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几何知识点分析总结

时间：2024-11-02 11:08:15 科普知识我要投稿

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几何知识点分析总结

　　总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它有助于我们寻找工作和事物发展的规律，从而掌握并运用这些规律，不妨让我们认真地完成总结吧。你所见过的总结应该是什么样的？以下是小编为大家整理的几何知识点分析总结，希望能够帮助到大家。

几何知识点分析总结

　　总结几何知识点

　　2点以上，只有一条直线

　　线段之间的线段最短

　　3同角或等角的补角相等

　　同角或等角的余角相等

　　有点多，只有一条直线和已知的直线垂直

　　在与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7平行公理在直线之外，只有一条直线与这条直线平行

　　8如果两条直线平行于第三条直线，则两条直线平行

　　9同位角相等，两条直线平行

　　10内错角相等，两条直线平行

　　11同侧内角互补，两条直线平行

　　12两条直线平行，同位角相等

　　13两条直线平行，内错角相等

　　14两条直线平行，与侧内角互补

　　15定理三角形两侧和大于第三侧

　　推论三角形两侧的差小于第三侧

　　三个内角的和等于180

　　18推论1直角三角形的两个锐角相互残留

　　19推论2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

　　20推形的一个外角大于任何与它不相邻的内角

　　全等三角形的对应边和对应角相等

　　两个三角形完全相等，两边的角度公理与两边的夹角相对应

　　23角边角公理有两个三角形相等，两个三角形相等

　　24推断两个三角形相等，两个三角形相等，两个三角形相等，两个三角形相等。

　　26斜边和直角边有两个相等的直角三角形，斜边和直角边对应

　　27定理1在角的平分线上点击角两侧的距离

　　28定理2与一个角两侧的距离相同，在这个角的平分线上

　　29角的平分线是到角两侧距离相等的所有点的集合

　　腰三角的性质定理等于腰三角的两个底角

　　31推论1等腰三角顶角的平分线平分底边，垂直于底边

　　32等腰三角形的顶角平分线底边中线和高度重叠

　　33推断3等边三角的每个角都是相等的，每个角都等于6034等腰三角的判断定理。如果一个三角有两个相等的角，那么两个角的对面边也是相等的(等角对等边)

　　35推论1三个角相等的三角形是等边三角形

　　36推论2有一个等于60的等腰三角形

　　37在直角三角形中，如果锐角等于30，则直角边等于斜边的一半

　　38直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

　　39定理线段垂直平分线上的点与线段两的距离相等

　　在这条线段的垂直平分线上，逆定理与一条线段两个端点的距离相等。

　　41线段的垂直平分线可视为与线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42定理1关于直线对称的两个图形是全等形

　　43定理2如果两个图形是对称的直线，则对称轴是对应点连接的垂直平分线

　　44定理3两个关于直线对称的图形。如果它们的对应线段或延长线相交，则交点在对称轴上

　　45逆定理如果两个图形的对应点连接在同一条直线上垂直平分，那么这两个图形是关于这条直线的对称

　　46钩定理直角三角形两直角a、b平方和等于斜边c的平方，即a b=c

　　如果三角形的三边长a、b、c有关系a b=c，所以这个三角形是直角三角形

　　48定理四边形内角等于360

　　49外角等于360

　　50多边形内角和定理n边形内角等于(n-2)180

　　任何多边角度的推论等于360

　　平行四边形性质定理1平行四边形对角相等

　　平行四边形性质定理2平行四边形对边相等

　　54推论夹在两条平行线之间的平行线段相等

　　55平行四边形性质定理3平行四边形对角线相互平分

　　56平行四边形定理12组对角相等的四边形是平行四边形

　　57平行四边形判断定理2两组平行四边形

　　58平行四边形定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形

　　59平行四边形定理41组平行四边形是平行四边形

　　60矩形的四个角是直角

　　61矩形性质定理2矩形对角线相等

　　62矩形判断定理1有三个角是直角的四边形

　　63矩形判断定理2平行四边形等于对角线

　　64菱形性质定理1菱形的四相等

　　65菱形性质定理2菱形对角线相互垂直，每条对角线分成一组对角线

　　66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)2

　　67菱形判断定理1四边相等的四边形是菱形

　　68菱形判断定理2对角线垂直平行四边形是菱形

　　69正方形性质定理1正方形的四个角是直角，四个边相等

　　70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，相互垂直平分，每条对角线平分成一组对角线

　　71定理1中心对称的两个图形是全等的

　　72定理2中心对称的两个图形，对称点连接通过对称中心，对称中心平分

　　73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

　　74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底部的两个角相等

　　75等腰梯形的两条对角线相等

　　等腰梯形判断定理在同一底部的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　等于77对角线的梯形是等腰梯形

　　如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

　　79推论1通过梯形一腰中点与底部平行的直线，必须平分另一腰

　　80推论2通过三角形一侧中点与另一侧平行的直线，必须分为第三侧

　　81三角形中位线定理三角形中位线与第三边平行，等于它的一半

　　82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a b)2S=Lh

　　如果83(1)比例的基本性质a:b=c:d,那么ad=bc

　　如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　如果合比性质为84(2)a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d

　　如果等比性质为85(3)a/b=c/d=…=m/n(b d … n0),那么

　　(a c … m)/(b d … n)=a/b

　　86平行线段成比例定理三条平行线截两条直线，对应线段成比例

　　87推论平行于三角形一侧的直线截取其他两侧（或两侧的延长线），相应线段成比例

　　88定理如果一条直线与三角形两侧(或两侧延长线)获得的对应线段成比例，则该直线与三角形第三侧平行

　　89与三角形一侧平行，与其他两侧相交的直线与原三角形三侧成比例

　　90定理平行于三角形一侧的直线与其他两侧（或两侧的延长线）相交，三角形与原三角形相似

　　91相似三角形判断定理1两角相等，两三角形相似(ASA)

　　两个直角三角形与原三角形相似

　　93判定理2两侧成比例，夹角相等，两三角形相似(SAS)

　　94判定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

　　95定理如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的斜边和一个直角边成比例，那么这两个直角三角形就相似了

　　96性质定理1相似三角形对应高比，相应中线与相应角平分线的比等于相似比

　　97性质定理2相似三角形周长比等于相似比

　　98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

　　99任何锐角的正弦值等于其余角的余弦值，任何锐角的余弦值等于其余角的正弦值

　　任意锐角的正切值等于其余角的余切值，任意锐角的余切值等于其余角的正切值

　　101圆是定点距离等于定长.点的集合

　　102圆的内部可视为圆心距离小于半径的集合点

　　103圆的外部可以看作是圆心距离大于半径的集合点

　　同圆或等圆半径等于104

　　105到固定点的距离等于固定点的轨迹，以固定点为中心，固定长度为半径

　　106与已知线段两个端点之间距离相等的点的轨迹是条线段的垂直平分线

　　107到已知角两侧距离相等点的轨迹是该角的平分线

　　108至两条平行线之间距离相等的点的轨迹是一条与两条平行线平行且距离相等的直线

　　109定理不在同一直线的三个点确定一条直线

　　110垂直直径定理垂直于弦的直径平分弦和平分弦的两个弧

　　111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，平分弦对两个弧

　　②弦的垂直平分线通过圆心，平分弦对两个弧

　　③平分弦对一个弧的直径，垂直平分弦，平分弦对另一个弧

　　112推断出两个平行弦夹住的弧相等

　　113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　115推论在同一圆或等圆中。如果两个圆心角、两个弧、两个弦或两个弦之间的弦心距有一组相等的量，那么它们对应的其他组数量相等

　　116定理一个弧对的圆周角等于它对的圆心角的一半

　　117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，等圆周角所对的弧也相等

　　118推断2半圆(或直径)对的圆周角是直角；90圆周角对的弦是直径

　　119推论3如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么三角形就是直角三角形

　　120定理圆内接四边形对角互补，任何外角都等于其内对角

　　121①直线L和⊙O相交d?r

　　②直线L和⊙O相切d=r

　　③直线L和⊙O相离d?r

　　通过半径的外端，垂直于这个半径的直线是圆的切线

　　123切线的性质定理圆的半径

　　124推论1必须通过和垂直于切线的直线必须通过切点

　　125推论2通过切点和垂直于切线的直线必须通过圆心

　　126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

　　两组127圆外切四边形对边相等

　　128弦切角定理弦切角等于其夹住的弧周角

　　129推断，如果两个弦切角的弧相等，那么两个弦切角也相等

　　130相交弦定理圆中的两条相交弦，交点分成的两条线段长相等

　　131推断，如果弦与直径垂直相交，则弦的一半是两条直径线段的比例

　　132切割线定理从圆点引圆的切线和切线，切线长是从这一点到切线和圆交点的两条线段长的比例

　　133推论从圆外一点引圆的两条切线，到每条切线与圆交点的两条线段的长度相等

　　如果两个圆相切，切点必须在连心线上

　　135①两圆外离d?R r②两圆外切d=R r

　　③两圆相交R-r?d?R r(R?r)

　　④两圆内切d=R-r(R?r)⑤两圆内含d?R-r(R?r)

　　136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆

　　将圆分成137定理n(n3):

　　⑴通过依次连接每个分点获得的多边形是圆的内接正n边形

　　⑵以相邻切线交点为顶点的多边形是圆的外切正n边形

　　任何正多边形都有一个外圆和一个内圆，这两个圆是同心圆

　　139正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n

　　140定理正n边形的半径和边心距将正n边形分成2n全等直角三角形

　　141正n边形面积Sn=pnrn/2p表示正n边形周长

　　142正三角形面积3a/4a表示边长

　　143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4

　　144弧长计算公式：L=nR/180

　　145扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2

　　146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R r)

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