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圆的切线知识点总结
在我们的学习时代，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编精心整理的圆的切线知识点总结，欢迎阅读与收藏。
圆的切线知识点总结 1
圆的切线定理知识包括了切线长定理、切割线定理和割线定理。
圆的切线
垂直于过切点的半径;经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的.切线。
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：(1)经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
切割线定理：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB
割线定理：与切割线定理相似 两条割线交于p点，割线m交圆于A1 B1两点，割线n交圆于A2 B2两点
则pA1·pB1=pA2·pB2。
圆的切线知识点总结 2
切线的定义：直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
要点解析：定理中的两个条件 “经过半径外端” 和 “垂直于这条半径” 缺一不可。如果一条直线只满足经过半径外端，而不垂直于这条半径，那么这条直线就不是圆的切线；反之，如果一条直线垂直于半径，但不经过半径的外端，它也不是圆的切线。
证明思路：通常先连接圆心与直线和圆的交点，然后证明这条半径与直线垂直，即可判定直线是圆的切线。
切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
要点解析：已知直线是圆的切线时，常常连接圆心和切点，得到垂直关系，进而利用直角三角形的性质来解决问题。
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
几何语言：若 PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，则 PA = PB，∠APO = ∠BPO。
要点解析：切线长定理是圆的对称性的体现，它为证明线段相等、角相等提供了新的'方法。
三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。
要点解析：三角形的内心到三角形三边的距离相等，都等于内切圆的半径。在解决与三角形内切圆有关的问题时，常常利用角平分线的性质和切线的性质来解题。
圆的切线知识点总结 3
切线的定义：和圆只有一个公共点的直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。
切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
和圆只有一个公共点的直线是圆的切线（定义法）。
如果圆心到一条直线的距离等于圆的半径，那么这条直线是圆的切线。
切线判定的证明方法：
知道直线和圆有公共点时，连半径，证垂直。
不知道直线与圆有没有公共点时，作垂直，证垂线段等于半径。
切线的'性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线性质定理的推论：
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
切线长及切线长定理：
切线长的定义：把圆的切线上某一点与切点之间的线段长叫做这个点到圆的切线长。
切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等，这个点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。
圆的切线知识点总结 4
弦切角：
定义：顶点在圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角。
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切线相关的解题技巧：
证明某条直线是圆的.切线时，按 “有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径” 的思路。
已知切线，常作经过切点的半径（或作经过切点的直径），得到半径（或直径）与切线垂直，即 “见切线，连半径，得垂直”。
同一个圆中，圆外一点所画的圆的两条切线相等，可得到等腰三角形，常将切线长定理和圆内接四边形性质结合解决角度问题。
求复杂图形面积时，常运用割补法，作辅助线构造扇形，利用勾股定理、弧长公式等知识，化不规则图形的面积为规则图形面积的和或差。
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