品才网>设计>数学广角教学设计

数学广角教学设计

时间：2022-07-03 08:58:37 设计我要投稿

数学广角教学设计

　　作为一名教职工，时常需要准备好教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家收集的数学广角教学设计，欢迎大家分享。

数学广角教学设计

数学广角教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。

　　2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。

　　3、使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　1、初步体会集合的思想方法。

　　2、运用集合图来表示事物。

　　教具准备：展示题

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　师：同学们喜欢参加什么课外兴趣小组？

　　1、师根据学生回答逐步引导出学生对自己的兴趣既喜欢又喜欢或者只喜欢

　　师：刚才和同学们聊了你们喜欢的兴趣小组，今天我们在数学广角中继续研究这方面的问题。(板书：数学广角)

　　二、互动探究

　　1、出示例题

　　三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单

　　语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军

　　数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东

　　师：同学们从例题当中得到了那些信息？

　　师：参加语文和数学兴趣小组的.一共有多少人？

　　1、教师根据学生的回答相机板书人数。

　　17人、16人、15人、14人……

　　师：这么简单的一个问题为什么会出现好几个答案？

　　师：我们一起来演示了看看你能发现什么。

　　2、教师请学生把名字条放到相应的小组里。出现了多余的三个，怎么办？用什么好办法能解决这个问题？请学生讨论思考并动手试一试。

　　语文小组数学小组

　　杨明、李芳、刘红

　　3、师生一起互动解决问题后，把得到的信息板书在黑板上。

　　4、介绍韦恩图。

　　5、教师手指韦恩图每个部分让生说出这个部分表示的意思并相机板书。

　　喜欢语文

　　喜欢数学

　　只喜欢语文

　　只喜欢数学

　　既喜欢语文又喜欢数学

　　6、根据这些板书信息尝试列式。

　　7、学生汇报列式教师相机板书。

　　8+9-3=14（人）

　　5+3+6=14(人)

　　……

　　8、同学们现在知道参加两个兴趣小组的共多少人了吗？

　　9、学生选择自己喜欢的计算方法相互说算理。

　　10、回看学生最初汇报的语文和数学兴趣小组的人数并评价。

　　11、对比韦恩图和统计表请学生评价。

　　三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单

　　语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军

　　数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东

　　语文小组数学小组

　　教师小结：原来的统计表只能看出喜欢语文和喜欢数学的同学

　　而韦恩图不仅能看出喜欢语文和喜欢数学的同学还能看出只喜欢语文和只喜欢数学以及既喜欢语文又喜欢数学的同学。

　　师：我们打开108页，刚才咱们学习的就是108页的内容，请同学们再看一遍还有什么不懂的吗？

　　三、运用知识解决问题

　　1、完成书上110页练习二十四第一题和第二题。

　　四、总结

　　师：今天上了这节课你有什么收获？

　　五、课外延伸

　　师：听说过学以致用这个词语吗？就是说学了知识要把它运用到解决周围的问题当中，今天朱老师就给大家一个学以致用的机会。

　　作业：运用韦恩图的知识调查本班同学喜欢的两个体育运动项目交给老师以备运动会的时候用。

　　板书设计：

　　数学广角

数学广角教学设计2

　　教材说明

　　本堂课是在学生二年级上册中，已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等这些知识的基础上再进行教学的。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”

　　例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例1给出了两件上装和三件下装，由小精灵提出问题：一共有多少种不同的穿法？学生可以动手摆一摆，并通过连线来记录不同的穿法，然后在小组中交流连线的体会：怎样连线比较清楚，而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。例1下面的“做一做”，通过两张可移动的数字卡片摆出不同的两位数，这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定，让学生动手自己来完成。

　　教学目标

　　1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

　　3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

　　教学重点：掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。

　　教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

　　教案设计思路

　　我在设计本节课时，主要设计了四个教学环节，一是导入揭题，二是创设情景、探究新知，三是解决问题、运用新知，四是知识的拓展和延伸。

　　在导入中我让学生观察感知换了一件上装，下装不换是两种不同的搭配，起到了复习旧知自然的揭示课题的作用。

　　在探究新知这个环节中我主要是放手让学生去动手操作，因为三年级的学生在二年级已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。但是在学生的每一步动手操作的过程中要求是明确的，而不是让学生放任自流，让学生有目的的进行操作活动，比如在帮红红解决有几种搭配方法时，要求学生做到两点：1、独立思考怎样摆才能不重复又不遗漏2、一边摆一边在练习纸上记录下来。这样有利于学生能够有顺序地思考问题，并把自己的思考方法记录下来，这样有利于学生整体地认识新知，养成独立思考问题的好习惯。在学生独立思考的基础上再进行小组交流，并且布置了小组合作的目的，让小组合作不流于形式，真正发挥其合作功能，起到交流并优化方法的作用。通过学生的独立思考和小组交流，再到全班汇报方法，给学生充分地建构新知的时间，用已有的知识去同化新知，并让学生尝到了探究新知的成功喜悦。在这个环节中，我还设计了两道教材中编排的“做一做”和后面书本第115页的练习二十五的早餐搭配。因为这三道都是属于同一个层次的知识面，通过学生的动手操作发现方法并将方法提升，让学生观察得出，解决这样的问题时，还可以用算的方法来解决，初步渗透可以用乘法来算的思想。为生活中解决问题带来方便。

　　在第三个“解决问题、运用新知”环节中我设计了“从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？”和已经知道“从猴山经过金鱼塘到出口有8条路线，猴山到金鱼塘有2条路线，”要小朋友求“从金鱼塘到出口有几条路线？，前面一道是解决生活中的问题，后面是一道逆向思维的问题，目的在于让学生能够活用所学的新知，而且能够反过来思考问题并解决问题。

　　在知识的延伸和拓展中设计了一道开放题“每一位小朋友跟每一位老师合了影，总共合了8张，你能猜一猜有多少位小朋友和老师呢？”让学生用本堂课所学的知识来把可能会出现的几种情况罗列出来，并说明原因。

　　我的反思：

　　（一）从我的'实际教学下来，我觉得在本堂课中以下几个方面我还是处理得比较好的：

　　1、创设情境，激发学生探究的兴趣。

　　创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“红红参加学校组织的游园活动这一情境”，激发了学生帮助红红解决问题的探究欲望。又如通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

　　2、注意让小组合作学习从形式走向实质。

　　“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。

　　3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。

　　本节课教师通过组织学生参与“摆一摆，连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

　　4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系。

　　（二）当然在自己觉得满意的同时也是存在的不足之处的,如果以后我再上这个内容的话，我会注意以下一些问题：

　　1、在教学例1的时候，虽然我是有意识地强调了先确定上衣或先确定下装，但是还没有很好地让学生建立起这个有序地思考过程，所以在后面点心搭配的时候，我马上改变了原有的教学思路，强调让学生做到按一定顺序进行搭配，弥补了刚才的欠缺。

　　2、教学内容缺乏一定的层次性。为什么会这样说呢？因为例题是两件上衣对三件下装，而在紧接下来的练习中又出现了两中饮料和三种点心，没有能够把它提高一个层次，如果在这个基础上再增加一种点心或饮料的话这样就会更好。

　　3、在运用新知、解决问题中，让学生算一算从金鱼塘到出口，这道题的难度提高了比较大，前面都是顺向思维，而到这里却要逆向来思考问题，所以关键是要在前面有一个很好的铺垫基础，在这里学生好象感到有点困难，因为学生的基础不是非常好，所以在以后要学会根据学生的实际来随机改变自己的教学方案。

数学广角教学设计3

　　教学任务分析：

　　小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

　　学生分析：

　　简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

　　教学目标：

　　1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

　　2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

　　3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

　　4.培养学生的合作意识和人际交往能力。

　　教学重点：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：

　　怎样排列可以不重复、不遗漏。

　　教学准备：

　　三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

　　教学过程：

　　一、以故事形式引入新课

　　师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?

　　▲(学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)

　　▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的`动物头像帖在伞的下面。

　　师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

　　(教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。)

　　二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

　　师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)

　　师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?

　　(生略)

　　师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

　　▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

　　(教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)

　　师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?

　　▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)

　　师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。

　　▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21;1、3组成13，交换位置后是31;2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

　　▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

　　师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

　　(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。)

　　(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

　　师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢?”(教师边说边在小刺猬的头上打个问号。)

　　▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

　　师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)

　　(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)

　　(四)通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

　　师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗?

　　师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!

　　1.(出示实物投影)第101页第1题，问有几种不同的穿法?

　　(练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。)

　　2.(出示实物投影)一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。

　　(1)买1辆玩具跑车够吗?买2辆够吗?

　　(2)如果买1辆，可以怎样付钱?

　　(练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。)

　　3.打靶游戏。

　　规则：每一列必须从下往上打，但打哪一列可任意选择。

　　(1)像图1这样的靶，打的顺序一共有多少种?

　　举例：①→③→④→②

　　(2)像图2这样的靶，打的顺序一共有多少种?

　　(练习设计意图：这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。)

　　(五)小结：

　　师：这节课你学得高兴吗?为什么?

数学广角教学设计4

　　教学目标：

　　1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

　　2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

　　教学重点：

　　让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

　　教学准备：多媒体课件、答题卡。

　　课前准备：

　　首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？

　　教学过程：

　　一、初步感知间隔的含义

　　1.导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？

　　请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？

　　2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？

　　过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧......

　　3.再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。

　　那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？

　　你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！

　　谁来汇报一下？

　　边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。

　　（停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？

　　那20棵树呢？

　　看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？

　　那30棵呢？（2人说）

　　像这样的例子，还可以举出很多、很多......

　　仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。

　　反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现......你还能用一个算式来概括。

　　边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

　　小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！

　　二、新授：

　　例1，同学们自由地小声地把题目读一读。

　　1.从题目你们知道了什么？（说一说）

　　2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）

　　4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。

　　5.交流。

　　6.反馈。

　　（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

　　（2）学生分别说想法。

　　（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？

　　刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。

　　三、联系实际、拓展应用

　　1.基本练习：

　　师：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。

　　那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要加1？

　　师：刚才这道题同学们解答得很顺利。

　　师：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？

　　师问：第一步求到的是什么？

　　师：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论）。

　　咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！

　　2.变式练习：

　　师：20xx年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。

　　听了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！

　　3.综合练习。

　　师：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？

　　四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？

　　今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

　　今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

　　围棋中的数学问题

　　教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

　　教学目标：

　　1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

　　2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

　　教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

　　教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

　　情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

　　教具准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。

　　课前准备：课桌围成“回”字形。

　　教学过程：

　　一、情境导入（课件出示）

　　猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）

　　[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的'学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]

　　二、探索新知

　　1．教学每边摆放3粒棋子的方法。

　　（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？

　　（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）

　　（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

　　（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）

　　可能会出现以下方法：

　　3×2＋2＝82×4＝8

　　3×3－1＝83×4－4＝8直接点数。

　　教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）

　　2．教学每边摆放4粒棋子的方法。

　　（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？

　　（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

　　（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

　　[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]

　　（4）汇报交流（着重请学生说出方法）

　　教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

　　（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？

　　3．教学每边摆放5粒棋子的方法。

　　（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？

　　（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

　　（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）

　　（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。

　　[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]

　　三、总结规律

　　（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）

　　每边放的个数

　　最外层总数

　　...

　　你发现了什么规律：_____________________________________

　　（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书：

　　间隔数×边数＝最外层的总数

　　（3）学生根据规律，独立完成例3。

　　四、运用规律

　　1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）

　　2．做第121页第三题。

　　[设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。]

　　3．请你参加：

　　12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。）

　　4．请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。）

　　“六一”儿童节即将来临，四<1>班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

　　5．请你设计：（课件出示美丽的校园情景。）

　　学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！

　　[设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。]

数学广角教学设计5

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

　　2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

　　（二）过程与方法

　　通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

　　（三）情感态度与价值观

　　体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

　　二、教学诊断

　　“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

　　三、教学重难点

　　教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

　　教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

　　四、教学准备

　　多媒体课件、小白板、练习题卡

　　五、教学过程

　　（一）巧用对比，初悟“重复”

　　1．观察与比较（课件出示图片）

　　第一组；父与子

　　（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？

　　第一种：无重复情况。

　　黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

　　预设：列式一：2+2=4（人）

　　第二种：有重复情况。

　　汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

　　列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

　　师追问：为什么减1？

　　第二组：小棒拼三角形

　　（1）3根小棒拼成的一个三角形。

　　（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？

　　预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）

　　还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)

　　图片出示有重复情况的2个三角形。

　　教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？

　　2．思考与发现

　　（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。

　　（1）提问：你发现了什么？

　　学生思考，回答想法。

　　教师要引导学生突出：

　　（1）“重叠”或“重复”一词；

　　（2）列式中“减1”的意义；

　　（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；

　　（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。

　　教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。

　　【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

　　（二）善用例题，引入新课

　　1．情境引入（课件出示“通知”）

　　(1)了解信息，提出问题

　　你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？

　　让学生尝试回答参加比赛的总人数。

　　（2）出示名单，引发认知冲突

　　课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

　　2．观察名单，验证人数，初悟“重复”

　　问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？

　　让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。

　　【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的.起点，调动学生探索的积极性。

　　（三）合作探究，体验过程

　　1．策略分析

　　谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？

　　让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。

　　借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。

　　【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

　　2．探究方法

　　（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

　　预设：方法一

　　方法二：

　　方法三：

　　（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。

　　（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。

　　课件出示：

　　（4）介绍韦恩，拓宽视野

　　课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

　　【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

　　3．辩论感悟

　　谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？

　　让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

　　4．据图列式，运用集合图

　　谈话：你了解图中各部分的意义吗？

　　（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

　　（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

　　指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

　　可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

　　【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

　　5．变式练习，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。

　　教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。

　　请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。

　　师生小结。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。

　　（四）巩固应用，建构模型

　　1．基础性练习

　　（1）完成教材上105页“做一做”第1题．

　　指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义

　　2．趣味性练习

　　3．拓展性练习

　　估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。

　　讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？

　　判断：参赛的同学最多有17人。（）参赛的同学最少有 8人。（）

　　小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。

　　【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

　　（五）全课总结，呼应课题

　　师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

数学广角教学设计6

　　教学内容：人教版教材三年级下册第九单元数学广角例1。

　　教学目标：

　　1、使学生借助直观图体会，利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。

　　2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

　　3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学难点：体会集合思想，解决简单问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件习题卡

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　同学们，你们知道吗？聪明鼠主持的数学广角里不但有有趣的题目，还蕴含着丰富知识呢，这节课就跟着我们的向导智慧鸟去数学广角看看。（老师点击进入数学广角）

　　[设计说明：活泼卡通的主持人，营造了宽松、和谐的氛围，激起了学生兴趣，另外，开门见山，为探究新知的环节节省了时间。]

　　二、互动探究

　　1、出示表格

　　语文

　　杨明

　　李芳

　　刘红

　　陈东

　　王爱华

　　张伟

　　丁旭

　　赵军

　　数学

　　杨明

　　李芳

　　刘红

　　王志明

　　于丽

　　周晓

　　陶伟

　　卢强

　　朱小东

　　师：咦！数学广角已经有小朋友，大家猜，他们在商量有关什么的事情？

　　师：仔细观察表中数据，你还发现了哪些信息？

　　（参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，“点击出示”）

　　根据这些数学信息，你能提出什么问题？

　　学生提出问题并回答。

　　2、师：同学们提了这么多问题，也解决了这么多问题，这几个同学讨论的问题“这两个小组一共有多少人？”你是怎样解答的？说说你的理由。

　　学生进行汇报，教师适时引导。

　　[设计说明：让学生独立观察，独立解题，给学生提供了尝试的机会，了解学生的基础，培养了学生提出问题解决问题的意识]

　　3、师：聪明鼠要向大家介绍一种新的方法来解决这个问题，大家仔细看。

　　（课件演示分布的两个椭圆）

　　语文小组数学小组

　　陈东王爱华杨明杨明王志明于丽

　　张伟丁旭李芳李芳周晓陶伟

　　赵军刘红刘红卢强朱小东

　　师：谁知道这表示什么意思？（两个椭圆分别表示数学小组和语文小组）谁能把表中的`信息填到图中？

　　4、学生试完成集合图。

　　语文小组数学小组

　　陈东王爱华杨明王志明于丽

　　张伟丁旭李芳周晓陶伟

　　赵军刘红卢强朱小东

　　有什么办法可以把重复的人，表示得更清楚呢？（生尝试回答）

　　看看聪明鼠是怎么做的。（课件演示两圆合并）

　　[设计说明：再一次给学生尝试的机会以及发挥自己意见和猜想的机会。]

　　这样一来，这一整体分成了几部分？那每一部分表示什么呢？（教师引导学生观察、分析。）

　　如果让你选择，你想参加哪个小组，你的名字应填在什么位置上。

　　[设计说明：换一种方式可提高学生的兴趣，让学生的回答可反馈出他对每一部分意义的理解。]

　　根据现在这个图提供的信息，可以用什么方法解答“两个小组一共有多少人了吗？”把你的想法写在题卡反面，把你的道理说给小组同学听。

　　指明汇报。

　　[设计说明：让学生有所准备再和小组同学讨论，让学生有可说并且给学生充分思考、交流的机会，可在交流中组织好语言获得成功的体验。]

　　6、现在明白了吗？如果我们再遇到类似这样的问题，应该注意什么？

　　学生汇报，教师适时引导。

　　[设计说明：利用多媒体课件，创设有趣的情境，高度吸引了学生的注意力，不惜时间、突出重点。解决问题策略的多样性，培养了学生的创新意识和思维的灵活性。]

　　三、练习巩固

　　1、买菜问题

　　伶俐兔就喜欢和聪明的同学交朋友，它想请大家来它家吃饭，看它的爸爸妈妈把菜都买回来了，仔细观察爸爸妈妈买的菜，你发现了什么？选择自己喜欢的方法填写图，并且计算爸爸妈妈一共买了几种菜。（先完成后，指名汇报）

　　2、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（实物投影出示110页第三题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下把。

　　2、咱们再去看看值日组的同学有什么问题。

　　课件出示：一组同学有5个人，有3个值日生，4个值勤生，3+4=7，这是为什么？

　　[设计说明：练习设计体现趣味性、生活性、开放性、层次性，使学生的感性认识上升为数学思考，既巩固了新知，又发展了思维。]

　　四、课堂小结

　　同学们，通过这节课的学习，你想对大家说些什么？（可让学生谈收获、谈感受、评价别人等）

　　大家留心观察，用今天学的方法还能解决生活中的那些问题呢？

　　[设计说明：课堂小结的设计可让学生总结本课所学的内容，有助于学生将知识系统巩固；完善知识结构。实践作业的布置将课堂知识延伸到课外。]

　　评析：

　　这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点：

　　1、联系生活实际，体现教学层次性。

　　为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。从学习资源的选材看：从学校里课外小组活动，到学生熟悉的家里买菜情况，再到社会中商店进货情况，使学生充分体会到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。

　　2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。

　　教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+（9—3）=14”“9+（8—3）=14”等方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法，在此基础上提出：“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图，引导学生观察、思考，进而明白了“8+9时有3个人加了两次”，所以用“8+9—3”解决问题的道理。

　　3、借助多媒体优化教学过程。

　　随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。

数学广角教学设计7

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

　　2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1、小组整理回顾本周学习内容，然后小组内交流。

　　2、全班交流，引入课题，板书课题。

　　二、探究体验

　　1、借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第5题。

　　（1）让学生小组讨论，充分发表自己的意见。

　　（2）利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出角色搭配的组合数。

　　2、出示练习二十五第7题。

　　（1）学生看题后，四人小组讨论出有多少种取法。

　　（2）通过活动的`方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

　　（3）全班汇报交流，集体订正。

　　3、完成练习二十五第9题。

　　（1）同桌讨论，说一说可以通多少次话？

　　（2）生独立用线连一连。

　　（3）集体汇报交流。允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

　　三、实践应用

　　1、生独立完成练习二十五第6题。然后集体交流。

　　2、生独立完成练习二十五第8题，然后指名说一说。

　　四、全课总结

　　1、通过今天的练习，你有什么新的收获？

　　2、师总结。

数学广角教学设计8

　　一、教材分析：

　　我说课的内容是：小学数学义务教育课程标准实验教材(人教版)第六册、第九单元、数学广角中的第一课时。《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，综上分析，本课的教学目标定位为：

　　二、教学目标：

　　知识目标：引导学生从生活经验中感受到交集的含义。能借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题。

　　能力目标：通过小组整理图表的活动，启发学生对交集部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。

　　情感目标：通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。

　　三、教学重、难点：

　　教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

　　教学难点：用图示的方式感受到交集部分。

　　为了有效的达到教学目标我在教学中，设计了以下教学策略

　　四、教学策略：

　　1.关注数学知识产生和发展的过程

　　对于三年级学生来说，集合问题具有高度的抽象性，因此必须通过学生的生活世界.让抽象的问题生活化，教学中通过摆、画、移动、整理等过程得出韦恩图，发现图形表示的优越性，又让学生经历现场的调查并以图形表示出来，最后运用语言、图表来表现，是对集合知识高度理解与综合应用的体现。整个认知过程是问题不断解决，认识不断清晰，知识不断建构的过程。

　　2、突出数学学习方式的综合运用

　　五、教学过程：

　　1、创设情境、调查感知。

　　在课前通过合理有效的谈话，调动学生的积极性，为教学营造了轻松和谐的氛围。首先调查学生喜欢游泳和足球两项运动的情况，又引导学生用“喜欢”、“只喜欢”和“既喜欢……又喜欢”来介绍自己，提醒学生用准确的语言来表达，为本课的难点突破埋下伏笔.使学生初步感受重复，因为语言是思维的外壳。当学生的兴趣被调动之后，水到渠成的引出课题。

　　2、设问质疑。引发冲突

　　一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生的探索欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始出现森林运动会小动物参加篮球赛、足球赛的情况表，通过引导学生观察，设问质疑，让学生发现表格之混乱，使学生的思维世界中出现碰撞，便产生了求知的火花，从而主动探索解决问题的办法，领悟问题存在的根源——重复。

　　3、小组合作，整理表格

　　当学生产生认知冲突后，及时的提出修改表格的三点要求：怎样排才能一眼看出有几种动物?让学生分组合作进行整理，在合作的过程中相机进行指导。当学生整理出简洁明了的表格后，再巧妙地引出韦恩图，接着利用课件演示每一部分的意义，让学生用语言表述图意使本节课的难点悄然解决。

　　接着根据学生观察韦恩图得出的信息，引导学生从图的形式转化成算式的形式，从而解决了“初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。”这一重点。

　　然后组织学生一步步创造出韦恩图即集合图，再比较图与表，突出韦恩图的价值，从而肯定学生的科学创造过程。整个环节完全是让学生经历自己创造韦恩图的过程，学生在快乐的'合作探究中体验到了成功的喜悦。因此学生主动地打开了数学王国的大门。同时，通过一道追加习题，强化新知。进一步感受交集的含义。

　　4、实践运用，发展新知

　　让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生有不同的发展，这是新课改下很流行的话语。作为一节新授课的尾声部分——实践运用，应该促进学生发展，因此，在练习中我设计了这样几个环节：

　　1、读图训练，强化新知。

　　2、完成教材中设计的习题，加深对集合的认识和计算方法的掌握。

　　3、给学生一个开放的空间，当场调查爸爸吸烟喝酒的情况，让学生自主探索自己设计出集合图，在内化提升的过程中进行健康教育。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用。

　　习题的设计在有层次、有梯度、有价值的前提下，既，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。又让学生在探究、应用知识中体验了数学的价值。

　　数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的神奇价值，从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在四个活动的参与中，真正的作到了自主探索、不断创造，体验到了数学学习的快乐与成功。

数学广角教学设计9

　　教学内容：教材第109页例1及相关内容。

　　教学目标：

　　1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。

　　2．能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。

　　3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。

　　目标解析：

　　学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的学习就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。

　　教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。

　　教学难点：有条理地表达推理的过程。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：

　　一、游戏激趣，导入新课

　　（一）学生游戏，猜物体验

　　1．“随意”猜。

　　老师两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？

　　2．“犹豫”猜。

　　教师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面是什么？下面是什么？

　　3．“确定”猜。

　　继续提示：下面不是橡皮。

　　（1）学生独自猜测。

　　（2）同桌交流猜测结果，并说说猜测的理由。

　　（二）教师小结，揭示课题

　　【设计意图：根据学生的年龄特点，设计感兴趣的游戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活中的广泛运用。唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣。】

　　二、自主探究，领悟新知

　　（一）动态演示，呈现问题

　　教师利用课件动态呈现例1。先出示“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”，再分别出示小红、小丽说的话，最后出示问题。

　　（二）理解题意，分析问题

　　1．引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？

　　2．独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程。

　　3．在四人小组内交流自己的想法。

　　（三）互动互议，精讲点拨

　　1．全班交流。

　　预设1：阅读思考后直接得出结论。

　　汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。

　　预设2：连线法。

　　引导学生把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。

　　预设3：表格法。（如下图，只要合理都要予以肯定）

　　数学

　　语文

　　品德与生活

　　小红

　　√

　　小丽

　　√

　　小刚

　　√

　　汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。

　　……

　　（四）总结方法，求同引思

　　1．思考：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？（让学生体会，由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为较简单的推理，即“小丽和小刚拿的是数学和品德与生活书”，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书。所以推理首先要抓住关键的.信息，层层分析，最终推导出结论。）

　　2．追问：你为什么能肯定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法。

　　3．小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很多，我们可以根据需要选择合适的方法。

　　【设计意图：在本环节，让学生在学习活动中感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键条件推理出某个结论，重点掌握用连线法和列表法辅助推理。】

　　三、 巩固应用，内化提升

　　（一）基础练习

　　完成教材第109页“做一做”的第1、2题

　　学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样判断的。

　　（二）变式练习

　　完成教材练习二十一第3题。

　　完成后着重让学生思考“你先确定谁？为什么？”

　　（三）游戏拓展

　　将学生分成四人小组，每组拿出3样文具，在组内设计“猜一猜”的游戏，先在组内玩，然后全班表演，请其他同学猜。

　　【设计意图：通过设计了有趣的练习和游戏，思维训练由浅入深、由易到难，既使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，又有利于培养学生有序、全面地思考问题的意识，训练有条理地进行数学表达的能力，同时还能活跃课堂的气氛。】

　　四、全课总结，畅谈收获

　　（一）本节课我们学会了什么？

　　（二）通过今天的学习，你能解决生活中的什么问题？

数学广角教学设计10

　　教材简析：

　　本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

　　学情分析：

　　1：教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

　　2：学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学习数学的兴趣。

　　3、学生认知障碍点：“优化”的理解。

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的.方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　教学重点：

　　体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最佳方案。

　　教学过程：

　　一、教学环节：

　　1、谈话引入；2、情境引入，学习新知；3、实践应用；4、全课总结，寻找规律。

　　二、教师活动：

　　1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；2、三张圆纸片。

　　三、预设学生行为：

　　1、可能见过烙饼，可能没见过;2、学生演示烙饼（怎样快））；3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。

　　四、设计意图：

　　从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。

　　板书设计：

　　烙饼问题

　　快速烙饼法

　　饼速X3=所需最少的时间

　　学生学习活动评价设计：

　　充分利用学生在实际生活中亲身经历的事情（烙饼）调动学生学习积极性、激发学生学习数学的兴趣，教师在此只是彰显学生动手操作、实验、推理、交流寻找答案、得出最佳答案，达到本课之目的。

数学广角教学设计11

　　一、教学目标：

　　1、理解集合圈里各部分的意义。

　　2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

　　3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　二、教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

　　三、教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　教学流程

　　一、脑筋急转弯导入：

　　1、两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。这是为什么呢?

　　2、学生各抒己见。

　　3、设置悬念：同学们的'猜测都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老师暂时还不想告诉你们，我相信通过下面的两个游戏，大家一定会自己找到答案的。

　　二、游戏体验，构建新知

　　1、开心转盘

　　请6名同学参加比赛。

　　介绍游戏规则：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。

　　2、夹球

　　请5名同学参加比赛。

　　介绍比赛规则：学生面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。

　　3、游戏结束了，统计：参加这两项游戏的共有多少人?

　　4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。

　　请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。

　　故作吃惊状：咦，参加夹球的还差2个人，在哪呢?赶快到前面来。

　　5、组织同学们想办法：他们俩站在哪比较合适呢?

　　6、结合学生的方法，指着开心转盘这个圈问学生：你能说说这个圈里表示什么吗?那另一边呢?中间表是什么?那你数一数到底有多少名同学参加了游戏?怎样列式?

　　7、揭示集合：在数学上，我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体，叫做一个集合;把参加“夹球”的同学看做一个整体，也是一个集合。

　　8、板书课题。

　　9、介绍维恩图。

　　10、介绍维恩。

　　三、分层练习，拓展提高

　　1、教材105页做一做的第1题

　　2、教材105页做一做的第2题

　　3、揭晓课前脑筋急转弯答案。

　　四、课堂小结，延伸铺垫

　　这节课你有哪些收获?

数学广角教学设计12

　　教学内容:

　　新人教版二年级下册第109页的内容。

　　教学目标：

　　1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

　　2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

　　3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

　　4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。

　　教学重点：

　　理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　教学难点：

　　初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？好，咱们一起来玩一个猜一猜的游戏。

　　师：老师一只手拿着橡皮，一只手拿着硬币，你能一次就能猜出那只手拿着橡皮，那只手拿着硬币吗？（生：不能）。

　　师：现在给大家一个提示：老师右手拿的不是橡皮

　　师：现在你能猜出结果吗？说说你的'理由。（学生回答。）

　　小结：像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起进行一些简单的推理。

　　教师板书课题：数学广角----简单的推理

　　师：说到推理，可不得不提到一位高手，你们知道是谁吗？（名侦探柯南）。对了他就是我们的神秘嘉宾柯南，他给大家带来了一些推理题，你们敢接受挑战吗？先让我们一起走进柯南基础训练营，准备好了吗？出示课件。

　　师:比比谁反应快，并说出你是如何判断的。

　　师:同学们刚才思维真敏捷，一下子就说答案了，看来基础训练营的题对你们来说太简单了，老师要提高难度了，准备好了吗？

　　二、师生互动，探究新知

　　1.通过情景短剧，呈现问题。

　　师：现在让我们一起走进柯南提高训练营。

　　课件出示例1.

　　2.理解题意，分析问题。

　　师：从题目中你能知道写什么？要我们解决的我们问题？“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话什么意思？

　　师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用你喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。

　　3.学生记录，集体展示

　　师巡视并收集学生方法，展示学生做法时由繁到简。

　　同学们的办法真不少，咱们先来一起看一看这几位同学的记录方法。

　　预设1：描述法

　　（投影）生1：小红拿语文书，小丽拿品德与生活书，小刚拿数学书。

　　让生说理由，师适时追问“你为什么这么肯定？”等。

　　生：因为小红说她拿的是语文书，所以就可以确定小红拿的是语文书，剩下数学和品德与生活书。而小丽又说她拿的不是数学书，就可以把数学书排除掉，只剩下品德与生活书，就是小丽拿的了。那么小刚拿的就是数学书。

　　预设2：一一对应（列表法）

　　小红

　　小丽

　　小刚

　　语文

　　数学

　　品德与生活

　　（投影）生2：我是边思考边在人名下面写上他们拿的是什么书。

　　预设3：连线法

　　（投影）生3：我是这样做的。先将三个人的名字和三本书名写成两行，然后根据每一个条件进行连线：小红说她拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能和数学书和品德与生活书连线了。又因为小丽说她拿的不是数学书，所以小丽拿的就是品德与生活书了，再连上线；最后把小刚就和剩下的数学书连线。（教师配合学生的想法在黑板上原先的板书基础上进行连线。）

　　师：同学们，这位同学用的是什么方法呀？（连线法，师及时在黑板上用红色粉笔板书）这个方法你们觉得怎么样？

　　4.总结时求同引思

　　师：上面三种方法都是先确定谁？然后呢？最后剩下谁？

　　生：先确定小红拿语文书，再排除小丽拿数学书，最后剩下小刚拿数学书。

　　师:其实在推理过程中有一些小窍门，柯南还把他们编成了推理儿歌，想一起来读一读吗？比比谁的声音最响亮。

　　生齐读:我是一名小侦探，抓住线索认真想，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你认为哪两句最重要？生说师板书：能确定的先确定，能排除的先排除。

　　学习了这些推理小窍门门后，现在请同学们把你们的推理过程给你的同桌再说说，好吗？

　　三、闯关练习，巩固知识

　　师：刚才同学们成功地将柯南提高训练营里完成训练，接下来柯南决定带你们一起到推理城堡里去闯关了！有信心吗?

　　1.第一关：猜一猜

　　小伟、小雨，小东三人分别在一、二、三班。小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩儿。小冬和小雨各是几班的？

　　师：谁来说说你是推理的？你先确定谁的班级？为什么？

　　师：还想猜吗？看谁反应快，说说你的理由。

　　2.第二关：连一连

　　下面三位同学各拿着什么动物卡片?

　　师：先独立思考，在练习单上完成第2题，然后再和自己的同桌说说你是怎么推理的。

　　师：先确定什么？再确定什么？生回答，汇报自己的做法。

　　3.第三关：说一说

　　（课件出示三只小狗的图片）图中什么动物？他们身上挂的拿牌至师什么意思你们知道吗？（是的，就是他们的重量）欢欢、乐乐和小小师三只可爱的小狗。乐乐比欢欢中，笑笑师最轻的。你能写出他们的名字吗？

　　师：请同学们先独立思考，然后在练习单上完成第1题。然后在和自己的同桌说说你是怎么推理的。

　　师：谁来说说你的推理方法？

　　师：恭喜同学们闯关成功，你们可真厉害，一个个都是小侦探。

　　四、全课总结，

　　师：那这节课你们有什么收获吗？

　　师：在我们的学习和生活中可能会遇到很多难题，希望你也能够简单推理，先确定，再排除，使问题更简单，做一个生活中的有心人。

　　板书设计：

　　简单的推理

　　语文数学品德与生活

　　小红小刚小丽

数学广角教学设计13

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。

　　教学目标：

　　1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

　　2.数学思考目标：

　　能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

　　3.问题解决目标：

　　（1）.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　（2）.渗透多种方法解决重叠问题的意识。

　　4.情感态度目标：

　　（1）培养学生善于观察、善于思考的能力。

　　（2）手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。

　　教学重难点：

　　1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。

　　2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。

　　教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。

　　学法指导：

　　1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。

　　2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。

　　教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。

　　学具准备：常规学具、彩笔、作业本。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1.激情导入，引出例题

　　师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……（课件出示奉献爱心、从小做起的微视频）

　　师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢？（各抒己见）

　　师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息？

　　设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。

　　三一班某小组同学“献爱心”的情况：

　　生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。

　　生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。

　　师：你能提出一个数学问题吗？

　　生1：捐款的比捐物的少几人？

　　生2：捐物的比捐款的多几人？

　　生3：捐款的和捐物的一共多少人？

　　2.设问质疑，引发冲突

　　师：参加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

　　生：11人、10人、9人。

　　师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢？

　　生：里面的同学重复了。

　　师：哪里重复了？（李彤和任一，课件闪动。）

　　看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人？那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人？为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：（揭示黑板上的活动表格）

　　师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格？

　　二、小组交流，探究新知

　　1.分组讨论、调整表格。（各组代表汇报、操作、展示）方案一：

　　师：你觉得你们组这样摆有什么好处？

　　生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。

　　师：谁都赞同他们的摆法？请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法？

　　（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。）方案二：

　　师：哇！你们的.摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处？

　　生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。

　　师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗？（生生评价）授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。

　　设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。

　　（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置？那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置？）

　　2.圈一圈。

　　师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分别把它们圈出来吗？

　　设计意图：（不同颜色的粉笔圈出来更明显）为韦恩图的形成奠定基础。

　　3.探究韦恩图

　　师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：

　　（1）取消表格。

　　表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。

　　（2）捐款的移到左边，捐物的移到右边。

　　（3）线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。（课件出现韦恩图）

　　设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。

　　（4）介绍韦恩图。

　　师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。（出现韦恩图三个字）你们知道为什么把它称作韦恩图吗？因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。（板书课题）

　　设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。

　　师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起！师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。

　　4.列式计算。

　　（1）课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。

　　师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗？请同学们独立解答。

　　（2）计算板演。

　　方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（贴答数）

　　讨论：为什么要减2？（因为有2个人既捐款又捐物）

　　方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)

　　设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。

　　三、实践应用，巩固内化

　　师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：

　　1.举一反三（4道抢答题）

　　2.把下面的动物填在合适的位置。

　　3.看图填空。

　　4.思维训练

　　三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。

　　（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

　　（2）只参加数学竞赛的有几人？

　　（3）只参加作文竞赛的有几人？

　　设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识；思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　四、总结质疑，自我提高

　　1.学生说这节课的收获并质疑

　　2.互相评价、共同提高（自评互评生评师师评生）

　　师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色！通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。

　　引发冲突：两种都有的学生应该站哪？（中间）请观察这一排同学，回答问题：

　　1.获得红花奖励的指哪些同学？

　　2.获得红星奖励的指哪些同学？

　　3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学？

　　4.只获得红花奖励的指哪些同学？

　　5.只获得红星奖励的指哪些同学？

　　6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人？

　　设计意图：内化集合知识；实现评价方法的多元化和评价方式的多样化；渗透养成良好学习习惯的思想教育。

　　五、作业布置，知识升华

　　我是小小设计师。（课后作业）

　　请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧！只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生！

　　设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。

　　六、板书设计，凸显重点（体现学生的主体地位）

　　数学广角——集合

　　（1）活动表格（移动过程让学生经历韦恩图的产生过程）

　　捐款

　　（2）计算板演（体现方法的多样性）

　　方法一：5+6-2=9(人)

　　方法二：3+2+4=9(人)

　　方法三：5+4=9(人)

　　方法四：3+6=9(人)

　　答：捐款和捐物的一共有9人。

数学广角教学设计14

　　一、谈话导入：

　　师：新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮，（出示图片）你能分出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的一模一样）

　　二、探索新知

　　1、做出判断

　　师：现在其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？

　　2、说明理由

　　你为什么做出这样的判断？

　　先在小组内交流，然后班内汇报。

　　3、小结

　　师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。这就是我们今天要学习的简单推理（板书课题）。

　　4、找气球

　　师：推理在生活中有非常广泛的用途，生活中有许多事情需要我们根据已知的条件对事件进行推断。为了庆祝元旦小明、小红、小芳每人从家里带来了一个气球，（出示三位小朋友及红、黄、蓝三个气球）小明说我的气球是红色的，小红说我的气球不是蓝色的'。根据他们的对话你能说出小明、小红、小芳各拿来了哪一个气球吗？

　　学生判断并说明理由。

　　三、拓展应用

　　1、可以在完成课本101页的第3、4题的基础上完成下列有趣的题目。

　　2、这三组影子分别是哪组积木的投影？请连线，并说明为什么？

　　3、红圈中的积木和哪块积木拼合，才能成为一个和左图一样的正方体？

　　4、小熊、小狗、小兔的箱子分别装有相同大小的铁块、木块、棉花。你在看过跷跷板之后，能说出每人的箱子里都装有什么吗？为什么？

　　四、课堂总结

　　今天这节课有意思吗？为什么呀？你有什么收获？

　　教学目标

　　1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。

　　3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

数学广角教学设计15

　　教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1

　　教学目标：

　　1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。

　　2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

　　教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

　　教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。

　　教学过程：

　　一、问题情境，导入新课

　　师：出示下面统计表

　　师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人?

　　生：8+9=17人，

　　师：同意吗?一定吗?

　　生：齐说同意、一定。

　　师：出示图1集合圈，

　　语文组数学组

　　师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?

　　师：相机出示带有17个同学姓名的图片。

　　【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。】

　　二、探究新知

　　1、问题的引出

　　师：出示例题中的统计表

　　师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?

　　生：有几个同学重复了。

　　生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。

　　师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?

　　生：重复，就是一个人参加了两项活动。

　　师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?

　　生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。

　　生：我参加了三个兴趣组。

　　师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?

　　生：图2。因为图2有重复的部分。

　　师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?

　　生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。

　　师：谁来说说重复的部分是什么意思?

　　生：重复部分就是两项活动都参加人。

　　师：同意吗?

　　生：同意。

　　师：参加语文组的有几个人?参加数学组的呢?

　　生：语文组有8人，数学组有9人。

　　师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。

　　【评析：把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】

　　2、交流汇报

　　师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。

　　师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人?

　　生：一共是14人，我是数出来的。

　　生：8+9=17 17-3=14

　　师：第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢?

　　生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。

　　生：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。

　　师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么?

　　生：不能把重复的三个人多算了一次。

　　【评析：在展示学生的作品时，对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放，教师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系，又彰显出解决新问题的关键点。】

　　3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。

　　师：刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成?每部分各表示什么意思?

　　生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。

　　师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。

　　师：简单介绍“韦恩图”来历。

　　师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。

　　师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。

　　师：如果给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的`”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢?

　　生：用“韦恩图”来表示。

　　师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。

　　师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢?

　　生：有重复关系的，