《角的度量》教学实录
师：同学们，请看老师手里拿的是什么？
生：长方形
师：长方形，小纸条。这个纸条的长度大约是多少？
生：3厘米
生：3个指甲盖那么长。
生：5厘米
生：8厘米
师：我想问一下，你是怎么猜的？
生：三年级的时候我们学过了，一个指甲盖的长度大约是1厘米，所以我们猜测的是多少厘米。
师：真聪明，你们是这么想的吗？哦，同学们想的是长度单位大约这么长（用手指比划）它里面包含三个我就猜它是3厘米，包含5个，就是5厘米。同学们的这种猜想实际是利用了长度单位1厘米这个标准来猜的。
板书：标准
师：有了这个标准，我们不但能猜还能量。请看大屏幕。
师：量长度，可以把同样长的线段作为标准。注意看，有点高难度。（课件演示）
生：1个，2个，3个，4个，5个，6个。
师：为了便于交流，这个标准是不是还要进行统一啊？就建立起了长度单位：毫米、厘米，分米等等。如果说这条线段的长度是1厘米的话，这个纸条的长度是多少？
生：6厘米。
师：真聪明，老是这样一点点量得话怎么样？
生：麻烦。
师：于是就利用这个标准创造了我们量长度的工具。
生：尺。
师：用直尺一量，多少厘米？方便了吧？凡是计量类的知识都得先建立统一的标准，然后利用这统一的标准创造便于测量的工具。今天咱们继续学习计量类的知识：角度度量。
板书课题：角的度量
师：角有没有大小？那这量角的大小用什么工具？
生：量角器。
师：那我们就一起研究一下量角器的产生和使用。同学们想过没有，在量角器产生之前如果要测量角的大小，又该把什么作为测量角的标准呢？
生：用实际的物体。
师：实际的物体，这个实际的物体是什么比较合适呢？
生：用指甲盖。
师：用指甲盖行吗？为什么不行？
生：这是量边的长度的。
师：哦，那量角的大小呢？
生：用三角尺。
师：三角尺？你想用它做什么啊？
生：用三角尺的直角，就能测量出这个角是不是直角。
师：你听明白他说的了吗？他想用三角尺上的小角来量角的大小是不是？用小角行不行？
生：行
师：老师就给你一些小角，一会儿组长打开1号信封，拿出你们的小角，测量一下角1的大小。听明白了吗？开始。
师：量出来了吗？我想问你角1里面包含了几个小角啊？
生：包含了2个小角。
师：有不同的吗？
生：包含了12个小角。
师：还有不同的吗？
生：包含了4个小角。
师：咦？刚才老师给你的角1的大小是一样大，怎么测量的结果不一样呢？是不是你们量错了？
生：不是。
师：那看看，刚才量出包含2个小角的是哪个组？来，你们来量一下，咱看看他们量得方法对不对。注意看。
（生量完后）师：包含几个？你们刚才是怎么量的？随便量吗？
生：角对角，边对边。
师：哪个角对角边对边啊？
生：（屏幕前指）用这两个图形的角对角1的角，
师：听明白了吗？这个图形的角叫什么？是不是角的顶点啊？小角的顶点要对着角1的顶点，也就是点对点是不是？还有呢？
生：两个图形的边对角1的两边。
师：小角的边要对着角1的边，是这样吗？真聪明，把量角的方法都总结出来了。是不是点对点，边对边。
板书：方法：点对点
边对边
师：还有包含4个小角的，上来量一量。注意看，他们的方法对不对。
生：我们是用点对点边对边的方法。
师：包含多少个？方法对吧？
刚才包含12个的。你们别上来了，是不是摆出来的是这样的（出示量好的图形），包含几个？
师：怎么会这样，角1的大小都一样，刚才同学们量的方法都对，怎么量的`结果不同呢？
生：小角的大小不一样，所以量出得结果也不一样。
师：也就是我们测量角的什么不一样？
生：标准不一样。
师：哦，标准不一样。你看，这标准要是不统一了，是不是不便于交流啊？要想便于交流怎么办？
生：用一样的。
师：用一样的，说的真好，要有统一的标准。（举三个大小不一的小角）那让你选择的话，你想选哪个角作为测量角的标准？
生：我想选最大的角，这样拼起来简便，因为它大。
师：它大，拼起来方便，挺好。还有吗？
生：我想选择最小的角量。因为它要是锐角的话就没法量了。
师：你想选它（最小的角），理由是角越小测量起来越方便是不是？
师：还有不同的吗？
生：我想要中间的。如果量钝角的话，小的就不合适，如果量锐角的话大的就不行了，所以我选中间的。
师：他挺保守，有选小的，有选大的，我选一个中间的。那都有了，他说他有理，她说她有理，都有理，到底谁有理啊，咱再试一个。
师：（出示一个锐角）量这个角的大小，用哪个？
生：小的。
师：（举最大的）这个行吧？怎么不行？
生：太大了，铺不下。
师：太大了，试试。（标准盖住了要测量的角，学生笑）这个作为角的标准怎么样？
生：不行。
师：（出示一个更小的角）量这个角用哪个标准？
生：用最小的。
师：谁来量一量？方法是？
生：点对点，边对边。学生测量。
生1：还大一点。
生2：正好。
师：正好还是不正好？有点同学觉得差不多行了吧，行不行？
生：不行。
师：怎么办？
生：再小。
师：再小，把这标准再缩小是不是？
师：听你们的意见，把这标准再小。（课件演示把标准缩小）这个标准再小，还能再小吧？
（小到1°）这个就是1度角。这就是国际上统一的量角标准：1度角。你知道1度角怎么来的吗？
生：这个角很小，如果量很大的角就可以用很多个，如果量很小的角就可以用很少的个数。
生：把量角的小角缩小再缩小。
师：这个角实际上是把一个半圆平均分成180份，其中每一份就是1度。
（课件演示在半圆中找不同的一度角）
师：这个度就是角的计量单位。度可以简写成一个小圆圈。
板书：度 °
师：1度怎么写？连起来写写？
板书：1°（生书空）一起来写写。会写了吗？
师：想不想知道1°角到底有多大？想不想知道？
师：（出示1°角）小不小？看一看。刚才咱同学说了，标准越小越精确，用这个1度角测量角的话是不是都可以测量出来了。但是如果我给你一些1°角测量的话会怎么样？
生：麻烦。
师：那怎么办？
生：还得用量角器。
师：又拿出量角器了，咱不是研究量角器产生之前怎么量角的吗。还没产生量角器呢
生：可以用大一点的。
生：标准就变了。
师：现在我们已经建立起了量角的标准，国际上统一的1°角。换大的又乱了。
生1：我们可以再加2°角、3°角。
生2：可以让它变得像扇子一样能缩小能放大。
师：他有一想法，想把它变得用起来方便，想大就大，想小就小，是吧？是不是想把这1°角拼起来？
师：我们是不是可以把这平均分成180份的半圆作为量角的工具啊。（出示等分成180份的半圆）
1°角都定好了，数一数有几个1°角就行了。如果这里面包含10个1°角，那这个角多大？
生：10°。
师：这里面要包含30个1°角？
生：30°。
师：真聪明！我想问一下，在这个测量工具中1°小角的顶点在哪里？来指指。
（生上前指）
师：1°小角的边在哪里？
（生指）
师：我们量角的方法是什么来着？
生：点对点，边对边。
师：咱们就用这个方法来量一量角。
（课件演示量角：开口向右的角）
师：数一数。从哪边开始数？
生：右边。
师：伸出手来比一比，从哪边开始，往哪数？到哪儿结束？用手势比一下。到另一条边结束。多少度？
生：数不清。这些一度小角太小了，数不清。
生：而且还太小了，看不清。
生：密密麻麻的，也不美观。能不能把它简化一下？
师：（出示简化的量角器）用它量一个行吧？点对点，边对边，从哪边开始数？谁来数一数。
生：1°，2°、3°……8°、9°、10°。10°
师：多少个1°角？
生：10个。
师：10个1°角是多少度？
师：再来一个？点对点，边对边，从哪边开始，到哪边结束？谁来数数？
生：5°、10°、15°……100°、115°、120°、125°。
师：数的挺费劲是吧？还有不同的方法数码？
生：10°、10°地数。10°、20°、30°……100°、110°、120°、125°。
师：还有什么方法？
生：中间那条线指的是90°，从这开始数就行。
师：看咱同学这方法，一开始挺慢，慢慢地想到了可以从90°开始数，数起来更方便，真聪明。这个角确实是125°。
师：老是这样数来数去的，有没有好办法，不数了一看就知道它多少度？
生：标上数。
师：标上数，可以吗？咱标数，刚才从哪边开始量的？
生：右边。
师：开始的地方标上“0”。
生：10,、20、30……160、170、180。
师：一直标到180。这会儿在用它量角方便了吧？试一个？（出示）多少度？
生：50°
师：点对点，边对边，最后怎么办？
生：看数。
师：读数。你说咱这方法是不是还得再完善？点对点，边对边，最后还得怎么样？
生：读数
师：是不是看另一条边指着多少度就读多少度？。
板书：读刻度。
师：这会儿方法完善了。再来一个。多少度？
生1：140°。
生2：不是，因为那条边不是从0刻度开始的。是从180°对齐的。
师：也就是从哪边开始读啊？
生：（指左侧）应该从这边再标上数。
师：你看她真聪明，她想从这边再怎么样？
生：再标上数。
师：刚才同学们说的140°是对的还是错的？是不是该从这边（左边）数啊？数数
生：10、20、30、40.
师：多少度？
生：40°
生：我还有一种想法，从里面的半圆形里，直角里面再添一个锐角就知道了。
师：想算是吧？咱已经有量角器来量了，算来算去方面吗？
师：刚才同学已经说了，要在左边数的话应该怎么办？
生：再来一圈数字。
师：这次该从哪边开始数了？
生：左边。
师：（课件出示外圈刻度）这就形成了我们量角的专用工具——量角器。量角器上各部分的名称你知道吗？一起看一下。两圈刻度公共的定点叫量角器的中心点，里边这圈刻度我们把它叫做内刻度，外边这圈呢？
生：外圈刻度。
师：你看冲着内圈0°的这条线叫内圈0度线，冲着外边的呢？
生：外圈0度线。
师：统称为0刻度线。
师：我这有一大量角器，谁来指指，中心点在哪？内圈刻度在哪？
生指0度
师：就这一个？
生指：这一圈。
生：这半圈。
师：外圈呢？
师：再来一个，内圈0刻度线在哪儿？外圈0刻度线呢？
师：用这专用的量角工具量角，你觉得怎么样？
生：方便。
师：咱试试？
师：点对点，边对边。从哪边开始数？
生：右边。
师：往哪儿数？多少度？
生：80°
师：再来一个。（开口向右的钝角）从哪边开始，到哪边结束？多少度？
生：120°
师：再来一个。（开口向上的角）点对点，边对边。
生：45度
师：你读的哪圈刻度？
生：内圈
师：老师有问题了，为什么你会读内圈刻度呢？
生：内圈刻度有一个50度、40度，50度和40度中间就是45度。
师：那为什么不读外圈刻度呢？
生：它的标准是内圈0刻度线的标准。
师：内圈0刻度线的标准什么意思？
生：老师教给我们从中间的中心点开始，往右边是内圈刻度线，往左是外圈刻度线。
师：她的意思是说角的一边对准了内圈的0刻度线，那我就读内圈刻度。要冲着外圈的0刻度线？
生：就读外圈刻度。
师：注意看。读哪个刻度？
生：外圈刻度。
师：为什么？这回能说清楚了吗？
生：读外圈刻度，因为它的一条边冲着外圈刻度的0.
师：冲着外圈0刻度线，所以要读外圈刻度，是不是？多少度？
生：45°
师：真聪明，再来一个，这回看同学们谁读的快。
师（没有按正确方法量）：多少度？
生：80度。
生：错的。
生：0刻度线应该对准角的边，点对点，边对边。
师：边没有对齐，这样行吗？（点没对齐）
生：不行
师（正确方法）：这样行吗？多少度？
生： 60度。
师：会了吗？谁想用量角器量一量黑板上这个角的度数。
师：注意看，方法是什么来着？
生：点对点，边对边。
师：冲着是内圈0度线还是外圈0度线？应该读内圈还是外圈？
生：内圈。
师：多少度？
生：115度。
师：真不错，我把它写下来。
板书：115°
师：刚才咱量的角1的大小到底是多少呢？谁来量量？用你的量角器。
生：用点对点，边对边，它是在右边的0刻度开始所以我们要看内圈，是120度。
师：会量了吗？想不想量一量？拿出你的量角器和作业纸，量一量。量完后把答案写在括号里。
师：量完了吗？角1是多少度？
生：60度
师：同意吗？
生：同意。
生：应该是59度。
师：稍微有一点误差。有一点误差的话，可以把它进上去。角2？
生：110度
师：110度，还有不同的吗？
生：70度
师：到底是70度还是110度？谁来量量到底怎么回事？
生：一条边对准内圈0度线，所以应该读内圈刻度。
师：刚才70度的读的什么？
生：读成外圈刻度了。
生：她的110度忘写度了。
师：错的同学知道怎么错了吗？第三个？
生：90度。
师：同意吗？有不同的吗？
师：刚才咱同学量的非常认真，多数同学都能用正确的方法把角的度数量出来，但是也有出错的，是不是？你看看，又是内圈，又是外圈，确实容易出错，老师这有一小诀窍，帮助你不容易出错，想不想听？
生：想。
师：想听就看大屏幕。当我们拿到一个角的时候，先别急着用量角器去量，先估计一下。把它和谁估呢？和90度的角来估，这个角是大于90度还是小于90度？
生：小于90度
师：那你在读刻度的时候就不能把它读成大于90度的。
师：（出示钝角）这个角是大于90度还是小于90度？
生：大于
师：大于90度是不是，那读刻度的时候就别读成小于90度的。
师：听明白了吗？咱来几个？
师：（锐角）70度还是110度？
生：70度
师：（出示钝角）这个50度还是130度。
师：这个是80度还是100度？
生：80度。
师：用这个方法，你读错的几率就会缩小。
师：这节课咱们一起研究了量角器的产生和使用，凡是计量类的知识得先建立一个统一的标准，有了这标准，再利用这标准创造便于测量的工具，就方便测量了。
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