六年级知识点归纳总结
第一单元 分数乘法
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b ca c + b c = （ a + b ）×c
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”） 找单位“1”： 在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、 “比” 、“ 相当于”的后面
（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准
量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等
量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍： 一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个数×
写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”
（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
（5）根据已知条件和问题列式解答。
12．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单
位“1”×对应分率=对应量
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前 “是、
比、相当于、占、等于”后的规则。 几。 几
（3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1
甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
（4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”
等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是
比较，单位一致”的规则。
（8）分率与量要对应。
第二单元 位置
1、1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。横行竖列，从左往右数列，从前往后数行。
2、数对（x，y）表示第x列第y行，先列后行。
3、描述、描绘物体位置或方向：找参照物
1）画坐标、找方向
2）比例尺
3）先找方向，再找距离，最后标示物体
注意：找角：例东偏北，量角器0刻度线与东重合（找前一个方向重合）
4、位置的相对性：改变参照物：方向对应变成相反的方向，度数、距离都不变； 不改变参照物：方向交换位置，度数变成90减去原度数，距离不变
5、路线四要素：起点、方向、距离、目的地（逆向用位置的相对性）
注意：做题要先标出参照物，每个参照物要画坐标
第三单元分数除法
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两
个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以
这个分数的倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5.已知一个数的几分之几是多少？求这个数用除法计算。例如：一桶水用了55，刚好
12升，这桶水共有多少升？12÷5的方法计算。
6.用单位“1”来判定：单位“1”位置时用除法计算。例如：新前程美语中学十二份
用电300度，比十一月份多用5，十一月份用电多少度？分析：这里的单位“1”是 十二月份和十一月份比的十一月份是单位“1”是题目中的未知量，也就是要求的量。
所以用除法计算列式是300÷（1+5 ）。
7.例如：学校买来一些篮球和足球，足球共有24个，比 篮球少7 ，篮球有多少个？
这里的单位“1”是用足球和篮球比，所以篮球是单位“1”，也是未知量 ，所以用除法计算。列式是：24÷（1-7 ）。 第四单元比和比的应用
1. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值常用分数、小数和整数表示。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3. 用比的基本性质可以将比化简。
4.比的应用：在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一
定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，
求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人或者：
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外
几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班
共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
男生人数：20÷(7-5)×7=70 （人）女生人数：20÷（7-5）×5=50（人）
第四单元圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r 或r＝d 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
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