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上册数学知识点总结:代数式

时间：2022-06-27 09:14:48 总结范文我要投稿

上册数学知识点总结:代数式

　　一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

上册数学知识点总结:代数式

　　注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

　　三、整式：单项式与多项式统称为整式。

　　1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。

　　2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

　　四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

　　五、代数式书写要求：

　　1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;

　　2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);

　　3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;

　　4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;

　　5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

　　六、系数与次数

　　单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。

　　1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

　　注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;

　　(2)若单项式的系数是1”或-1“时，1通常省略不写，但“-”号不能省略。

　　2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　注意：(1)单项式的次数是它含有的所有字母的指数和，只与字母的指数有关，与其系数无关;

　　(2)单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。

　　3.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.

　　4.多项式的项数：在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项，就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数实质是“和” 中单项式的个数。

　　八、列代数式：用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。

　　正确列出代数式，要掌握以下几点：(1)列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系;(2)要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;(3)要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。

　　九、代数式求值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。

　　代数式求值的三种：1.直接代入求值;2.化简代入求值;3.整体代入求值。

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