《倒数的认识》的课堂实录
倒数的认识是让同学们理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能准确熟练地写出一个数的倒数。下面,小编为大家分享《倒数的认识》课堂实录,希望对大家有所帮助!
一、上课
师:前面我们学习了分数乘法,请同学们拿出听算本,我们听算几道题。
师:第一题: 3/88/3第二题:7/1515/7第三题:31/3第四题:1/8080
生:笑
师:有些同学在下面偷偷地笑了!你们笑什么呀?
生:(齐)太简单了!乘积都是1!
师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
生:(齐)能!
师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一分钟的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。
准备好了吗?开始
师:一分钟到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?
生1:2/99/2=1,51/5=1,3/1010/3=1,1/7070=1,0.254=1,0.1258=1,0.110=1,0.01100=1
师有选择的板书在黑板上。
师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,还是几种不同的类型,不错。
生:(抢着说)我还有更多的
生2:11=1,0.254=1,0.1258=1,1/22=1,1/33=1,1/44=1,
1/55=1,1/66=1,1/77=1,1/88=1,1/99=1
师:太厉害了!如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)
不过我比你们更厉害。我不但能写出这么多算式,而且还能猜出你们写的是什么?信不信?不信?只要你说出你写的第一个数,我就能猜出你写的第二个数是什么?
学生在下面窃窃私语。有说我也会的,也有说不信的
师:你要能猜出来,也可以来试一试呀。
生1:老师,我请你猜。
师:好。
生1:我写的第一个数是4。
师:那你写的第二个数是1/4。
生1:不对,我写的是0.25。
师:是吗,1/4和0.25相等呀。
生2:老师,我也请你猜。
师:都来为难我了!
生2 :我写的第一个数是10/8。
师:那你写的第二个数是8/10或是0.8。
生2:老师,你没化成最简分数呀!
师:你的也不是最简分数呀。
师:你们也能猜吗?
生(齐说):能。
师:为什么能猜到?
生:因为这两个数的乘积是1。
师:对,你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。
教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师:黑板上所写的两个数的积都是1 ,所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ,我们就说2/9和9/2互为倒数。(师板书2/9和9/2互为倒数)
师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说互为倒数呢?互为是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?
生1:互为是指两个数的关系。
生2:互为说明这两个数的关系是相互依存的。
生3:我举个例子来说,比如2/9和9/2互为倒数就是说2/9是9/2的倒数,9/2是2/9的倒数。
师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?
生:学过,约数和倍数。比如:15是3的倍数,3是15的约数。
师:对,我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。
师:5和1/5的积是1,我们就说(生齐说)
师:0.254=1,这两个数的关系可以怎么说?
生1:0.25的倒数是4,4的倒数是0.25。
生2:这两个数不是分数,好像不可以说它们互为倒数?
师:可以吗?
生:可以,因为乘积是1的两个数叫做互为倒数,这两个数的乘积也是1。
师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。
师:看来同学们学得不错。现在老师要考考大家,是不是真正理解了倒数的意义。
1、判断:
(1)得数是1的两个数叫做互为倒数。
(2)因为101/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。
(3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。
2、展台出示练习十T1、T2,口答。
(T1:3/4( )=1 7( )=1
T2:下面哪两个数互为倒数?
4/3 7/6 8 6/7 3/4 1/8)
二、探索求一个倒数的方法
师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师:同意吗?
生:同意。
师:分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。那么0.25和4呢,好像没有这一特点呀?
生:如果把0.25化成分数就是1/4,4就可以看成4/1,分子和分母也调换了位置。
生:老师,如果分子是0的话,怎么办?
师:这个问题我们记着,待会解答好吗?
生:好
师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
生:能
师:试一试!
师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。
生汇报,并汇报写的方法。
师生一起小结:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。(板书)
师:那18的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀?
生:把18看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。
师根据学生的回答及时板书。
师:那1又2/7的倒数呢?
生思考。
生1:1又2/7的倒数是1又7/2。
生2:不对,要先把1又2/7化成假分数9/7,再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。
师:哪个答案才是正确的呢?
我们一起来检验检验。
怎么检验呢?(生齐说看它们的乘积是不是1。)
您现在正在阅读的《倒数的认识》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倒数的认识》教学实录师板书乘法算式,计算带分数乘法时,要先把带分数化成假分数,
生1:老师,两个带分数相乘我们不用去计算,因为带分数大于1,两个带分数相乘的积肯定要大于1。
师:你分析得很透彻,不错,同学们,给她掌声。
师生一起算1又2/77/9=1,得出1又2/7的倒数是7/9。然后小结求带分数的倒数的方法。
师:再来一题:0.2的倒数是( )。
生1:把0.2先化成分数是1/5,所以它的倒数是5。
生2:我还可以想:0.2和几相乘的乘积是1?0.25=1,所以0.2的倒数是5。
师:你根据倒数的意义来求它的倒数,这种方法也不错。
那0.3的倒数呢?
一学生很快举起了手:我就想0.3和几相乘的乘积是1?哦,不行,还是要把0. 3化成分数来求它的倒数。0.3的倒数是10/3。
师:看来我们求小数的倒数一般方法要(学生齐说)
师:那1 的倒数是几呢?(学生很快就说出来了,并说明了理由)
0的倒数呢?
生1:0
生2:不对,没有。
师:为什么?
生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。
师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、把这此分数的分子分母调换位置后……(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。)
师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
生2:如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;是求一个小数的倒数要先化成分数(师补充,而且是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
师:如果是一个真分数或假分数呢?
生:只要把分子分母调换位置就行了。
师:看看我们的板书还要加上什么?
生:0除外,因为0没有倒数。
生齐读求一个数倒数的方法。
三、巩固练习
1、打开书,阅读课本P34,把你认为重要的划起来。
2、完成做一做。
(写出下面各数的倒数。
4/11 16/9 35 1又7/8)
学生在书上完成,教师巡视,注意学生的书写格式是否正确。发现一学生书写有误,与该生交流。
指名汇报。
用展台展示该生的错误。
师:这样写可以吗?(4/11=11/4)
生:不可以!
师:为什么?
生1:比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。
师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。
这是陈磊同学做的。刚才我和他交流时其实他已经发现自己的错误,不过当我提出愿不愿意拿上来展示给同学们看时,他还是说愿意。让我们谢谢陈磊给我们提供了这个错例。
3、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )
2/5的倒数是( ) 10/3的倒数是( )
4/7的倒数是( ) 6/6的倒数是( )
(3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )
1/10的倒数是( ) 9的倒数是( )
1/13的倒数是( ) 14的倒数是( )
先由学生说出各数的倒数。然后
师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。
师:小组间可以先互相说一说。
汇报:
生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。
生4:不对,假分数的倒数也可能等于1。
生5:我发现分子是1的分数,也就是分数单位的倒数都是1,整数的倒数是分数单位。
4、填空:
7( )=15/2( )=( )3又2/3=0.17( )=1
四、课堂小结
1、小结:今天我们学习了什么?
2、还有什么问题吗?(没有)
3、学了倒数有什么用呢?
大家课后可去思考一下。
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