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找最大公因数的教学实录

时间：2022-07-01 19:26:12 语文我要投稿

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找最大公因数的教学实录

　　找最大公因数一课是为了通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。今天我们就一起来看看找最大公因数的教学实录吧！

找最大公因数的教学实录

　　一、（课前活动）：点到

　　师：在上课之前先点个到，抽查部分同学是否来了，但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5号到”。听明白了没有？

　　师：8的最小因数和最大因数，到了没有？

　　生1：1号到

　　生2：2号到

　　生3：4号到

　　教师重申要求，学生回答

　　生1：1号到

　　生2：8号到

　　师总结：一个数的最大因数是本身，最小因数是1。

　　师：6的因数，到了没有？

　　生1：1号到

　　生2：2号到

　　生3：6号到

　　师总结：一个因数是有限的。

　　师：2的倍数，到了没有？

　　生1：2号到

　　生2：4号到

　　······

　　师总结：一个数的倍数是无限的。这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习新的知识，运用这节课的知识就会解决生活中的一些问题。你们有没有信心学好啊？

　　生齐答：有。

　　二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）

　　1、认识公因数。

　　师：你能找出这两个数都有的因数吗？（教师板书）

　　18的因数：

　　12的因数：

　　学生在练习本上做，教师巡视。

　　学生汇报，教师随学生回答板书

　　生1：12的因数有：1、2、3、4、6、12

　　生2：18的因数有：1、2、3、6、9、18

　　教师介绍集合

　　师：老师给大家介绍一下，我把12的因数可以放在这个圈里，那么这个圈在数学里叫集合圈。我也可以把18的因数放在另一个集合圈里。那么我现在把这两个圈相交，请你填写12和18的因数，那么中间相交部分应该填什么？

　　生：它俩共有的因数

　　师：对了，现在请你们在练习本上填一填。

　　学生填写，教师巡视

　　指名学生填写：学生将共有的因数填在了公共部分。同时12和18的集合圈里也把这几个因数填上了。

　　师：有没有同学和她写的不一样呢？

　　生：中间部分有的，那两个圈里就不应该再写了。

　　师：为什么不应该写呢？

　　生：因为它重复了

　　师：对，重复的就不用填写了，但是每个集合圈里还是包含重复部分的数字的。现在请你思考一下，两个集合圈里的共有部分：1、2、3、6是谁的因数

　　生：是12和18的共同的因数

　　师：对，两个因数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数，揭示课题。

　　师：所以12和18的最大公因数是6

　　师：现在请你和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的.？

　　学生讨论汇报

　　生：先找出各个数的因数，再找出两个数公有的因数，最后确定最大公因数

　　师：我们还有别的方法找一个数的最大公因数吗？动脑筋想一想？

　　师简单介绍排它法（举例子：15和50）

　　师：我们可以先找出15的因数

　　学生口答：1、3、5、15

　　师：然后想一想这里面哪些是50的因数

　　生答：1、5

　　师：最后我们看一看最大的因数是5，那么5就是它们的最大公因数。

　　3、师：同学们，如果现在给你一组数，你能找出他们的公因数和最大公因数吗？

　　出示18和27

　　学生在练习本上做，教师巡视指导。

　　学生汇报

　　生：他们的最大公因数是9

　　师：谁来说一说找的过程

　　师随学生回答简单介绍短除法

　　三、分小组练一练（找每组数的最大公因数）

　　师：现在，同学们已经学会了找最大公因数的方法，现在老师要考考你们，给你们出几组数，看看在完成这几组题的时候，你能不能发现点什么？

　　教师出示小黑板：

　　找一找每组数的最大公因数

　　1、（1）、8和16 4和8 9和3

　　观察每组数，我们发现：（）

　　（2）、5和7 2和5 11和19

　　观察每组数，我们发现：（）

　　（3）、8和9 15和16 5和6

　　观察每组数，我们发现：（）

　　学生分组做题，教师巡视

　　指名学生回答第一组答案

　　生：8和16的最大公因数是8，4和8的最大公因数是4，9和3的最大公因数是3

　　师：观察一下，你发现了什么？

　　生1：大数是小数的倍数

　　生2：是倍数关系时，最大公因数是小数。

　　师总结规律：两数是倍数关系，最大公因数是较小数

　　师：请你现在迅速地说出6和18的最大公因数

　　生齐答：6

　　师：那9和27呢？

　　生：9

　　指名学生回答第二组答案

　　生：5和7的最大公因数是1，2和5的最大公因数是1，11和19的最大公因数是1。

　　师：观察这组数，你有什么发现？

　　生：它们的最大公因数都是1

　　生：这组数都是质数]

　　师总结规律：两数是不相同的质数，最大公因数是1

　　指名学生回答第三组答案

　　生：8和9的最大公因数是1，15和16的最大公因数是1，5和6的最大公因数是1。

　　师：观察这组数，你有什么发现？

　　生：这组数都是相邻的数，它们的最大公因数是1

　　师总结规律：两数是相邻的自然数（0除外），最大公因数是1

　　师：请你现在迅速地说出2和3的最大公因数

　　生齐答：1

　　师：那2和11呢？

　　生：1

　　······

　　四、巩固拓展，引导联系实际

　　师：学数学就要用数学，学好了就可以帮我们解决身边很多问题。

　　小黑板出示：

　　小琳的房间是长方形，长45分米，宽30分米，小琳的爸爸准备装修，要在地面上铺正方形的地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分又能整齐地铺满地面呢

　　学生读题思考

　　师：读完题后，你能说一说这道题是求什么的吗？

　　生：45和30的最大公因数

　　师：对，请你快速的求出来？

　　学生做题，教师巡视

　　教师指名回答

　　生1：5

　　生2：15

　　师：同意15的请举手

　　师生共同解决订正

　　五、全课总结

　　师：这节课你们有什么收获？

　　生1：我学会了找公因数

　　生2：我学会了怎么找最大公因数

　　生3：我学会了用求最大公因数的方法来解决问题

　　······

　　六、布置作业

　　师：请你用今天学过的知识完成书中未完成的练习并写一篇数学日记：谈一谈你的收获和得失。好，下课！

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