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七年级数学期中考试复习知识点归纳
一、整式和分式
(一)整式
1、整式的分类
2、整式的加减、乘除的运算
3、幂的有关运算性质
4、乘法公式
5、因式分解
(二）分式
6、分式的定义
7、分式的基本性质
8、分式的运算
(三)二次根式
9、二次根式的意义
10、根式的基本性质
11、根式的运算
二、方程和不等式
(一)一元一次方程
12、方程、方程的解的有关定义
13、一元一次的定义
14、一元一次方程的解法
31、列方程解应用题的一般步骤
(二)二元一次方程
15、二元一次方程的定义
16、二元一次方程组的定义
17、二元一次方程组的解法(代入法消元法、加减消元法)
18、二元一次方程组的应用
(三)一元二次方程
19、一元二次方程的定义
20、一元二次方程的解法(配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法)
21、一元二次方程根与系数的关系和根的判别式
22、一元二次方程的应用
(四)分式方程
23、分式方程的定义
24、分式方程的解法(转化为整式方程、检验)
25、分式方程的增根的定义
26、分式方程的应用
(五)不等式和不等式组
27、不等式(组)的有关定义
28、不等式的基本性质
46、一元一次不等式的解法
29、一元一次不等式组的解法
30、一元一次不等式(组)的应用
三、函数
(一)位置的确定与平面直角坐标系
位置的确定
坐标变换
平面直角坐标系内点的特征
平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置
对称问题：P(x,y)Q(x,- y)关于x轴对称 P(x,y)Q(- x,y)关于y轴对称 P(x,y)Q(- x,- y)关于原点对称
变量、自变量、因变量、函数的定义
函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法)
函数的图象：变量的变化趋势描述
(二)一次函数与正比例函数
一次函数的定义与正比例函数的定义
一次函数的图象：直线，画法
一次函数的性质(增减性)
一次函数y=kx+b(k0)中k、b符号与图象位置
待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回)
一次函数的平移问题
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法)
一次函数的综合应用
(1)一次函数与方程综合
(2)一次函数与其它函数综合
(3)一次函数与不等式的综合
(4)一次函数与几何综合
(三)反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数解析式的确定
反比例函数的图象：双曲线
反比例函数的性质(增减性质)
反比例函数的实际应用
反比例函数的综合应用(四个方面、面积问题)
(四)二次函数
二次函数的定义
二次函数的三种表达式(一般式、顶点式、交点式)
二次函数解析式的确定(待定系数法)
二次函数的图象：抛物线、画法(五点法)
二次函数的性质(增减性的描述以对称轴为分界)
二次函数y=ax2+bx+c(a0)中a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系
求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值
二次函数的交点问题
二次函数的最值问题(实际应用)
二次函数的平移问题
二次函数的实际应用
二次函数的综合应用
(1)二次函数与方程综合
(2)二次函数与其它函数综合
(3)二次函数与不等式的综合
(4)二次函数与几何综合
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