互质数是什么意思

互质数是什么意思

互质数属于数学专业领域的术语，是指公因数只有1的两个数，叫做互质数。(不算它本身)

最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数。又是两个数是最大公因数只有1的两个数是互质数.这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”

概念

两个数公因数只有1的两个数，叫做互质数。(不算它本身)举例：2和3，公因数只有1，为互质数多个若干个 最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。

表达注意

(1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

(2)“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”

(3)三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如8、9。 两个整数(正整数)(N),除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2

判定方法总结

直接分辨

(1)相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。

(2)两个相差4的奇数是互质数。例如 49与 53。

(3)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。

(4)小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。

(5)1和任何自然数(0除外)都是互质数。

计算判定法

(1)两个数都是合数(两数相差较大)，小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

(2)两个数都是合数(两数相差较小)，这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。

85-78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

(3)两个数都是合数，大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221

462÷221=2……20，

20=2×2×5。

2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

(4)减除法。如255与182。

255-182=73，观察知 73<182。

182-(73×2)=36，显然 36<73。

73-(36×2)=1，

(255，182)=1。

所以这两个数是互质数。

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