浅谈因果陈述逻辑的哲学意蕴

浅谈因果陈述逻辑的哲学意蕴

　　勃克斯对科学哲学和归纳逻辑研究有着较大的贡献,他提出了自己的归纳概率理论,建构了因果陈述逻辑系统,成为归纳逻辑研究的独树一帜的理论。

　　勃克斯最具有代表性的重要理论成果是1977年出版的阐述其因果陈述公理系统的专着《机遇、因果和推理》。关于因果陈述逻辑(The Logic of Causal Statements)的理论与方法,勃克斯在这部着作中进行了详尽地说明。他在引申并深化刘易斯关于严格蕴涵与模态逻辑思想的基础上,将其应用到因果性模态问题之中,并将模态形式分为两大类:逻辑模态与因果模态。四个逻辑模态符号分别为:逻辑必然“□”、逻辑可能“◇”、逻辑蕴涵“→”、逻辑等值“?圮”。与此相对应,他创新性地提出了四个因果模态符号,分别为:因果必然“□c”、因果可能“◇c”、因果蕴涵“→c”、因果等值“?圮c”。与逻辑模态符号成立的形态——逻辑可能世界相类似,勃克斯提出了“因果可能世界”。因果可能世界的提出,不仅标志着一种新的模态形式的诞生,也为我们研究因果问题及其相关理论提供了一个新的思路。

　　因果陈述逻辑的公理系统继承了经典逻辑的核心内容。它由一个非模态性的一阶逻辑演算(或者不包含等词的一阶函数演算)加上一组关于逻辑形态的模态词(“必然”、“可能”)以及一组关于因果形态的模态词(“因果必然”、“因果可能”)的演算而构成。因果陈述逻辑的公理系统主要由语法、公理、证明和定理组成。在该形式系统的语法中,勃克斯分别对因果可能、因果蕴涵等重要的逻辑概念进行了定义。比如,因果可能的定义:◇c?椎=df ~□c~?椎,因果蕴涵的定义:?椎→c?追=df □c(?椎?劢?追)。关于因果陈述逻辑系统的公理,勃克斯将它们分为三类,即真值函项公理、量词公理和模态公理。由于在该系统中判定真值函项公理和量词公理的方法与步骤和经典逻辑一致,故此不赘述。因果陈述逻辑与模态逻辑密切相关,如果说经典逻辑是这一形式系统的框架,那么模态逻辑便是该理论系统的精髓和亮点,二者缺一不可。而因果陈述逻辑的模态性以及模态算子的本质特征也恰恰是通过模态公理体现出来的。比如,模态公理□?椎?劢□c?椎(逻辑必然蕴涵因果必然)和□c?椎?劢?椎(因果必然蕴涵实然)。我们看到,这两个公理是按照模态的强弱来排序的,前者表示逻辑必然性强于因果必然性,后者表示因果必然性强于实然性。二者是“必然性是分等级的”这一哲学指导思想在因果陈述逻辑中的具体体现。在语法和公理的基础上,勃克斯对证明和定理进行了定义。从表面上看,证明和定理的内容无非是对经典数理逻辑中一些概念的简单重复。但是,值得注意的是,勃克斯的创新之处就在于他将这套理论搬到了带有因果必然算子(□c)的因果陈述逻辑的系统中,并且十分适用,用勃克斯本人的话说,“一个演绎论证的普遍概念在我们的形式语言(因果陈述逻辑)中根据有前提的证明而得到了模拟”。

　　任何一个逻辑系统或者逻辑理论都必须包含蕴涵,也就是说,没有无蕴涵的逻辑系统或理论,勃克斯构建的因果陈述逻辑系统也不例外。在因果陈述逻辑理论中,因果蕴涵是该形式系统的重要内容,也是它区别于其他形式系统的主要标志。勃克斯对因果陈述逻辑的构造就是从对因果蕴涵的描述和刻画开始的。因此,分析因果陈述逻辑这一逻辑系统的哲学基础,关键就在于正确地理解和把握因果蕴涵的哲学性质。