高二数学导数知识点总结

高二数学导数知识点总结

　　导数： 导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

　　1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .

　　2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率

　　①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ;

　　⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

　　4.导数的四则运算法则：

　　5.导数的应用：

　　(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数;如果 ,那么为减函数;

　　注意：如果已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。

　　(2)求极值的步骤：

　　①求导数 ;

　　②求方程 的根;

　　③列表：检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值;

　　(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：

　　ⅰ求 的根; ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。

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