小学数学评课稿

时间:2025-11-24 05:25:45 其他 我要投稿

小学数学评课稿锦集【15篇】

  在教学工作者开展教学活动前,有必要进行细致的评课稿准备工作,通过评课,可以把教学活动的有关信息及时提供给师生,以便调节教学活动,使之始终目的明确、方向正确、方法得当、行之有效。怎样写评课稿才更能起到其作用呢?以下是小编收集整理的小学数学评课稿,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

小学数学评课稿锦集【15篇】

小学数学评课稿1

  今天有幸听到了一节四边形,首先展示了长方形,正方形,梯形等四边形。

  一:观察

  1、让同学们找共同点:四条边,四个角。

  2、区分是否是四边形,认为是的点点头,不是的摆摆手(这样的回答有利于更好地管理课堂纪律。)

  3、继续出示图片,让学生们区分是不是四边形。

  4、揭示封闭图形的图形,强调四边形都有4条直边。

  二:摆一摆

  1、让同学们在丁字板上摆一摆。

  2、画一画:让同学们在课本上面画一个四边形。

  三:比较

  1、最熟悉的长方形和正方形,他们有什么共同点,对边相等,四个角都是直角。

  2、强调长方形有两条长,两条宽。正方形的四条边都相等。为下面求周长的课题做铺垫。

  3、拿出教具折一折,比一比,量一量,他们都有什么特征。

  总结:认识了四边形,长方形正方形都有四条边。

  通过这节课我认识到孩子们的动手能力还是有限的.,他们的语言组织也不到位,需要老师去补充说明。还有一些孩子画图顺手就用钢笔,这是不对的。老师要早强调,加强强调画图用铅笔。让他们养成一个好的做题习惯。然后要学会自己去比较,去探索。当然这需要老师的引导。把问题抛给学生,让他们自己去寻求答案,比老师讲清楚印象会更深刻。

  卫芬芬老师思路清晰,语言表达简洁,准确。带给了孩子们一节轻松愉快的课堂。

  朱双文老师思路也非常清晰,强调重点,唯一不足就是老师说的太多,学生说的太少。

  我觉得自身也有这种情况,以后会加以改正。学习各位老师的长处,避免自身的一些不足。

小学数学评课稿2

  这四位老师的课堂教学风格,她们的教育教学理念,深深地震撼着我;听了这四节课,让我受益匪浅。下面,我就谈谈我的几点看法。

  一、创设有效的教学情境,激发学生的学习兴趣

  《数学课程标准》指出:“数学教学,要紧紧联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”过去的“复习导入”、“直接导入”等新课导入方法大多被“创设情景”导入法所代替,内容生动、学生熟悉、感兴趣的教学情境层出不穷,课堂所追求的“让学生真正成为主体,拥有学习主动权”,在预设好的情境和师生的共同努力下得以落实。这四节课都体现了这一特点。

  如,何老师《搭配中的学问》这节课中,教师依据本课的内容和要求,贴近学生熟悉的生活经验和已有的知识基础,巧妙地创设情境:课前--握手游戏,引导学生按一定的顺序一个一个地去握,才不会重复、不会遗漏,从而引出这节课要学习的内容。课中—搭配衣服、搭配早餐,让学生展开思维的翅膀去猜测老师的穿法,帮老师搭配上装和下装。再利用所学的知识,创设“世博中心—台湾馆—中国馆”的路线的选择等一系列学生所熟悉的、直观的、蕴含数学内容的生活情境,让学生结合亲身经历,加深学生对所学数学知识的感悟,从而唤醒学生的生活经验,激发学生的学习兴趣,调动学生探索新知的积极性。

  因此,教师在创设教学情境时一定要考虑到情境创设的有效性。教师在设计教学情景时,一定要关注教材资源,关注学生的实际,关注学生的差异,创造性地使用教材,创设的教学情境要具有可操作性,有利于学生积极主动思考,达到调动学生学习主动性,激发学生学习兴趣的目的。实践提示我们,学生探索学习的积极性、主动性往往来自充满诱惑或新奇的问题情境。精心创设与生活紧密相关的问题情境,能引导学生从熟悉的生活环境来感受数学,一方面可以使学生逐步养成善于观察、勤于思考的良好习惯;另一方面可以激发学生的求知欲望和探究潜能。苏联教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者,而在儿童的精神世界,这种需要特别强烈”。因此,创设有效的教学情境,有效激发学习潜能,是促成数学课堂教学向学生自主探究学习方式转化的必要前提。

  二、探究有效的学习过程,挖掘学生的学习潜能

  《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学教学过程是学生在教师的组织和引导下,进行积极主动参与学习的过程,其核心是调动全体学生积极主动地参与到学习的全过程。它不仅仅是一个认识过程,更重要的是让学生参与实践操作活动,亲自体验数学知识,主动获取知识的过程,同时也有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。建构主义学习观也认为,学习不是老师把知识简单地传递给学生,而是学生自己建构的过程。如,《分苹果》一课,郭老师在引导学生探究10的组成时,让学生动手分苹果,把10个苹果分成几和几,从而探究10的加减法。教师充分为学生创设操作和实践的机会,让学生在分苹果的过程中,体验10的各种分法,以及10的加减法。整堂课,学生情绪高昂,课堂气氛热烈、融洽。

  又如,何老师《搭配中的学问》也是以“活动”为基础,组织学生“经历”了一个个学习过程,动手操作、合作交流更是学生学习数学的重要方式。如,“搭配衣服”的活动以小组合作的形式出现,以“两件上装和两件下装”的学具为载体,通过“想一想、议一议、摆一摆、说一说”的活动,让学生想一想、议一议有几种不同的搭配方法,再利用学具动手操作摆一摆,最后反馈时,让学生说说自己的想法,从而得出上装和下装有4种不同的搭配方法。在引导搭配的表示方法时,让学生说一说、画一画,在纸上用数字、字母、文字等形式来表示,并用连线的方法连接起来。这些都是学生通过亲身经历来体验和感悟的。学生的手、脑、眼、口等多种感官直接参与了学习活动,不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾,经历了实物操作(摆一摆)到图形符号(即用数字、字母、文字等连一连)的过程,将数学变成学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实,而且使全体学生都积极主动参与。并且能充分地感悟:只要做到有顺序地搭配就能不重复、不遗漏地把所有搭配找出来。

  三、合理安排有效的课堂练习,培养学生的思维能力

  课堂练习是检查认知目标的主要手段,安排一个紧凑、短时、有效的课堂练习可以检查学生的学习效果和教师的'教学效果。有效的课堂练习还能为教师提供教学反馈,从而修改教学方案、提高课堂教学效益。实践表明,

  有效的课堂练习也是减轻学生课业负担的必要手段。

  在四节课中,教师能根据教学的需要,设计练习,巩固知识,形成技能和技巧,培养学生的思维能力,促进学生的和谐发展。在练习的设计上,老师们都表现出以下几点:

  首先,练习具有一定的针对性。如,《生活中的比》,为了帮助学生理解什么是比时,教师设计以下练习:下面哪些题目可以用比来表示?如果能,就写下这个比,并求出比值,求出来的比值表示什么意思?……这样的练习针对性强,可以帮助学生总结规律。

  第二,练习设计具有趣味性。为了唤起学生的学习兴趣,摆脱机械重复、枯燥乏味的练习。四位老师都精心设计了具有趣味性、符合儿童年龄特征的形式多样的练习。如,搭配早餐,《分苹果》一课中的对口令、过河、打地鼠、爬台阶摘苹果等形式的练习。设计这样的游戏类练习,让学生在玩中学,学中玩,作业就不是一种负担,而是一种快乐。

  第三,练习设计具有探索性、层次性。如,“路线的选择”这一道练习题:“世博中心至台湾馆有2条路,台湾馆至中国馆有3条路,”根据此情景,你能提什么数学问题?如果在世博中心至台湾馆再修一条路,台湾馆至中国馆多修2条路,一共有几种不同的走法?这道练习既能帮助学生理解搭配的问题,考查学生对这节课知识的掌握情况,又能激发学生的探究欲望,提高学生应用知识解决实际问题的能力。

  总之,有效的课堂练习是学生对数学进行有效学习的有力保证,也是课堂数学有效性的重要组成部分。

  四、运用有效的课堂评价,调动学生的学习情绪

  “评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度,帮助学生认识自我、建立自信。”这是新课程提倡激励性评价的宗旨。四节课中,老师们都不吝啬对学生的评价。如,教师在提问时都尽量使用委婉而友好的语气,评价学生的语言都是多表扬、多鼓励,适时适度地对学生的表现进行积极的评价,如“你回答的声音真响亮,要是你以后也能这样就更好了”、“你很有生活经验,这样的题目也难不倒你”、“你想的方法真简便,从这就看出你是个爱动脑筋的孩子”等等,这些积极的、激励性的正面评价,有助于学生认识自我、建立自信,从而促进教学。此外,教师的表情、手势及姿势也能在数学课堂教学中起到催化剂的作用。

  总之,在四节课中,老师们能创设有效的教学情境,关注学生的生活经验和心理特点,引导学生多角度思考问题,解决问题。让学生真正成为学习的主人,教师真正成为组织者、引导者、参与者、促进者。让整个课堂焕发出生命活力!

小学数学评课稿3

  简介

  神奇的七巧板,作为小学数学教学中一种经典的教具,具有丰富的教学功能和学习意义。通过拼凑不同形状的七巧板,不仅可以培养学生的观察力、想象力和创造力,还可以帮助他们更好地理解和掌握数学中的几何概念和运算方法。本评课稿将对小学数学教师在使用七巧板进行教学时的一节课进行全面评述,以期为教师们提供一些有价值的教学参考和启示。

  教学目标

  本节课的教学目标旨在:

  1、引导学生认识七巧板的基本形状和特点;

  2、培养学生理解空间关系、观察形状的能力;

  3、通过拼凑七巧板进行数学思维和逻辑推理的训练;

  4、激发学生对数学学习的兴趣和热情。

  教学过程

  本节课的教学过程分为以下几个环节:

  1、导入新知

  教师可以通过提问的方式,引导学生回顾前几节课所学习的几何形状和相关概念,将学生的思维引入到本节课即将学习的内容上。

  2、引入“七巧板”

  教师向学生展示一下七巧板,并简单介绍其基本形状和特点。通过触碰实物以及与学生的互动交流,激发学生的学习兴趣和好奇心。

  3、拼凑七巧板

  教师给每个学生发放一套七巧板,以小组合作的形式进行拼凑练习。教师可以设计一些有趣的拼图任务,让学生尝试拼出不同形状的图案,并引导他们观察、分析每个七巧板的构成方式和规律性。

  4、数学思维训练

  在学生掌握七巧板的基本形状和拼凑方法后,教师可以通过提问和问题解答的方式,引导学生思考如何利用七巧板进行数学思维和逻辑推理的训练。例如,通过拼凑七巧板尽可能多的正方形或三角形,让学生发现其中的规律,并解释其数学原理。

  5、练习与巩固

  根据学生的学习情况,教师可以布置一些七巧板相关的练习题,以帮助学生巩固所学内容。可以设计一些综合性的问题,要求学生运用七巧板进行拼图,并运用数学知识解释其答案的合理性。

  教学评价

  本节课的教学评价主要包括以下几个方面:

  1、学生对七巧板的认知和理解程度;

  2、学生在拼凑七巧板过程中的观察、思考和交流能力;

  3、学生在数学思维训练中的表现和解题能力;

  4、学生对课堂内容的兴趣和参与度。

  教学总结

  本节课以七巧板为教学工具,通过学生的实际操作和思维训练,有效地激发了学生的`学习兴趣和动力。通过观察形状、拼凑图案的过程,学生不仅掌握了七巧板的基本形状和特点,还培养了他们的观察力、想象力和创造力,以及数学思维和逻辑推理能力。

  同时,在课堂中引入了合作学习和问题解决的元素,培养了学生的团队意识和合作精神。通过小组合作,学生能够互相协助、共同探索,达到合作共赢的效果。

  总的来说,本节课通过七巧板的应用,将抽象的几何概念和运算方法转化为具体的操作任务和思维训练,既培养了学生的数学思维能力,又增加了他们的学习兴趣和动力。相信在今后的数学学习中,学生们能够更加深入地理解和应用所学的数学知识。

  希望本评课稿对广大小学数学教师有所启发和帮助,共同促进小学数学教学水平的不断提高!

小学数学评课稿4

  今天听了高老师的《射线、直线和线段》这一课,真是受益匪浅。我从中得到启发,对这个内容有了进一步的认识。 《射线、直线和线段》这一课是学生已经认识了线段的基础上,重点认识射线和直线,并掌握它们的特征。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸;直线没有端点,可以向两端无限延伸;复习线段有两个端点,不可以延伸。看似很简单的知识,可让学生能掌握,并能够调动学生的学习积极性,并不是一件简单的事。而老师却做到了。

  一、思路清晰,过度自然。

  这一概念。接着让学生观察一些图形,找出不同。然后依次出示直线、线段、射线。再对比。对比法是学生学习数学知识最有效的'方法之一。这样学生很快的掌握这个知识,通过对比学生很容易看出它们之间的相同点与不同点,从而突破本节的重难点。

  二、语言丰富,课堂调控自如。

  学生的学习积极性。“我真羡慕射线,你们都把它记住了!”“直线它好伤心呀,你们都把他忘了!”“同学真会学习”,“她懂得用小手告诉老师”??高老师总能把话说到点上,学生的积极性就被调动起来了。不难看出老师的基本功比较扎实的,对教材也做了深入的研究。

小学数学评课稿5

  今天听了张老师的《9的乘法口诀》之后,犹如提壶灌顶,由浑浑然顿觉耳聪目明。现将听后所感归纳如下:

  在这节课的教学伊始,张老师用课件让学生欣赏音乐,并提出在这首歌曲中你发现了哪些数字?当学生说到72和81时,张老师又提问:这两个数字相差多少?抓住学生的注意力,然后自然出示星星图引出本课的教学。对有限的资源加以利用,不但引起学生的热情,也让学生体会数学是无处不在的。

  9的乘法口诀是学生在学习的前面口诀的基础上进行教学了,应该说学生对于9的口诀已经有一定的认识,在这里张老师也是让生自主编口诀,利用知识的迁移作用,加深对口诀的理解。并让学生同桌之间互相说自己的想法,完全体现了“《课程标准》中提出:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的精神。

  在课堂的主要部分:编写乘法口诀和寻找乘法口诀表格中的规律,都是通过合作学习进行的。一方面发掘学生的自主探索能力,另一方面也培养了学生的合作交流能力。从学生汇报交流9的乘法口诀的过程来看,学生不仅很好地归纳出9的乘法口诀,而且对于每句口诀的意义表述也非常清楚。我想张老师是因为留给了他们的足够时间去思考,又给予了他们充分展示发言的机会。学生在自主探究、汇报交流中学到了新知识,也体验到了成功的喜悦。通过自己编口诀,培养了学生数学学习的新方法,同时他们在编口诀过程中,也会产生了一种成就感。学生真正成为数学学习的.主人,教师则成为数学学习的组织者、引导者与合作者。

  9的乘法口诀有其独特的特点和规律,编出后该怎样记住呢?张老师没有让学生死记硬背,而是引导学生从不同角度去发现隐藏的规律,寻找记忆口诀的途径。让学生找一找乘法算式积的规律时,充分体现了学生的主体地位,让学生一次又一次在找到规律后体会到成功的喜悦。目的在于激发学生学习数学的兴趣,引导学生探索数学的奥秘。在帮助学生记忆9的乘法口诀时,张老师让学生学习用双手记忆9的乘法口诀,生动形象,学生学得愉快、扎实,随后又运用多媒体出示“9元超市”和“9言诗”来进一步巩固9的乘法口诀,学生积极性很高。张老师用新课程的理念指导课堂教学,变重知识传授为主动探索,变重结果为重过程,变重死记硬背为灵活记忆。在课堂上,真正做到了“授之以渔,而不是授之以鱼”。

  建议:

  1、在编9的乘法口诀的同时还可以让学生去动手圈出星星图,加深对口诀的理解,用全编对的可以奖励星星,来调动学生的积极性。

  2、在学生做口算题讲评时,有学生把27说成72,其实9的乘法口诀还有一个很重要的规律:()十八,()八十一,()二十七,()七十二,()四十五,()五十四,()三十六,()六十三。

  3、巩固乘法口诀时,可以擦去黑板上的口诀,利用多媒体出示不完整的口诀,让学生开火车补充完整。如:三九(),()五十四,这样更能让学生记住,因为有的学生看板书回答的。

小学数学评课稿6

  xxxx年10月17日,本人有幸参加了全区小学数学“统计与概率”教学专题研讨活动,听了两节精彩的数学课。两位老师精心准备,运用多种教学手段,创设了丰富、生动的教学情境,设计了新颖、活泼的学生活动,成功地激发了学生的学习兴趣。这两位老师的课堂教学风格和教育教学理念,深深地打动着我,听了这两节课,让我受益匪浅。下面,我就谈谈我对吴凌艳老师这节《分段整理数据》这节课的几点看法。

  一、创设有效的教学情境,激发学生的学习兴趣

  吴凌艳老师是一位非常优秀的教师,是我们学习的榜样,她的课让人听起来耳目一新,非常得贴近学生熟悉的生活经验。教师先是提供了为鼓号队员买服装这一现实情境,引导学生要先收集数据,使学生能想到要按身高数据分段整理,感受分段整理的必要性。由此可以把他们的服装分为三类,大号、中号、小号,引导学生思考可以通过什么方法来记录,想到可以用画“正”字法来记录,让学生体验画“正”字法整理数据的优越性,最后引导学生自主分段整理数据,完成统计表,分析整理后的数据,根据分析结果解决实际问题。吴老师选择学生所熟悉的、蕴含数学内容的生活情境,让学生结合亲身经历,加深学生对所学数学知识的感悟,从而唤醒学生的生活经验,激发学生的学习兴趣,调动学生探索新知的积极性。

  二、探究有效的学习过程,挖掘学生的学习潜能

  吴老师在引导学生探究怎样用“正”字法来记录,怎样能做到不重复、不遗漏这一问题上,让学生通过通过操作实践得出画“正”字法的方法,要按顺序找,可以左手指着数据,右手画“正”字法,还可以在原始数据上面做点标记,让学生在画的过程中,体验怎样做才能保证不重复、不遗漏。这一过程学生做的都很仔细,非常好。吴老师在课堂展示活动中,也都是有目的收集,在统计鼓号队服装型号时候,先是展示了几个只是把正字画出来的同学,让他们说是怎样来整理的,最后展示了一个在“正”字后面把人数算出来的同学,这样就能让人一眼看出来各种型号的服装有多少人了。让学生比较哪种统计的方法更好些,一步一步让学生完善这个表格,这都是吴老师智慧的表现,充分利用了学生的资源作为我们的教学资源。在吴老师的课堂上,学生学的都很轻松,情绪非常高涨,课堂气氛很融洽。

  三、合理安排有效的课堂练习,培养学生的思维能力

  在这节课中,吴教师能根据教学的需要,设计练习,第1题是让学生来统计一下儿童享受免票、半票、全票的各有多少人?这题非常有针对性,可以帮助学生总结分段整理的'方法。吴老师又对统计表作了分析,特别对于制表时间的说明,不能填错了或者是忘记填了,统计的数据是我们现在的时间统计的,随着时间的变化我们统计的数据也会随之变化,这一点我在以前的教学中就没做强调,只是让学生知道要填写现在的时间,而没有讲清楚时间的变化,统计出来的数据也会有变化。吴老师还很善于捕捉信息,能捕捉学生在课堂中的点滴思想,她能从学生回答的问题中及时发现有价值的数学信息,马上进行总结提炼。

小学数学评课稿7

  《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。今天,听了张老师执教的《 找次品》,本人认为张老师在教法、学法等方面做了一些新的尝试,努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式,实施新课程倡导的建立具有“主动参与,乐于探究,积极交往”等特征的新的学习方式方面做了很大的努力,通过学生独立思考、小组合作学习、人人动手的形式,使每个学生都动起来,让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性等方面收到较好的成效。

  一、情景导入,激发兴趣。

  本节课,张老师用“美国挑战者号失事”作为引入,通过课件这样一段动态的影像资料导入,一下子吸引了学生的注意力,在给眼睛和心灵极大震撼的同时,让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的,不但让学生从血的教训中,懂得了次品的危害,而且了领悟到严格检验的必要性,同时把人文教育渗透在教学情景中。

  二、联系生活实际,注重学生自主探索

  根据学生生活经验,教学中选取了学生熟知的身边的实例活动,密切了数学与学生现实生活的联系,调动了学生原有的生活经验,使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的`强烈欲望,激活了学生的思维,发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中,并延伸到课堂外,让学生继续探寻知识,感悟了新知,发展了数感,体验了成功,获取了数学活动经验,真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

  1、新课开始,张老师首先安排了从3个正品中找出一个次品来,就是从3瓶口香糖中找出一瓶少了3片的,这样设计贴近学生的实际生活,为学生喜闻乐见,也为下面探究如何找次品作好铺垫,充分激发学生的求知欲和表现欲。增加课前准备题从三瓶中找次品,利于学生进入研究状态,也考虑照顾到中下层次学生。

  2、紧接着张老师刻意安排了从4瓶中找次品这个环节,这一环节的作用就是为后面研究5和9瓶中找次品打基础,看似渺小,其实起奠基作用,让学生感悟从4瓶中找就要比从3瓶中找多了1次。为接下去体现划归的数学思想做准备。也为最佳策略的成因探索埋下伏笔。

  3、最后安排从5瓶中找次品,仅要求学生说出找次品的方法,

  不需要进行规律的总结,让学生感受到问题解决策略的多样性。在这一环节中,让学生动手动脑,亲身经历分、称、想的全过程,从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦,以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握,为了便于学生操作和节省时间,张老师让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象,对学生来说不容易理解,在这里只是让学生初步感知,教学时教师根据学生的回答同步板书,便于学生理解每项数据、每种符号的含义,为后面的学习打下一定的基础。

  三、尝试解决实际问题,寻找最优策略。

  在解决9瓶口香糖中有一个次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找到这个次品的问题时,张老师首先通过让学生自己动手操作,尝试称出从9瓶中找出次品的方法,以及发现最佳方法:平均分成3份去称,保证能找出次品所需的次数最少。在小组汇报时,老师将学生的操作过程用列表板书,使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。《出示表格》引导学生得出规律:待测物品数量为3的倍数时,只有平均分成3份称才能保证找到次品的次数最少,其它任何一种分法都比它多。接着用12去验证发现的规律的正确性。最后运用规律解决27、81、243瓶…中去找次品,让学生感悟这里其实有规律可寻。学生通过对比,自悟出找次品的最优方案,使求知成为学生自觉的追求,促使学生对学习产生了强烈的需求,突破了教学的重难点,培养了学生的解决问题的能力。

  四、注重对学生学习的评价

  要培养学生的创新能力首先就要培养学生的问题意识。老师根据教学内容选择恰当的时机让学生质疑,引导学生仔细观察、发现问题、提出有价值的问题,使学生学会思考,树立问题意识。在整个学习过程中采用语言、表情、手势等多形式多角度的评价,激励不同层次的学生参与学习,使人人都不怕失败、勇于探索,在尝试体验中感知知识,提高综合能力,使全体学生都能在原有基础上得到一定的发展。

小学数学评课稿8

  20xx年10月14日,听了贺东梅老师的《三位数乘两位数》这一堂课,本节课的教学亮点很多,现评课如下:

  《三位数乘两位数》的笔算是在学生已经掌握三位数乘一位数的笔算方法的基础上进行教学的。本课时:力求让学生根据两位数乘两位数的方法通过尝试、探索与交流,切实经历三位数乘两位数的笔算过程,推出并掌握三位数乘两位数的一般方法。

  贺老师十分关注学生已有的知识和经验,精心设计各项活动,从激活学生已有的知识和经验开始,组织学生开展探索、尝试、交流、实践多种活动,全课教学活动中有以下特点:

  1、创造良好的认知准备状态。

  一般说来,课堂上学生的学习达成度与学生的认知准备状态直接相关。三位数乘两位数的笔算与两位数乘两位数在算理上是一致的,所不同的只是一个因数由两位数变成了三位数,由此,贺老师设计安排了丰富的复习活动,激活学生已经掌握的口算、估算、笔算的知识和经验。这里特别突出了笔算,既指定学生报演,又要求每个学生在练习本上算一算。使每个学生都经历了三位数乘两位数的过程,既与学生共同检查竖式中每一步的结果,又请学生回忆交流“怎样笔算三位数乘两位数的认知,创造了良好的认知状态。

  2、认学生在自主探索中实现“迁移”。

  围绕三位数乘两位数笔算方法的教学。贺老师精心设计组织解决实际问题,展示交流,尝试经历,比较归纳等一系列数学活动。首先放手让学生运用已有的知识和经验自主选择解决问题的.方法。学生自己生成了估算、笔算、用计算器等多处解决问题的方法,展示了学生的聪明才智,让学生在比较中,经历和发现总结三位数乘两位数笔算的过程,由解决小明家乡到重庆有多少千米的问题迁移到“试一试”、“练一练”,再到比较和归纳,学生始终处于主体地位。这一系列的活动,让学生切实经历了知识迁移的过程,提升学生笔算乘法的认识。

  3、发挥数学的教育功能,促进学生全面发展。

  数学有独特的育人功能,这节课贺老师围绕运用多种方法解决问题。精心选择设计课件,组织教学活动,体现了“知识与技能”,“过程与方法”,“情感态度与价值观”三维目标的结合。第一、把计算置入解决问题的活动之中,调动学生参与解决问题的积极性。第二、请学生自主选择并展示交流解决问题的计算方法。请学生独立完成三位数乘两位数的笔算相互评价。第三、呈现错例,请学生检查改错,学生在检查改错活动中,加深了对三位数乘两位数笔算过程的理解和感悟。

  整节课,从激活学生已有的乘法计算知识和经验开始到设计购票方案,围绕学生探索。掌握笔算方法展开丰富扎实的教学活动,学生在探索、尝试交流中获取数学知识,使学生感受数学与生活密切联系,感受数学知识的应用价值。

小学数学评课稿9

  吴老师执教的《观察物体》是义务教育课程标准实验教材数学三年级上册的内容,它是在学生已经学会了从前、后、左、右等不同位置观察日常生活场景和一些简单的物体后进行教学的。本课主要使学生通过实际操作、观察、比较,体会从不同位置观察物体,知道物体的正面、侧面和上面,知道从一个角度观察长方体形状的物体,最多只能看到三个面;会从正面、侧面、上面观察由同样大的正方体摆成的物体。

  如果仅仅是按照目标教学,就会显得单调,学生也不会得到持续的发展,也不符合“课标”精神。于是吴老师巧妙的设计,精心创设有趣的教学情景,将课堂升华、拓展,推向高潮。

  一、创“疑”境,激发学生的探究欲望

  陶行知先生说过:“学起于思,思源于疑”。把数学问题转化成潜在的问题情景,让学生在具体情景中感受数学的存在,发现数学问题,激发学习兴趣,体会数学就在身边。吴老师出示了包装盒的一个面,让孩子猜猜看到的是什么,接着又出示包装盒的两个面,有的学生还是没有猜出到底是什么,在学生的兴趣提得很高的时候,出示三个面(答案揭晓)。这样的设计不但激起了学生的学习热情和探究的欲望,还符合学生的年龄特点和认知规律,将学生置于认知的最近发展区,充分调动了学生学习的主观能动性。

  二、布“动”境,让学生在动中学,在合作交流中学习,发挥主体作用

  自学-交流-应用这样的教学模式,在吴老师的课堂中体现的`淋漓尽致。新授课伊始吴老师明确的提出自学提纲,让学生带着指向性的自学,有效的提高了自学效果。叶圣陶先生倡导的“六大解放”,让学生在开放的课堂中学习新知,新课程也提出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。为了让学生动起来,在动的过程中学习数学,在动的过程中体验知识的形成过程,吴老师让学生从不同的角度观察课桌上的长方体,并通过动态方式呈现最多能看到长方体的几个面,从而跟学生一起总结出结论。新授课的第三个环节是让孩子拼正方体,观察发现用几个正方体拼成的物体的三视图(正面、侧面、上面)之间的相互转换。并通过小组合作交流的形式完成教师交给的任务。充分体现了学生在学习过程中的主体地位,不但给学生提供了一个自主探索的空间,同时也培养了学生的合作意识和自主探索能力。此“动”让学生的空间想像能力和抽象思维能力得到了多层次的发展和提高。体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

  三、精设练习,精炼总结。

  吴老师设计的练习既巩固了本节课的基础知识,又训练了学生的思维。总结部分,回顾整堂课的过程,最后以三幅画正、侧、上的宏伟三峡大观完美的为这堂课画上了句号。

  当然,教学是一门遗憾的艺术,课堂教学是不可能做到完美的。虽然学生曾经学过从前、后、左、右等不同位置观察日常生活场景和一些简单的物体,但仍有少部分学生在观察时存在困难,有好几个学生说能看到长方体的四个面,根据新课标提出的要求:要让每一个学生在不同程度上得到发展。教师应根据实际情况在新授部分适量加强观察方面的训练。

小学数学评课稿10

  《认识整万数》是在学生认识了万以内的数,并能正确读、写和比较万以内的数的大小的基础上,教学整万数,让学生感受生活中的大数目,认识万级和个级的数位顺序及计数单位,会读写整万数。教材分为三段安排教学内容。第一段,教学计数单位“十万”“百万”和“千万”。教材通过呈现生活的实例,使学生感受到生活和生产中经常会出现较大的数,引发学生求知欲,再以“10个一千是一万”为基础,借助计数器,引出“十万”“百万”“千万”这些计数单位。

  第二段,教学整万数的含义及读写。这里将写数和读数结合起来学习,让学生体会数的实际意义。第三段,教学亿以内的数位顺序表,确定各数位所对应的名称。教材介绍了我国的计数习惯,根据已有知识,给出各级各数位的名称和顺序,让学生联系读写的体验,通过类比,推出万级各数位的名称和顺序。

  本节课的重点之一是引导学生在原来认识的个、十、百、千、万的基础之上,采用“满十进一”的方法引进新的计数单位:十万、百万、千万;进而完成对数位顺序表的补充、完善,这些学生应该说没有多大的难度,而按照数位顺序,从个位起四个数位分级,分成个级、万级是一个新知,学生也许不太明白需要课堂解释强调。因为明确了数位顺序表、和分级是写和读整万数的基础。本节课的重点之二是怎样读和写整万的数,应该说对照数位顺序表,对照计数器学生再去读或写整万的数是比较直观的,关键是引导学生理解在写数时个位、十位、百位、千位上一个数也没有的要写“0”占位。而读数时要让学生明确:万级上的数在读的时候,要按照各级上的读法一样读,在最后加上一个万字。

  而今天这节课卞老师值得我们学习的有以下四点:

  一、精巧的设计和教材的整合

  对于教材,名师都有着独到的见解。他们揣摩的更深、更透,因此他们的教学设计因思考而精彩。卞老师变“教教材”为“用教材教”,为我们打开了一个让人遐想的数学世界。这堂课上,卞老师没有按照书本的教学流程,而是进行了大胆灵活的调整。她先让学生观看奥运会开幕的片段,出示相关数据:xxx,要求他们任选一个在千以内的计数器上拨出来,大多学生都选xx,老师问xxx能拨出吗?由旧知引入,数位不够怎么办?学生面对数位不够的计数器,产生了需要增加数位的思维冲动,进而有了强烈的产生万位的需求,于是学生说出再加个数位,依次类推完成万级的数位表,从而建立个级、万级的概念。接着进行整万数的读、写也就水到渠成了,而在此过程中,老师放手让学生自己写数、读数,再引导学生找出写数、读数的规律,充分体现了学生的主体地位。也让我们听课者感受到,卞老师轻松灵活运用教材,教驾驭课堂的独特魅力。

  二、独特的语言和情绪的感染

  什么叫有魅力的'课堂语言,整堂课中,卞老师就此做了独特的演绎。她那富有感染力的课堂教学语言,简洁到位,脱口而出的每一句评价语,看似随意,但却句句那么富有哲理。句句到点,着力于学生学习积极性的调动,合理地开发着课程资源。精炼的语言有着独特的作用,正因为这样的语言,孩子们的情绪高涨,都愿意来参与回答,课堂上小手成林,效果,气氛都特别得好。

  三、轻松的教学和有效的课堂

  借助知识结构的顺应,个级数的理解学生已经掌握,整万数的读写也类似,因此教学中运用尝试、比较、类比等方法,有效迁移,提高课堂教学效率。比如数学顺序表的教学,上课过程中没有出示整张数位顺序表,而是由复习旧知开始,一点一点慢慢展示数位顺序表的形成过程。教师简单的几个问题就让学生掌握内化了数位顺序表,提高学生运用能力。了解整万数的含义,感受大数目的数值是本节课的难点,通过与生活联系,让学生体验感受整万数的大小,帮助学生感悟整万数的实际大小。最后两个练习,一个是有关奥运会的数据的读写,一个是通过感知一张纸、一千张纸的厚度联想到一万张纸、十万张纸的高度,并和大楼相比较,让学生在现实情境中进行读数、写数的练习,感受整万数的大小,既增加了数学学科外的知识,更能让学生体会较大的数在描述、表达自然现象、社会生活等方面的作用,使学生随着数概念的形成和实际应用数的经验的积累,数感逐渐得到发展。

  四、收集生活中的数据,体会到数学就在身边。

  xxx老师课前收集了很多有关我国奥运会的数据,让学生读写,学生充分感受到大数在生活中是普遍存在的,既让学生体会数学与生活的联系,又让学生体会到我们国家的文明富强,从而生出“我作为中国人的自豪感”,让教学数学知识与思想教育有机结合,收到了润物无声,情理交融的效果。

  整节课xx老师善于引导、敢于放手,不仅仅关注了知识的结果,不仅仅关注了学生知识、技能的获得,而且更重视学生学习的过程,学生学习兴趣浓、动态生成巧妙。让我们领略了数学教学独特的情感与智慧。

  提一点小建议:在最后一个环节,可以适当延伸:每个学生一天用一张纸,全校学生每天用xx张纸,10天用xx万张纸,100天用xx万张纸,一千张纸需要砍伐多少棵大树,一万张纸又需要砍伐多少大树……让学生切实的感受到纸张的来之不易,需要节约用纸,爱护环境。

小学数学评课稿11

  汪小波老师执教的《认识比》一课,是朱玉如工作室主张的“自学、交流、应用”教学模式的一次课堂实践,一次对我启发颇深的有效探索。现将自己的想法选择赘述一二。

  ●以例1为例,谈“自学环节”的“合适性”和“实效性”。

  例1有2杯果汁和3杯牛奶,“怎样表示两个数量之间的关系”是一个开放的问题。“猴子”卡通从相差关系思考,“小鸟”卡通从倍数关系思考。教材接着“小鸟”卡通的思考,由果汁的杯数相当于牛奶的2/3,引出果汁与牛奶杯数的比是2比3;由牛奶的杯数相当于果汁的3/2,引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合这两个比,讲了比的表示方法(写法与读法)以及各部分名称。可以看出,教材赋予例1的的学习内容较多,不仅要让学生理解比的意义,还要学会比的读写、比各部分的名称以及比、除法和分数之间的关系等,这么多的内容,如果全部由老师教给学生,就会显得多、杂,并且枯燥。汪老师考虑到这些内容的难度不大,学生能够通过看书自学解决问题,所以放手让学生自学,让学生在小组里交流所学所想,这样不仅能培养学生的自学能力,而且能拓展课堂的宽度,同时也使教学重点得到强化,于是,“自学”环节设置的“合适性”得到保证。

  同时,为了防止自学效率低、走过场等问题的发生,汪老师对自学作了层次分明的引导和提示,鼓励学生带着问题去学习。众所周知,阅读是自学的第一步也是必须的一步,但是,“会读,读会”,是低段的老师在“自学、交流、应用”教学模式下的实践任务。自学并不等同于阅读,而是通过阅读启发自己去思考。汪老师几个分层的问题设计处理较好的诠释了高段教学对于“自学”环节的意义,保证了学生自学时的.“实效性”,避免了学生对教材文字、图例的“走马观花,囫囵吞枣”。

  ●以本节课为引,谈对交流环节的思考:

  课堂上出现的自学环节越多,意味着对“交流”环节的处理越难。交流,我个人的理解,从对象上可以解读为是通过“师生对话”、“生生对话”来梳理知识的重难点,从内容上可以解读为“错误与正确的对话”、“模糊与清晰的对话”、“片面与全面的对话”所谓“越辩越明“。那如何从前者走向后者,让知识逐层清晰地与学生的理解合二为一,是我们目前实践的重点和难点。我在思索,是不是可以从处理好这样几组关系着手?

  1.交流,处理好“想说”和“说好”的关系;

  2.交流,处理好“复述”和“思辨”的关系;

  3.交流,处理好“弱者”和“强者”的关系;。

  4.交流,处理好“了解”和“理解”的关系;

  5.交流,处理好“开放”和“集中”的关系。

  以上只是随感,没有经过细细斟酌,不科学之处留待笔者反思改进,并期望得到大家的批评指正。

小学数学评课稿12

  顾玲燕老师这次执教的内容是一上的《分类》,这堂课主要有两个重点内容:一是能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类;二是能选择不同的标准对物体进行分类。由于自己也曾上过这一课,再去听这一内容,感觉很是亲切。顾老师的这堂《分类》,除了目标落实比较到位,还有几个在情境创设方面突出的特点:

  1.生活情境的引入,激发学习欲望。

  整节课始终注意从生活中取材,无论是开始的超市和菜场,再到文具店,都赋予有趣的生活情境。由于是发生在身边的事例,学生很容易产生亲切感,激发了学生解决问题的欲望,很自然地形成数学与生活的链接。

  2.问题情境的呈现,感受分类需要

  在揭示了“分类就是把同类物品放在一起”这一概念后,出示了一个凌乱的文具店场景,问学生,你觉得这个文具店怎么样?通过观察、交流,学生都觉得应该摆放整齐,至于怎么摆放,同学们都跃跃欲试,在不露痕迹中让学生感受到生活中分类的需要。

  3.操作情境的创设,体验不同分类

  顾老师在安排操作时,注重了活动的梯度性,如第一次分物品,分出了生活用品和食品,让学生初步理解单一标准下分类的方法,第二次把分出的食品进行再分类,鼓励学生找到不同的方法,学生按大小、高矮、形状多种不同标准进行分类,并让学生说说你是按什么来分类的。两次要求的不断递进使学生体验了不同分类,也让不同程度的学生都有所提高。

  当然,我觉得这节课还有几点值得商榷的地方:

  一、选择的素材比较单一

  整节课,顾老师选择的一些材料都是一些比较直观的',像课件呈现的超市里的物品、菜场里的蔬菜,学生动手操作的生活物品,其实分类的东西还可以从直观向外拓展,如平面图形和立体图形,像一些平常经常接触的数学算式等等,都可以让学生来尝试分类,并不仅仅局限于一些实物。

  二、练习的内容比较单一

  这堂课的重点内容有两个,一是单一标准,二是多种标准分类。但顾老师设计的练习,如给同类的物品圈起来,给汽车图上颜色,圈出不同类的一个。虽然练习的形式有不同,但练习的内容其实都是单一标准的分类。

  三、评价的方式比较单一

  一年级的学生,由于他们的年龄特点,注意力持续时间短,下半节课尤其是。我们要对学生在学习过程中表现出的自主性、主动性、独创性,有针对性、不失时机地进行激励性评价,使学生得到心理上的满足,体验到了成功的快乐。我们可以通过一些手势,如翘翘大拇指,还可以通过一些语言,如你的想法很有新意,你观察得真仔细,你的方法真不错,做对的小朋友坐坐好,你们自已鼓励鼓励自已吧等多形式多层次地去鼓励学生,激发学生,而不是一些如“你真棒”这类单一的表扬语。

小学数学评课稿13

  听了史老师《速度、时间、路程之间的关系》一课,整体感觉教师教态自然,语言干练,重难点突出,各环节安排紧凑,练习有层次,是一堂成功的课。以下我简单的谈谈本人的一些感受和体会:

  第一、从生活实际入手,激发学生兴趣。教师出示了一系列有关交通工具的信息,导出了速度的读法和写法,激发了学生学习的'积极性。

  第二、重难点突出,教师适时点拨。本节课的重点是理解并熟练运用速度、时间和路程之间的关系解决问题,开课时教师出示速度,让学生写出表示方法,并进行了认读,教师适时引导,让学生比较和以前我们见过的单位有什么不同,说明了速度的单位是复合单位。为了让学生清楚的理解速度、时间、路程各自的含义,教师一一进行了说明,特别是对于路程这个概念,更是用示意图表示了出来,让学生加深理解,从而更方便的研究三者之间的关系。

  第三、整堂课体现了大容量快节奏

  本课教学设计紧凑,环环相扣容量大,节奏快,充分利用了课上的每一分钟。

  第四、练习设计形式多样。

  练习设计层次性强,有梯度,题型灵活多样,供不同层次的学生选择,关注了全体学生的成长。

  建议:

  1.当学生在黑板上做题出现了错误时,教师应及时予以说明。

  2.稍有难度的题目上,教师应给予学生足够的时间思考。

小学数学评课稿14

  校本教研让我们开展专业引领,同伴互助个人反思等教研活动。

  作为年青教师的我从中受益匪浅,现将区教研员韩老师针对我执教的三年级下册第四单元第一课时《认识面积》一课的点评记录如下:

  韩老师:你的这节课体现了课改精神。

  你注重引导学生从实际领悟面积的内涵,概念理解方式灵活,可喜的是没有让学生背记概念,,而是通过实物举例,动手去摸索理解,去把握。

  韩老师:尤其是将手画的黑板上,这个环节的设计处理不仅面积由物体表面大小迁移到图形大小上来,而且让学生明确规则图形有面积,不规则的图形也有面积,而且也有大小。

  韩老师:从你的课堂上多次体现课改理念自主探究,合作学习不论是认识面积,还是比较面积大小都有所体现。

  韩老师:课堂上还体现了估算意识,注重引导学生先估算,在进行计算,这种训练培养了学生的估算能力很有帮助。

  韩老师:课堂体现了学生主体性。

  学生参与知识学习的全过程,让学生经历找面积比较的过程,并体验比较大小的方法的多样化。

  韩老师:从你的这节课,让我看到泡崖小学教师的课改理念体现很明显,课堂上尊重学生的认知规律,并体现出学生的主体性,

  但是有优点也有缺点,下面,我就说说这一节课的问题。

  韩老师:我觉得你们班的学生平时的训练就不到位,尤其是课堂举手发言直喊老师,不要求举手姿势特别规范,但是不能站着,甚至下地喊。

  郭主任:对,这样显得课堂特别乱,再加上你的动作也比较随意,说话,站姿,手势给人感觉很闹。

  韩老师:老师的语言要抑扬顿挫,不能总是大声,学生也大声,课堂上你显得躁,正像郭主任说得那样,准备匆忙就显得毛躁。

  韩老师:再就是你在课堂上组织教学能力还得加强,如果一个环节结束,马上让学生调整状态,进入下一个环节,不能你光顾着自己的教学任务,而忽略了学生雪地状态。

  现在看一节课的好坏,主要是看学生学的`状态。

  郭主任:教师讲的在好,学生不听,那么也是失败的,你要在组织教学方面多下功夫。

  要学生运用各种激励的语言,让每个学生的视线始终跟着老师走,一年级老师在课堂组织教学上就非常值得借鉴,有时间不妨去看看,就“还有一双小眼睛没看我”,“男生中有一个小脑袋没有转过来”……总之,教师鼓励语言要灵活、生动。

  韩老师:面积大小比较时反馈要控制速度,课堂教学动作要快,说的也那么快,下面好多学生都没有听明白,这时你要加以控制。

  还有有一个学生回报公式法,但是单位你没有及时纠正。

  我:对,这个问题我发现了,但是以为以后才认识所以不想浪费时间。

  韩老师:这种想法不对,至少得给学生一个准确得知识。

  要学会控制课堂,课堂发言也要有所把握,不能有几个举手的都要叫,要灵活处理,再有就是练习反馈要有侧重,不能一个模式。

  郭主任:韩老师提了这么多宝贵意见,今后你要努力调整自己的教学,加强学生得训练,

  我:感谢韩老师这么诚恳的帮助我,我光注重教材的研究挖掘,却忽略了自身素质的培养和学生训练,今后要在这些薄弱环节上努力。

小学数学评课稿15

  复习课担负着查漏补缺,系统整理以及巩固发展的重任,但长期以来,由于文化性的缺失和目标定位的偏差,数学复习普遍呈现出了“回炉、炒冷饭”的倾向,学生一点兴趣都没有。如何上好复习课,在不同教育理念的影响下就会产生不同的认识和做法。听完范老师的这节复习课,受益匪浅。她着眼知识间的联系,让学生在自主构建知识网络的过程中感悟化难为易、化繁为简的转化与化归等数学思想方法,促进学生对数学的深刻理解。

  一、课前备学,实现增值。

  郑毓信教授说过“基础知识贵在求联,基本技能贵在求通。”这句至理名言寓示着复习本身就是一个“串点成线”的过程。这一过程实质上是学生对书本知识系统内化并达到个性化和创造性拥有的过程,也是师生有效互动、预设与生成自然交融的过程。备学不同于预习。预习是提前学习、预先学习。备学是准备学习,围绕新课内容搜集相关资料,寻找社会、生活中的相关事物,发现和提出问题。预习更多的是就教材学教材,备学更多的是寻找更多的教材,从而发现学习教材中的问题。本课中学生原有的关于平面图形的面积知识经验、生活经验和思维经验与复习需要重组内容结构化的落差,生成共同的问题需要讨论解决,就形成了课堂的学习目标。备学这个过程,本身就是培养训练学生创造性思维的`重要途径。

  二、绿树课堂,快乐数学。

  学生是不同的个体,来自于不同的生活背景,他们在学习中有着不同的经验与体会,对同一个问题的解决,不同的人有着不同的思维习惯及见解。小组合作学习是个很好的形式,但我们不能把它当作课堂教学的一种形式,范老师在这节课中利用好了这一个学习方式,一个问题,放在小组中,大家经过讨论进行有选择性的商议,这时,思维活跃的孩子可以阐述自己的意见,而对于不爱发言的孩子,在小范围内也留给了他表现的空间,在大家的充分参与下,对研究的数学结果进行初步的统一,然后通过小组擂台赛的形式把研究的结果展示给全班同学,这时,学生对知识的思考过程进行再现,这样,不仅有利于学生思考问题,更有利于学生理解掌握数学。在合作学习过程中,学生的学习体验是快乐的,是幸福的,而且在小组这种宽松氛围下大家的参与是积极的,思维是活跃的,不同的人会获得不同的发展。在思考讨论,评价他人中,学生自觉运用原有的知识储备,各个知识点不断被激活,探索的视野不断得以开阔,知识之间不断产生新的链接,理一点明一片,理一片会一面,不知不觉中,学生完成了对整个知识网络的新的建构。这样的梳理,远比反复背公式、一再做题目要深刻得多。

  范老师为我们展现的是一节“绿树课堂”,时时处处能让听课者感受到活力的绽放,智慧的迸发,真正做到了从学生实际出发,为学生成长服务,这种以生为本的教育理念值得我们学习和借鉴。

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