？边长最大是几分米？）
师：王叔叔家正在装修铺地砖，碰到了这样的问题……你为什么认为铺地砖也能找公因数的方法来解决呢？
生：正方形地砖的边长必须是长的因数也必须是宽的因数。
师：请你用这样方法，一步一步来解决这个问题。
汇报交流，展示书写规范完整的作业。
师：你们是这样写的吗？请不是这样写的同学按照这样的写法再写一遍，好吗？
师：边长最大是几分米？就是找……
②分小棒。
师：我们开始的两根小棒现在要按照这样的要求来分，你可以用怎样的方法来解决？为什么？
生：用找12和18的公因数来解决，因为每根小棒同样长，小棒的厘米数既要是12的因数，又要是18的因素。
2、找三个数的公因数。
师：现在我再增加一根木棒，你能用同样的方法来解决吗？
学生练习。
汇报交流。
生：12的因数……18的因数……15的因数……12、18和15的公因数是1和3，答可以分成每根是1厘米和3厘米的小棒。
师：刚才我们实际上就是找了三个数的公因数。如果三个数的公因数要用集合图来表示，该怎么表示呢？他们的公因数应该写在哪里？
生：……
师：每根小棒最长是几厘米就是……
师：这样的小棒有几根？
学生练习。
生1：12÷3=4 18÷3=6 15÷3=5 4+6+5=15（根）
生2：（12+18+15）÷3=15（根）
3、拓展练习。
课件出示：一个长18厘米，宽12厘米，高15厘米的长方体木块切割成若干个相等的正方体，可以切割成棱长是几厘米的正方体？
师：请你来读一读。
师：你是怎么想的？为什么？
生：也就是找三个数的公因数，因为正方体的棱长必须是长宽高的因数。
师：最少可以切割成几个正方体？什么情况下会最少？
生1正方体体积最大，个数就越少。
生2：正方体的棱长最大，个数就最少。
学生解答。
生1：12÷3=4 18÷3=6 15÷3=5 4×6×5=120（个）。
师：你是怎么想的？
生1：长边上可以分6个，宽边上可以分4个，高可以分5层。
生2：（12×18×15）÷（3×3×3）=120（个）。
四、 课堂总结。
师：同学们，我们来回顾一下，我们平时玩的拼图里面藏着这样的学问，怎么分拼图，就是找长和宽的公因数。怎么找呢？可以先写长和宽的因数，再找他们的公因数。边长最大是几，就是找长和宽的最大公因数。接着用同样的方法解决了铺地砖和锯木块的问题，同学们学到这里，你还有什么想问的吗？
师：我们今天学了最大公因数和公因数，这两者之间又有又有什么关系？
生1：它们都是12和18的因数。
生2：它们的公因数1、2、3、6是最大公因数6的因数。、
师：如果我们能够直接找出两个数最大公因数，是否可以根据最大公因数来找它们的公因数呢？我们下一节课继续来深入的研究。
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