《三角形的特性》教学实录

有关《三角形的特性》教学实录

　　教学目标：

　　1、掌握三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称。了解组成三角形的基本图形。

　　2、通过操作，体验三角形具有稳定性，并知道其中的道理，了解三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用。并能应用三角形的稳定性解决简单的实际问题。

　　3、引领学生经历归纳概括“怎样的图形叫三角形”的过程，发展学生的空间观念.培养学生的语言概括能力和基本的数学素养。

　　教学重点：

　　掌握三角形的本质特征，归纳概括三角形的概念，体验三角形的稳定性，发展学生的空间观念。

　　教学难点：

　　用准确精炼的语言概括“什么样的图形叫三角形。”

　　教学方法：观察比较、猜测验证、合作交流，自主探究等多种方法有机结合，灵活运用。

　　教学准备：三角形、四边形框架、木条、线绳、多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、联系生活——认识三角形的基本特征

　　师：同学们，这节课，我们共同认识和研究图形世界中的一位老朋友三角形。（出示工地图）你能找到它吗？说出他所在的具体位置？

　　生1：塔顶上有三角形。（课件闪烁）

　　生2：塔架上有三角形？（课件闪烁三角形）

　　生3：建筑物上有三角形？

　　师：还能找到吗？

　　生：能找到好多个三角形。（课件闪烁三角形）

　　师：同学们能从这么复杂的结构中找到许许多多个三角形。真够厉害呀！了不起，都有一双慧眼。

　　师：你们一眼就认出这么多三角形，看来对三角形的特征有了一定的认识，（课件：从实物中抽象出图形）仔细观察这些三角形都有哪些共同之处？

　　生：3条边，3个角，3个顶点。（教师板书）

　　师：在自己的本上画一个三角形，找出他的顶点、边和角并把各部分的名称记录在三角形上。让人一看就能看出三个顶点，三个角，三条边。（一人上黑板展示，教师巡视。）

　　生：（标出了顶点和边，不会标角。）

　　师：角在哪儿？该怎么画，怎么标。

　　师：能具体说一说吗？

　　生：（解释）

　　【设计意图：联系现实情境找三角形，激起学生对三角形已有知识经验的回顾，通过找实物三角形，从而抽象出图形，培养学生的空间观念。同时也为学生发现三角形的共同特征提供了丰富直观的观察材料。让学生参与互动交流、画三角形、标名称等数学活动，使学生真真把握了三角形的基本特征。】

　　二、描述验证——概括三角形的概念。

　　师：我们对三角形又有了深入的了解，那你能根据画三角形的经验，用语言描述一下怎样的图形叫做三角形吗？

　　生1：由三条边组成的图形叫三角形。

　　生2：由三条边连成的图形叫三角形，

　　生3、由三条边摆成的图形叫三角形，

　　生4：…….。

　　师：用语言告诉别人什么样的图形叫三角形，别人根据这句话画三角形，画出的一定是三角形，不会画出别的图形。如果画出别的图形，说明这句话概括的不准确，是有问题的。根据这几句话，自己先画一画三角形，也可以用三支笔摆一摆三角形，看画出或摆出的图形是否一定是三角形，不会是别的图形。

　　生：（自己画图验证）

　　师：我们交流交流好吗。

　　生：由三条边组成的图形叫三角形。这句话有问题，因为根据这句话，除了画出三角形外，还能画出不同的图形。如：（图略）

　　师：（让学生展示不同的图形）

　　生：这句话也不准确，也能画出不同的图形。

　　师：（展示学生画出的不同图形。）

　　生：有三条边摆成的图形还不行，也能摆出其他图形。

　　师：（展示学生的不同图形）

　　师：看来，根据这几句话都能画出不同的图形，说明我们的概括还不严密。那我们来共同分析一下这句话，看问题出在哪里。

　　师：三角形的边有什么特点？

　　生：直的，每条边有两个端点。

　　师：说明三角形的三条边是什么图形？

　　生：３条线段。

　　师：三条边应该说成什么就准确了。

　　生：三条线段。

　　师：为什么会画出不同的图形，你觉得是那个词作的怪，说说理由。生：“组成”，因为用三条线段组成图形有好多种方法，所以就组成了不同的图形。

　　师：是呀！我们用三条线段画出三角形只是其中的一种方法。再画一个三角形体会一下这种方法，然后把画法具体地描述出来。

　　师：谁来说一说。

　　生１：把线段的端点挨着连起来。

　　生２：把每相邻的两条线段的头和尾连起来。

　　生３：每两条线段要首尾相连。

　　师：只有按这种方法画，才能画成三角形。看来“组成”这个词的换一换，回想一下我们用三根小棒摆三角形的过程，是不是有一种往一块围的感觉，把“组成”换成什么？别人就能理解成是这种方法了。

　　生：“围成”。

　　师：这个词用的很形象，数学上把这种方法就叫做“围成”。

　　整理一下，完整地概括一下什么样的图形叫三角形。

　　生：由三条线段围成的图形叫三角形。

　　小结：：三条线段说清了三角形三条边的特征，围成说清了画三角形的方法。

　　【设计意图：：通过让学生描述“什么样的图形叫三角形”，然后按要求进行验证，在验证的过程中，学生通过操作、比较、思考等数学活动，一方面进一步加深了对三角形的认识，提高了语言表达和概括能力；感受到了数学概念的严密性，培养了学生科学严谨的学习态度；另一方面，通过图形位置的运动变换，较好地发展了学生的空间观念；同时也为他们积累了数学活动的基本经验，实现了图形语言和文字语言的有机结合。】

　　三、操作体验——感悟三角形的稳定性

　　师：我们再画几个三角形来理解理解概括的这句话。（出现基本图形三个点。）以这3个点为顶点画一个人三角形。

　　生：（画三角形）

　　师：它在三角形中起什么作用？

　　生：固定位置，固定大小……。（结合学生的描述，课件体验）

　　师：还有有没有不同的见解？你们都认同吗？我们再来想象一下。请同学们闭上眼睛，在一个平面中想象出三个点，再想象出以这三个点为顶点的一个三角形，看到三角形了吗？它的位置看到了吗？指一指它在平面内的位置，（生指），看到它的大小了吗？用手比一比大小？睁开眼睛吧。

　　师：你们能够根据三个点就能想象出三角形的位置和大小，已经具有了学好数学图形的重要品质。

　　师：（出示3条边，拉开点距离。课件：出示两组这样的边，边的长短不等）用这三条线段围成一个三角形，你有什么发现？

　　生：。位置不同，(旋转)后观察，形状大小相同，相对的角的大小相同。

　　师：它在三角形中又有什么作用。

　　师：你们都认同吗？

　　生：看来三条线段的长短可以确定三角形的大小和角的大小。

　　还能找到什么图形？

　　师：（课件闪烁，抽取一个角。）你会把这个角变大或变小吗？

　　生：两边叉开越大角就越大，叉开越小角就越小了，（课件演示变化过程。）

　　师:（出示教具）如果老师想让这个角固定不变，你有办法吗？

　　生：（想办法。）

　　师：（出示一条边）这条边能决定多大的角度？来，我们合作一下（做成三角形）。检验一下，这个角度的大小还变吗？（学生拉）是谁固定了这个角度的大小？

　　师：哪条边决定这个角度的大小？（学生指、说）

　　师：三个角度都固定了，这个三角形的形状和大小会变吗？谁来解释一下其中的道理。

　　生：（边指边说理由。）

　　师：他分析得有道理吗？

　　生：很有道理。

　　师：说明三角形具有怎样的特性。

　　生：稳定性。

　　师：这个词用的好，（板书：稳定性）

　　师：孩子们，分享就是学习，你们在相互交流中，竟然发现了三角形具有稳定性这一本质，真让人钦佩。

　　师：还记得容易变形的是什么图形吗？

　　生：四边形

　　师：老师这儿带来一个四边形。（出示四边形框架并演示变形过程）。我们透过现象看本质：变形的原因是四边形的哪儿在发生变化？

　　生：角

　　师：真聪明。那现在你有什么好办法能将这个四边形固定，使它不变形呢？

　　生：加一条边

　　师：哪儿加，理由是什么？

　　生：对角线加一条边，就成了两个三角形。出现了两个三角形，这条边就把两个对角都固定了。

　　师：（出示：对角线等长的木条，让学生加边固定。）体验一下是否还会变形。

　　生：（拉，体验。）不会变形了。

　　师：大家积极思考，根据三角形的稳定性解决了使四边形稳定的问题。这种学以致用的品质是学好数学基本素养。