《三角形的分类》教学设计

时间:2022-07-01 10:53:48 设计 我要投稿

《三角形的分类》教学设计

  认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。下面是小编给大家整理的《三角形的分类》教学设计,仅供参考。

《三角形的分类》教学设计

  《三角形的分类》教学设计篇1

  一、激情导入

  师:同学们,你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗?(板书:分类)

  设计意图:利用学生身边的事物,激发学生的求知欲望,同时也为多角度地给三角形分类做好铺垫。

  师:刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类,那么在我们刚认识的三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角各有特点,边的长短不一。这节课我们共同给三角形分分类。

  补充课题:三角形的分类。

  设计意图:在第一个环节中,教师已写出了分类两个字,推进到这一环节具体给三角形分类时,再在分类两个字的前面添上三角形的,为的是引起学生的注意,并引发思考。

  二、探究新知

  1、确定标准,明确目标

  师:(黑板上出示7个三角形)请同学们仔细观察这些三角形,你觉得每个三角形的角一样吗?边一样吗?能具体说说吗?

  2、研究分类标准

  ①师:同学们观察得真仔细!确实是这样的。那你打算怎样对它们进行分类呢?先独立思考然后同桌之间互相说一说。

  ②师:谁来说说你们是怎样想的?

  生1:可以根据这些三角形角的特点来分类。

  生2:也可以根据边的特点给这些三角形分类。

  设计意图:明确分类标准,为下一步的探究指明方向,同时也使合作学习更为有效。

  3、分组探究,获取新知

  师:下面同学们就可以按同桌合作的方式,利用老师提供给大家的三角形,选择一种分类标准,可以使用量角器、直尺等工具,分工合作把这几个三角形分分类。开始吧。

  (学生同桌两人进行三角形的分类活动。)

  设计意图:设计这样具有挑战性的学习内容,让学生的认知发生冲突,以激发学生强烈的.探究欲望,让学生接受智慧的挑战,磨砺学生的思维品质。教师在这个环节中是学习的促进者,要充分了解学生的学习情况。

  4、展示成果,揭示规律

  (1)认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

  师:同学们分好了吗?先请同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的?

  引导学生记录,整理

  三个角都是锐角 (1)(4)(6)

  两个角是锐角,一个角是直角 (2)(7)

  两个角是锐角,一个角是钝角 (3)(5)

  生1:三个角都是锐角(1)(4)(6)

  两个角是锐角,另一个角不是锐角 (2)(3)(5)(7)

  生2:三个角都是锐角(1)(4)(6)

  两个角是锐角,一个角是直角 (2)(7)

  两个角是锐角,一个角是钝角 (3)(5)

  生3:三个角是锐角,另一个角也是锐角(1)(4)(6)

  两个角是锐角,一个角是直角 (2)(7)

  两个角是锐角,一个角是钝角 (3)(5)

  设计意图:在学生汇报分类情况的过程中,教师利用教具直观地把学生桌上摆的情况完整地、条理地再现,便于不同层次的学生进一步理解,也便于没有按角进行分类的学生学习。

  师:你们的思路很清晰。实际在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。那能发挥你们的想象力,给这些三角形分别取个名字。

  生回答:三个角都是锐角的三角形,我们就把它叫做锐角三角形(板书);有一个角是直角的三角形,我们就把它叫做直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形,我们就把它叫做钝角三角形(板书)。

  师:什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你自己练习说一说。

  师:谁来说给全班听?

  (指名两个学生说。)

  (2)理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点

  师:直角三角形和钝角三角形形状各不相同,但它们有共同点吗?

  得出:一个三角形中至少有两个锐角。

  师:所以一个三角形至少有几个锐角?最多有几个锐角?

  生:一个三角形至少有2个锐角,最多有3个锐角。

  设计意图:在此环节中,使学生的手、脑、口并用,培养了学生的观察能力、动手操作能力及语言表达能力。使学生对三角形按角分的情况有了更深刻的理解。

  (3)认识集合图

  师:通过刚才的学习,我们知道了所有的三角形如果按角分,都能分成这三种类型。用一种什么样的方式,可以把这种情况简单明了地表达清楚呢?

  您现在正在阅读的人教版《三角形的分类》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版《三角形的分类》教学实录小结:这三种三角形的关系我们可以用这样的集合图来表示。

  设计意图:用集合图直观表示出三角形之间整体与部分的关系,渗透集合思想。

  (4)按边分

  师:前面我们研究了按角的特征将三角形分类的情况。那根据边的特点,怎样将三角形进行分类的?

  学生汇报展示按三角形边的特点进行分类。

  引导学生整理如下:

  两边相等(4)(5)(7)

  三边相等(6)

  三条边均不相等(1)(2)(3)

  师:你能给这三种类型的三角形分别起一个合适的名称吗?

  师:请同学们翻到课本第84页,看看课本中是如何给它们确定名称的?(学生交流看书所得,引导学生认识等腰三角形各部分名称。)

  5、对比两种分类情况。

  师:请同学们仔细观察,对比两种分类方式里的三角形,你会有什么新的发现?

  生1:在锐角三角形里也有等腰三角形,如三角形(4)

  生2:三角形(7)既是直角三角形又是等腰三角形。

  生3:三角形(5)既是钝角三角形又是等腰三角形。

  师:同学们的发现非常重要。请同学们再观察,在这些等腰三角形里,它们的两个底角大小怎么样?大家可以量一量,也可以折一折。

  引导学生动手操作得出:等腰三角形两个底角的大小都相等。等边三角形是一个锐角三角形,三个角都相等。

  质疑:既然等边三角形的三条边都相等了,那它能不能叫等腰三角形呢?

  生:等腰三角形是只有两条边相等,还有两个角相等;等边三角形是三条边都相等,三个角都相等。等边三角形符合等腰三角形的特点,所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

  得出:等边三角形也可以看作特殊的等腰三角形。

  设计意图:通过对两种分类情况的对比分析,等腰三角形,等边三角形中角的特征以及两种三角形的关系等问题迎刃而解,同时调动了学生学习的积极性,培养学生质疑问难的能力,使学生体验到成功的喜悦和探索知识的乐趣。

  三、应用延伸,解决问题

  1、游戏:猜一猜

  师:下面请同学们一起进入今天的游戏时间。瞧!调皮的三角形和我们玩起了捉迷藏的游戏。

  三个信封,分别露出钝角、直角、锐角。

  猜一猜,躲在信封面的会是什么三角形呢?

  设计意图:采用练习形式,增加题目趣味性,进一步巩固三角形特征。

  2、判断

  (1)一个三角形如果有两个锐角,一定是一个锐角三角形。( )

  (2)所有的等腰三角形都是锐角三角形。( )

  (3)所有的等边三角形都是锐角三角形。( )

  3、说说生活中在哪些地方见到过等腰三角形或等边三角形?

  (红领巾,三角尺,交通标志等。

  4、拓展练习:用长方形纸折出一个等腰三角形。

  设计意图:拓展学生的思维,培养动脑,动手能力。

  四、反思总结

  师:今天这节课同学们通过动手操作,小组合作,共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类?

  生:根据三角形角的特征,可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;根据三角形边的特征,可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。

  师:其实,只要找到了分类标准,我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。

  《三角形的分类》教学设计篇2

  教学目标:

  1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。

  2、在活动中渗透分类和集合的数学思想,培养学生的动手操作能力和归纳概括能力,进一步发展学生的空间观念。

  3、养成良好的观察和分析的习惯,培养学生合作意识。 教学重点:

  会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形的特点 教学难点:

  按边的特点给三角形分类。 教学准备:答题卡, 教学过程:

  一、创设情景,复习旧知 1、复习旧知

  课件出示三种角,让学生说出名称,并说说什么是锐角、直角、钝角。 师:如果把角的两边连起来会是什么图形呢?那它有什么特征? 2、揭示课题

  师:你瞧,今天三角形王国的许多朋友来了(课件出示不同形状的三角形),它们的形状一样吗?对,它们形态各异,各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。(板书课题:三角形分类) 二、实践操作,探究分类

  师:你能把这些三角形分分类吗?根据什么来分? 1、按角分类

  (1)观察每个三角形的3个角,小组互相交流,合作探究,完成答题卡

  要求:

  1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。

  2、各成员充分发挥各自的聪明才智,想想怎样做既对又快就怎样做? 3、填好记录单,推举汇报人。

  4、完成了就坐好。

  表一:按角分类(填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3)

  观测角的大小时我们采用的是(目测、量角器量、直角比)(选择打√)的方法。

  我们把 号三角形放在一起,因为它们,命名为:三角形, 我们把 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为:三角形, 我们把 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为: 三角形, 我们发现所有的三角形都有 个锐角。

  教师引导学生按角的不同,给三角形命名 三个角都是锐角的`三角形是锐角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形

  教师:为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”,想一想,在一个三角形里面能不能有2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?如果有,会是什么样?我们一起来看看。

  (2)课件出示集合图:让学生看一看,在这个三角形的大家庭时,包含几个小家庭?每一个小家庭各有什么特点? (3)比较直角三角形的直角边和斜边 (4)说一说,连一连 (5)猜角游戏

  师:下面咱们做一个小游戏。纸袋子里有几个不同的三角形,只露出一个角,请你猜一猜,是什么三角形?(第一次露出一个直角,第二次露出一个钝角,第三次露出一个锐角)

  师:为什么第一次、第二次我们都很顺利的猜对了,而第三次不是猜错了就是意见不统一呢?是什么原因呢? 2、按边分类

  (1)通过折一折,量一量三角形的3条边,小组互相交流,合作探究,完成答题卡

  表二:按边分类

  我们将 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为: 三角形。 我们将 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为: 三角形。 我们将 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为:三角形。

  教师引导学生按边的不同,给三角形命名 三条边都不相等的三角形叫不等边三角形 有两条边相等的三角形叫等腰三角形

  三条边都相等的三角形叫等边三角形(或叫正三角形) (2)介绍等腰三角形的各部分名称 (3)介绍等边三角形的各部分名称 (4)议一议:等边三角形是等腰三角形吗? (5)课件出示按边分类的集合图 (6)动手操作

  分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你发现了什么?

  组织学生在小组里量一量或折一折,比较它们各个角的大小,然后组织汇报。 学生通过测量会发现:等腰三角形中两个底角相等。

  等边三角形中每个角都相等,都是60°。 (7)说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形,课件展示 三、巩固练习,内化提高

  1、在点子图中画一个自己喜欢的三角形(并介绍既是什么三角形又是什么三角形)

  2、书65第5题(蚂蚁进洞)

  3、判断题

  二、全课总结,谈收获。 师:这节课,同学们有何收获?

  《三角形的分类》教学设计篇3

  教学目标:

  1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

  2、经历分类的过程(自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类),在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

  3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

  教学重、难点:

  在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

  教学准备:

  例1的5个图形。

  教学过程:

  一、导入新课

  教师:前面我们学习了“认识三角形”,你知道了三角形的哪些知识?

  教师:(揭示课题)今天这节课我们就来研究三角形的分类。

  (板书课题)

  二、探究新知

  1、出示例1中的5个三角形

  提出要求:

  (1)观察每个三角形中3个角分别是什么角?(不易观察的要用量角器度量)

  (2)根据角的特点对这些三角形进行分类,并思考这样分的依据。

  (3)给同桌同学讲一讲,你是怎样分的?为什么要这样分?

  2、反馈学生的分类

  学生1:3个角都是锐角的为一类,3个角中有1个角不是锐角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)(4)为一类。

  学生2:有直角的为一类,没有直角的为一类。即(2)为一类,(1)(3)(4)(5)为一类。

  学生3:有钝角的为一类,没有钝角的为一类。即(4)为一类,(1)(2)(3)(5)为一类。

  学生4:全都是锐角的为一类,有直角的为一类,有钝角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)为一类,(4)为一类。

  (如果学生4种分类方法都有)这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中,哪一种方法把三角形分得更细、更清楚?

  (如果学生只有前面3种分法)请你再仔细观察这些三角形角的大小,讨论:还可不可以进一步细分?

  3、整理分类结果

  教师:这些三角形,我们都可以将它们分为几类?(3类)也就是3个角都是锐角的三角形为一类,有一个角是直角的三角形为一类,有一个角是钝角的三角形为一类。

  下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧!

  板书:按角分类锐角三角形

  直角三角形

  钝角三角形

  教师:看书,读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

  教师:为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”,想一想,在一个三角形里面能不能有2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?

  4、认识三角形之间的关系

  如果我们把所有的三角形看着一个整体,这个整体由几部分组成,哪几部分?(板书)

  5、练习:第62页第1题。

  三、课堂活动

  第61页课堂活动第1题。

  四、巩固练习

  1、第62页第2题:按要求在方格上画出三角形。

  2、判断。

  (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形。( )

  (2)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。( )

  (3)钝角三角形只有一个角是钝角。( )

  (4)直角三角形中可能有两个直角。( )

  (5)每个三角形中至少有两个锐角。( )

  五、拓展练习

  如果只给你看三角形中的一个角,能判断这是个什么三角形吗?

  知道三角形的一个角是锐角,不能确定这个三角形的种类,因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

  六、板书设计

  第二课时

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第60~63页例2,例3,课堂活动第2,3题,练习十二第5~8题。

  教学目标:

  1、学生经历探索等腰三角形,等边三角形特征的过程,知道按边分类,三角形可分为不等边三角形和等边三角形,并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

  2、培养学生分析与综合能力,通过操作培养学生空间能力。

  教学重点:

  等腰三角形、等边三角形的特征。

  教学准备:

  教师:一面等腰三角形的彩旗。

  学生:任意一个三角形,一张长方形纸,量角器,剪刀。

  教学过程:

  一、导入新课

  教师:三角形按角的大小是怎样分类的?教师:揭示课题:今天这节课我们再来研究这些三角形,看看它们的边有什么特征。

  二、探索等腰三角形的特征

  1、出示例2

  教师:将红领巾或小彩旗对折,你有什么发现?

  教师:小组中交流你的发现。

  2、反馈学生的发现,并说出自己是怎样发现这些特征的

  (1)两条边相等。(2)两个角相等。(3)是轴对称图形。

  3、验证

  教师:是不是所有的.三角形对折后都是这样的呢?请拿出自己随意剪的三角形,进行对折,看有没有这些特征。

  教师:(出示等腰三角形进行演示)像这样把三角形对折后,两边完全重合,说明这两条边相等,两个角相等,是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况,我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。

  4、教学等腰三角形各部分的名称

  在等腰三角形中相等的两条边叫做腰,两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角。

  (标出各部分的名称)

  5、讨论

  在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢?学生用三角板量各类三角形的边长。

  在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。

  (教师画出后面两个图并标出各部分名称)

  教师:闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的?等腰三角形有什么特征?

  6、判断下面的三角形是不是等腰三角形

  三、探索等边三角形的特征

  1、出示例3 按要求剪三角形。

  (1)将一张长方形纸对折。

  (2)用量角器量30°的角。

  (3)剪三角形。

  (4)展开。

  2、仔细观察手中的三角形的角和边,也可以动手折一折或用直尺和量角器量量,看有什么发现?

  3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。

  4、反馈

  (1)3条边相等。

  (2)3个角相等,都是60°。

  (3)是轴对称图形。

  (4)锐角三角形。

  教师:像这种3条边相等的三角形,我们给它取个名字叫做等边三角形。

  教师:闭上眼睛想一想,等边三角形是什么样子的,有什么特征?

  5、讨论:等腰三角形和等边三角形是怎样的关系? (等边三角形是等腰三角形的特殊情况。)

  四、课堂小结(略)

  你有什么收获?还有什么疑问?

  五、巩固练习

  1、第61页课堂活动第2~3题。

  (第2题按要求摆三角形,总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。)

  2、第63页第5题:根据已有的三角形画出等腰三角形。

  (两种画法, 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)

  3、第63页第6题:求三角形各个角的度数。

  六、拓展练习

  第63页第7,8题及思考题。

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