分享高一数学必修1知识点:函数概念知识总结
高一数学必修1知识点：函数概念知识总结
1、指数函数 ( 且 )，其中 是自变量， 叫做底数，定义域是R
2、若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： ( ， )
其中， 叫做对数的底数， 叫做对数的真数。
注：指数式与对数式的互化公式：
3、对数的性质
(1)零和负数没有对数，即 中 ;
(2)1的对数等于0，即 ;底数的对数等于1，即
4、常用对数 ：以10为底的对数叫做常用对数，记为：
自然对数 ：以e(e=2.71828)为底的'对数叫做自然对数，记为：
5、对数恒等式：
6、对数的运算性质(a0，a1，M0，N0)
(1) ; (2) ;
(3) (注意公式的逆用)
7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推论① 或 ; ② .
8、对数函数 ( ，且 )：其中， 是自变量， 叫做底数，定义域是
图像
性质 定义域：(0, )
值域：R
过定点(1，0)
增函数 减函数
取值范围 0
x1时，y0 00
x1时，y0
9、指数函数 与对数函数 互为反函数;它们图象关于直线 对称.
10、幂函数 ( )，其中 是自变量。要求掌握 这五种情况(如下图)
11、幂函数 的性质及图象变化规律：
(Ⅰ)所有幂函数在(0，+)都有定义，并且图象都过点(1，1);
(Ⅱ)当 时，幂函数的图象都通过原点，并且在区间 上是增函数.
(Ⅲ)当 时，幂函数的图象在区间 上是减函数.
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