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程序员面试例题

时间：2022-12-14 00:07:53 面试我要投稿

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程序员面试例题

　　面试例题：八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是 19 世纪著名的数学家高斯 1850 年提出：在 8×8 格的国际象棋盘上摆放 8 个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。[英国某著名计算机图形图像公司面试题]

程序员面试例题

　　解析：递归实现 n 皇后问题。

　　算法分析：

　　数组 a、b、c 分别用来标记冲突，a 数组代表列冲突，从 a[0]~a[7]代表第 0 列到第 7 列。如果某列上已经有皇后，则为 1，否则为 0。

　　数组 b 代表主对角线冲突，为 b[i-j+7]，即从 b[0]~b[14]。如果某条主对角线上已经有皇后，则为 1，否则为 0。

　　数组 c 代表从对角线冲突，为 c[i+j]，即从 c[0]~c[14]。如果某条从对角线上已经有皇后，则为 1，否则为 0。

　　代码如下：

　　#include

　　static char Queen[8][8];

　　static int a[8];

　　static int b[15];

　　static int c[15];

　　static int iQueenNum=0; //记录总的棋盘状态数

　　void qu(int i);

　　//参数i 代表行

　　int main()

　　{

　　int iLine,iColumn;

　　//棋盘初始化，空格为*，放置皇后的地方为@

　　for(iLine=0;iLine<8;iLine++)

　　{

　　a[iLine]=0; //列标记初始化，表示无列冲突

　　for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)

　　Queen[iLine][iColumn]='*';

　　}

　　//主、从对角线标记初始化，表示没有冲突

　　for(iLine=0;iLine<15;iLine++)

　　b[iLine]=c[iLine]=0;

　　qu(0);

　　return 0;

　　}

　　void qu(int i)

　　{

　　int iColumn;

　　for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)

　　{

　　if(a[iColumn]==0&&b[i-iColumn+7]==0&&c[i+iColumn]==0)

　　//如果无冲突

　　{

　　Queen[i][iColumn]='@';

　　//放皇后

　　a[iColumn]=1;

　　//标记，下一次该列上不能放皇后

　　b[i-iColumn+7]=1;

　　//标记，下一次该主对角线上不能放皇后

　　c[i+iColumn]=1;

　　//标记，下一次该从对角线上不能放皇后

　　if(i<7) qu(i+1);

　　//如果行还没有遍历完，进入下一行

　　else //否则输出

　　{

　　//输出棋盘状态

　　int iLine,iColumn;

　　printf("第%d 种状态为： ",++iQueenNum);

　　for(iLine=0;iLine<8;iLine++)

　　{

　　for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)

　　printf("%c ",Queen[iLine][iColumn]);

　　printf(" ");

　　}

　　printf(" ");

　　}

　　//如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求，则回溯，重置

　　Queen[i][iColumn]='*';

　　a[iColumn]=0;

　　b[i-iColumn+7]=0;

　　c[i+iColumn]=0;

　　}

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