高一数学《函数的应用》知识点总结介绍

高一数学《函数的应用》知识点总结介绍

　　一、方程的根与函数的零点

　　1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。

　　2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。

　　即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．

　　3、函数零点的求法：

　　1 （代数法）求方程 的实数根；

　　2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

　　4、二次函数的零点：

　　二次函数 ．

　　（1）△＞０，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．

　　（2）△＝０，方程 有两相等实根，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．

　　（3）△＜０，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

　　5.函数的模型

　　检验

　　收集数据

　　画散点图

　　选择函数模型

　　求函数模型

　　用函数模型解释实际问题

　　符合实际

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