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初中几何图形证明判定公式

时间：2023-02-09 17:07:22 蔼媚图形图像/多媒体我要投稿

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初中几何图形证明判定公式汇总

　　在学习、工作、生活中，大家对证明都不陌生吧，证明是用可靠的证据证明有关人员或事实的真实情况的凭证。那么什么样的证明才是规范的呢？以下是小编为大家收集的初中几何图形证明判定公式汇总，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中几何图形证明判定公式汇总

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　　①正方形的四边相等；

　　②正方形的四个角都是直角；

　　③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

　　正方形的判定：

　　①有一个角是直角的菱形是正方形；

　　②有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　平行四边形

　　平行四边形的性质：

　　①平行四边形的对边相等；

　　②平行四边形的对角相等；

　　③平行四边形的对角线互相平分；

　　平行四边形的判定：

　　①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　③对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　直角三角形的性质：

　　①直角三角形的两个锐角互为余角；

　　②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

　　③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所对的直角边等于斜边的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有两个角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　等腰三角形的性质：

　　①等腰三角形的两个底角相等；

　　②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

　　上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

　　初中数学三角形定理公式

　　对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。

　　三角形

　　三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

　　三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

　　三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

　　三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

　　三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；

　　希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。

　　初中数学几何图形基础公式

　　在同一平面内能够完全重合(大小，形状都相等的三角形)的两个三角形称为全等三角形。接下来具体的内容是全等三角形的性质及判定定理。

　　全等三角形性质

　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。

　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边。

　　(4)有公共角的，角一定是对应角。

　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。

　　判定公理

　　1.三边对应相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条是三角形具有稳定性的原因。

　　2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS或“边角边”)。

　　3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简称ASA或“角边角”)。

　　4.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简称AAS或“角角边”)。

　　5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称HL或“斜边，直角边”)。

　　SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理。

　　注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，因为勾股定理，只要确定了斜边和一条直角边，另一直角边也确定，属于SSS)，因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

　　另外三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形也全等。

　　说明：A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。H是英文斜边的缩写(Hypotenuse)，L是英文直角边的缩写(leg)。

　　性质定理

　　三角形全等的性质：

　　1.全等三角形的对应角相等。

　　2.全等三角形的对应边相等。

　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。

　　6.全等三角形面积相等。

　　7.全等三角形周长相等。

　　归纳总结：当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

　　初中数学正方形定理公式

　　关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。