相似三角形的判定教学案例

时间:2021-01-05 19:13:04 语文 我要投稿

相似三角形的判定教学案例

  教材分析

相似三角形的判定教学案例

  能根据三角形全等的判定定理探究三角形相似的判定.能运用三角形相似的两个判定方法解决三角形相似问题。

  学情分析

  1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。学困生大约有10人,中等以上学生40人左右。

  2.学生认知发展分析:主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线。多数学生对完全平方公式已基本掌握,学习起来不会有太大的困难,

  3.学生认知障碍点:学生形成本节课知识时最主要的障碍点。常数项和二次项系数的关系。

  教学目标

  知识目标:

  1.掌握三角形相似的判定两种方法;会用两种方法判断两个三角形相似。

  2. 培养学生[此文转于斐斐园 FF.Net]的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力,感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法(SSS /SAS)的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系。

  能力目标:经历探索三角形相似过程,体会图形相似是刻画现实世界的一个有效的数学模型,进一步建立数学模型的.思想.

  情感态度:体会数学与人们生活的联系,在探究三角形相似的学习活动中,体会到探究发现的乐趣.

  【知识链接】

  1、你能用什么方法判定两个三角形相似?

  2、你知道全等三角形的判定方法吗

  教学重点和难点

  重点:三边对应成比例的两个三角形相似,及两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似这两种判定方法。

  难点:运用两种方法判定两个三角形相似。

  教学过程(本文来自优秀斐.斐.课.件.园)

  【预习评价】

  问题1:类似全等三角形的SSS公理,你能完成书中42页的探究2的分析过程吗?

  已知:

  求证:

  证明:

  由此可知:在?ABC与?A1B1C1 中 因为

  所以

  归纳:如果三角形的 的 相等,那么这两个 三角形相似。

  练一练:已知AB=10c BC=8 c AC=16c, A1B1=16 c B1C1=12.8 c

  A1 C1=25.6 c则?ABC与?A1B1C1相似吗?为什么?

  问题2认真阅读44页探究3完成以下问题:

  1.已知?ABC与?A1B1C1中若∠A=∠A1,

  求证:?ABC∽?A1B1C1

  由此可知:在?ABC∽?A1B1C1中,若 , 成立

  则 ?ABC ?A1B1C1

  归纳: 如果两个三角形的两组对边的比相等,并且相应的

  那么这两个三角形相似。

  2.思考。对于?ABC与?A1B1C1,如果=,∠B=∠B1,

  这两个三角形相似吗?试着画画看。(先独立思考,再进行小组交流,举出反例)。

  3.练一练:根据下列条件,判断 ?ABC与?A1B1C1是否相似,并说明理由:

  (1)∠A=1200,AB=7c,AC=14c,

  ∠A1=1200,A1B1= 3c,A1C1=6c。

  (2)∠B=1200,AB=2c,AC=6c,

  ∠B1=1200,A1B1= 8c,A1C1=24c。

  教学环节

  教师活动预设学生行为设计意图

  活动1复习解应用题的一般步骤

  活动2封面设计问题

  活动3草坪规划问题

  活动4小结,布置作业问题导学.合作探究

  1.学生回答,学生讲评。

  2.学生练习,教师辅导,学生回答,师生纠正。

  3.学生在教师的引导下归纳总结。

  4.学生独立完成。 1.承上启下,引入新课

  2.感受题目中数量关系,活跃解题思路。

  3.引导学生针对图形作进一步的探究。

  4.通过学生的回顾,加深对课堂知识的理解,提升应用能力。

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