数学必修五《等比数列的前n项和》知识点总结
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和:
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,
同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的.判断方法有:
(1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*),则{an}是等比数列.
(2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N*),则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N*),则{an}是等比数列.
注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
【数学必修五《等比数列的前n项和》知识点总结】相关文章:
高一数学必修一知识点总结归纳10-09
必修一知识点总结10-07
生物必修三知识点总结12-27
生物必修一知识点总结08-20
生物必修二知识点总结11-18
生物浙教版必修一知识点总结10-28
生物必修一核酸知识点总结09-14
语文必修五考试重点知识点12-28
高一历史必修二知识点总结10-08
高一政治必修一知识点总结11-11