有心栽花花更艳数学教学案例
在数学课程规范的指导下 ，课堂上经常会有这样的提问：“你能提出什么问题吗？”“你发现了什么？”，一石激起千层浪，在教师的引领下，同学经过考虑，提出的问题各具特色，求异创新的思维火花不时闪现，着实令人惊叹。 笔者曾听过两节课，面对同学的诸多见解，老师巧妙引导，层层深入，在富有挑战性的问题串中，激发同学不时探索，收效不错，真是“有心栽花 花更艳”。
【 教 例 一 】
“10以内数的认识” （苏教版课程规范实验教科书一年级上册）的复习课上，一位教师出示了这样一幅图。
问：看着这幅图，你知道了什么？
经过一番独立考虑，同学们纷纷举起了小手。
生1：第一行有3个，第二行有5个，
生2：我知道一共有8个。
生3：我知道3和5合成8，（师：5和3呢？）5和3也合成8。
生4：8可以分成3和5，8可以分成5和3。
生5：第二行比第一行多一个，第一行比第二行少一个。
生6：我知道3比5少。（师：5比3呢？）5比3多。
从这幅图中，同学们看到了数的排列顺序，数的大小比较，分与合，加与减，既复习了知识，又体验了问题被提出的过程，品尝到了胜利的喜悦，求异创新的思维得到了培养。师生一起欣赏着一黑板的发现，不再有人举手了。
师：这么多有趣的发现，真了不起！老师还想请大家试试：第二行和第一行，怎样才干同样多？
此时，教师又设置了具有挑战性有一定跨度的的数学问题，同学们顿时又沸腾起来。经过考虑，有的动手操作，有的同桌合作交流，很快找到了方法。
生1：第一行添两个。（师：可以把第二行去掉一些吗？）
第二行去掉两个。
师：说说不如做做，大家动手试试，还可以怎么添或去？（同学操作）
生2：我知道，第一行添三个， 第二行添两个，两行也一样多。
其他同学在这样的思路引导下，又发现了许多类似的方法。
生3：老师，我在摆时，没有“添”也没有“去”，我把第二行拿一个放在第一行，两行就同样多了。
在同学的掌声中，我感到同学的思维又一次得到了飞跃。教学中，我们无妨做个有心人，设计一些有趣的数学活动，使同学在体会“数”的趣味时，还能学到一种解决问题的有效战略。
【 教 例 二 】
“100以内的数”学完后，教材（苏教版课程规范实验教科书一年级下册）19页、22页都布置了：你会用100以内的数说一句话吗？教材的意图在于引导同学用学到的数说一句话，引导同学用数进行交流。
同学们在老师的引导启发下观察周围，联系生活，寻找素材，说出了“一(1)班有40人。”“今天最高温度20度。”“我家的门牌号码是80号。”““我奶奶给我100元压岁钱。”我今年8岁。”……
教师板书：40、20、80、100……
同学在宽松的环境和热烈的气氛中用数相互交流信息，每个同学都能感受到数学在生活中无处不在。按理，达到预期的目的可以收场了，但教者却话锋一转：看着这些数，你能提出什么问题吗？
短暂的平静后，同学又纷纷举起了小手。
生：谁最大？谁最小？
生：从左往右数，第一个是几？
生：从左往右数，80是第几个数？从右往左呢？
生：我还能把他们排排队。
同学们在自问自答或一问一答中不只复习了知识，也培养了同学提问的能力和大胆自信的品质。
教者还未就此打住。师：大家提出了许多问题，我也说一个，你能解决吗？
师：80是接近20，还是更接近100？能给大家说说想法吗？
同学在具体的情景中，能掌握数的相对大小关系，都知道80更接近100，但同学很难对此作出合理性解释。
这时，教师鼓励同学用用学过的知识，先独立考虑，再小组交流。
生1：我们用写的方法，发现80更接近100。（同学出示写的数：20、30、40……）
生2：因为8接近10，所以80更接近100。
瞧！多好的回答，同学已初步知道运用知识的迁移，用已有的经验、知识来解决新问题，具有了一定的数感，这正是我们所希望的。
【 教 学 反 思 】
苏教版课程规范数学实验教材中，给同学提供了许多收集信息的空间和可能提出问题的素材，这些开放性的元素，都为培养同学独立考虑的能力留下了极大的空间。在教学中我们充沛挖掘利用资料，能让同学获得更广泛的数学活动经验。
一、让教师成为课程的发明者和开发者
教师从教教材，到用教材教，是一种观念和方法的转变；从用教材中的'资料教，到选择、设计合适的资料教，更是一种发明和发展。教师要善于发现和选择有利于同学发展的学习资料，促使同学主动学习，和谐发展。本课例原本是一道练习题，当我们发现这是一个具有积极意义的资料，并经过多次引导，证明是有创意的学习资料时，便将其作为一个具有典型意义的问题来组织教学。我们认为选择这样的资料不只有助于同学的发展，也有助于数学学习资料的发展，能促使同学积极思维，有利于组织同学积极主动地投入学习。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的发明者和开发者。
二、让同学拥有不可估量的潜力
把同学当作接受知识的容器的时代似乎已经过去。但同学能不能进行探究式的、自主发现式的学习，并不那么为大家的行动所接受。我们的教育基本上还是以接受学习作为主要的学习方式。同学能不能解决那些连成人都会感到困惑的问题？当我们把问题“看着这幅图，你知道了什么？”、“你会用100以内的数说一句话吗？”展现在同学面前时，发现并不如我们所预料。但通过引领，每一次教学实践都说明，这个问题小朋友能解决，也能个性化地解决，同学确实拥有不可估量的潜力。只要我们为同学创设出一个能展现他们才干的时间和空间，隐藏在同学头脑中的潜力就会如埋藏在地下的能量喷涌而出。
三、给同学留有不时探索的空间
给同学留有较大的探索空间，同学才干有所发现、有所发明。教学中，经常看到教师为了急于获得知识的结果，用简单的方式，或似是引导实为灌输的方法，让同学沿着教师设计的“问题”通道到达知识的此岸，用牺牲同学的思维强度来获取所谓的教学效率。试想，假如这个问题不是同学自身想出来的，而是教师给于“启发”、“点拨”，同学知道了：“噢！原来是这样。”还谈得上同学的思维得到了什么发展呢？同学思维的发展，就是在想的过程中，就是在从“想不出”到“想出来”的过程中获得发展的。一旦问题解决，他们的思维也就得到了一种令人惊喜的发展。我们现在的教育不就是经常为了急于求成，造成留给同学要记忆的东西不少，学会思维的东西却不多这一遗憾吗？
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