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苏教版六年级《圆锥的体积》数学教学实录
多媒体演示1：
（一个长方形，上面的一边渐渐变短，直到变成三角形）
师： 刚才你看到多媒体屏幕上出现了什么样的动画？
生： 我看到了一个长方形逐渐变成了三角形。
师： 你看到的三角形和原来的长方形有什么关系？
生1： 它们是等底等高的关系。
生2： 它们面积的关系是倍数关系，正好两倍。
生3： 长方形的面积是三角形面积的两倍，三角形面积是长方形面积的。
生4， 等底等高的长方形的面积是三角形面积的两倍， 等底等高的三角形面积是长方形面积的。
师： 很好，你们真会动脑筋，我们来在看一个动画。
多媒体演示2：
（圆柱体的上底面越来越小，直到缩成一点变成一个圆锥）
师： 这回你看到了什么？你猜想一下其中有什么知识和规律在里面？
生1： 我看到一个圆柱体的上底面越来越小，直到缩成一点。
生2： 圆柱体变成了圆锥体。
生3： 我想圆锥体积和圆柱的体积一定有某种关系。
生4： 圆柱体的体积是锥体的体积的两倍，就和等底等高的长方形的面积是三角形面积的两倍一样。
生5： 它们是等底等高的关系。
生6： 圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍，而是三倍。
生7： 圆柱体的体积和锥体的体积既不是两倍关系，也不是三倍关系。而是其它的关系。
师： 同学们真会动脑筋，那么刚才同学们的想法哪些是对的，哪些是错的呢？同学们讨论一下。注意：把肯定正确的想法和有争论的想法分开讨论。
（学生进行汇报）
正确的有： “我想圆锥体积和圆柱的体积一定有某种关系。” “它们是等底等高的关系。”有争论的有： “圆柱体的体积是锥体的体积的两倍，” “圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍，而是三倍。”
师： 同学们真是太聪明了，一下子就把正确的观点找了出来，大家能不能再开动脑筋想一想，对于两种不同的认识，你有没有一个好的方法来进行验证呢？
（学生进行讨论）
生1： 可以找一些泥巴来试一试，先把一块泥巴做成圆柱的形状，量出底和高，然后再做成等底等高的圆锥，看能作几个，能做几个就说明是几倍。
生2： 我的方法也是用泥巴，但和他的方法不同的是，我先用泥巴做两个等底等高的圆柱和圆锥，然后把他们称一称，根据他们的重量来判断它们的体积是什么关系。
师： 太好了还有什么更妙的主意没有？
生3： 我的想法是，做两个等底等高的圆柱和圆锥容器，先把圆锥容器装满水，倒到圆柱容器里，看能倒几下，能倒几下就是几倍关系。
生4： 我的方法是先做等底等高的圆柱和圆锥，把它们浸入盛满水的容器，把溢出的水收集起来，在用量筒量出水的体积，就是圆柱和圆锥的体积，马上就可以看出圆柱和圆锥的关系了
生5：我的方法更简单，也是先做等底等高的圆柱和圆锥，只是要做小一点，直接放到装有水的量筒里，量出它们的体积来。
师： 太好了！同学们真是想象力太丰富了，太有创造性了，那么我们今天就来选择其中的比较方便的想法来做一下，看看等底等高的圆柱和圆锥有没有什么关系？
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