数列证明方法总结

数列证明方法总结

　　数列是高中数学十分重要的内容，数列和其它知识（如函数、不等式、解析几何）的联系非常密切。就数列本身而言，无论从解题方法还是题型的规律，应当说都是有所遵循的，下面我们做一些简单的总结。

　　一、数列综合问题的解答

　　1.理解数列的概念，特别注意递推数列，熟练掌握等差数列、等比数列的性质、公式及公式的延伸，应用性质解题，往往可以回避求首项和公差或公比，使问题得到整体解决,能够减少运算量。

　　2.解决数列综合问题要注意函数思想、分类讨论思想和等价转化思想等，注重数列与函数、方程、不等式、解析几何、导数、平面向量、概率等方面的结合。

　　3.解决数列应用题时要注意增长率问题。

　　二、有关数列的定理口诀

　　等差等比两数列，通项公式n项和。

　　两个有限求极限，四则运算顺序换。

　　数列问题多变幻，方程化归整体算。

　　数列求和比较难，错位相消巧转换。

　　取长补短高斯法，裂项求和公式算。

　　归纳思想非常好，编个程序好思考。

　　一算二猜三联想，猜测证明不可少。

　　还有数学归纳法，证明步骤程序化。

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