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高中数学抛物线课件

时间：2022-06-22 10:10:38 中小学教育我要投稿

高中数学抛物线课件

　　抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。以下是小编整理的高中数学抛物线课件，欢迎阅读。

高中数学抛物线课件

　　教学目标

　　1.抛物线的定义

　　2.抛物线的四种标准方程形式及其对应焦点和准线

　　教学重难点

　　教学重点：1.抛物线的定义和焦点与准线

　　2.抛物线的四种标准形式，以及p的意义。

　　教学难点：抛物线的四种图形，标准方程的推导及其焦点坐标和准线方程。

　　教学过程

　　一、知识回顾：

　　二次函数中抛物线的图象特征是什么?(平行于y轴，开口向上或者向下)

　　如果抛物线不平行于y轴，那么就不能作为二次函数的图象来研究了，今天我们来突破研究中的限制，从一般意义上来研究抛物线。

　　二、课堂新授：

　　(讲解抛物线的作图方法)

　　定义：平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。

　　如图建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F且垂直于直线l ，垂足为K，并使原点与线段

　　KF的中点重合。

　　结合表格完成下列例题：

　　1. 已知抛物线的标准方程是 y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程。

　　2. 已知抛物线的焦点坐标是F(0，-2),求它的标准方程。

　　解：1.∵抛物线的方程是 y2=6x,

　　∴p=3

　　∴焦点坐标是(，0)，

　　准线方程是x=-

　　2.∵焦点在y轴的负半轴上，且，

　　∴p=4

　　∴所求的抛物线标准方程是 x2=-8y。

　　三、随堂练习：

　　1.根据下列条件写出抛物线的标准方程：

　　四、课堂小结：

　　由于抛物线的标准方程有四种形式，且每一种形式都只含有一个参数p，因此只要给出确定的p的一个条件就可以求出抛物线的标准方称。当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后，它的标准方程就可以唯一的确定下来。

　　五、课后作业：P119 习题8.5 2、4

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