如何提高中学数学课堂教学效率论文

时间:2022-07-03 07:05:22 语文 我要投稿
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如何提高中学数学课堂教学效率论文

  目前,大多数教师进行反思就是“想一想”或和同事进行讨论,反思内容不过是课堂教学有什么缺失,如何将知识点讲得更透而已,教师如何提高反思的有效性,下面就自己的教学过程中的体会谈几点看法。

如何提高中学数学课堂教学效率论文

  一思:学情分析是否到位,教学是否是以学定教。

  学情分析是教学设计的前提,不论是概念的引入,还是教学流程的设计,例题的选择都要考虑学生的知识,经验,思维和判断能力,学情定位不当,问题设置不在学生接受范围,不能引起学生共鸣,是目前造成课堂效率低的重要原因。案例:点到直线距离这个内容时,我设计了如下的问题:某供电局为解决本地一个村的用电问题,经测量,按内部设计好的坐标图,村庄的坐标为(2,4),它附近只有一条输电线路,方程为:,问要完成任务至少要多长的电线?设计意图以学生熟悉的实际生活问题为背景,引入新课,还原学生的数学现实,诱发动机,事例既可点燃数形结合思想,有可换醒两点间的距离公式。怎样做好学情分析?针对本节内容,备课时确定学生需要掌握哪些知识,分析学生已经具备哪些经验,了解学生知识的,储备,在课堂教学中通过观察,提问,追问等方式来关注学生学习的动态,课堂结束后要及时反思在研究学情方面存在的问题,及时采取补救措施以弥补课堂教学的不足。

  二思:学生主体地位是否突出。

  新课程倡导“活”的开发课堂,倡导民主,合作,平等探究的课堂教学环境;要关注学生自身体验,不要追求强制答案,要为学生留下数学探究,思考的余地,不要轻易告诉学生答案;要从重数学结果转化为知识的发生,发展过程,关注学生主动参与过程,没有学生思维深度参与,学生知识停留在比较浅的层次,教师就要改变教学方式,创设学生主动的环境。案例:过点P(2,1)作直线l与x轴、y轴正半轴交于A、B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程.很多学生是这样解:设直线方程为,∴A(a,0),B(0,b),且a>0,b>0,∵点P(2,1)在直线l上,故,由均值不等式:1=当且仅当,即a=4,b=2时取等号,且S=ab=4,此时l方程为即:x+2y-4=0.思路清晰,我继续问学生,还有没有其他方法?经过几分钟思考和动手后,有一个学生举手主动来黑板演算:设直线l的方程为:y-1=k(x-2),令y=0,得:x=;令x=0,得y=1-2k,∵l与x轴、y轴的交点均在正半轴上,∴>0且1-2k>0故k<0,△AOB的面积S=

  当且仅当-4k=-,即k=-时,S取最小值4,故所求方程为y-1=-(x-2),即:x+2y-4=0.这个学生算完以后,同学们都觉得耳目一新,体现了解题的“灵活性”。

  三思:“偶得”有哪些?

  教学偶的是指教学过程中的意外收获,意外收获往往来自课外信息的收集和课堂意外处理,分析问题的独特思路,解决问题的独特见解,这些见解与认真备课密不可分。但认真备课并不等同于课堂效率高,还要对自己的课堂教学进行反思,在反思中提高自己解决问题的能力,提高学生解题技巧。如在人教版在人教版(高二上册习题7.6第90页第8题):求经过两圆和的交点,并且圆心在上的圆的方程。

  解法一:

  设交点为A,B为则—②得代入得即或所以,A,B又因为圆心在上,设圆心为半径为,圆的方程为,把A,B两点坐标代入方程,解得:圆的方程为

  反思一:这种解法虽然能解决问题,但是解题过程相当繁琐,稍不注意就会计算出错,仔细观察,在直线中,我们学过直线族问题,也做过相应的练习。把道题,转化为圆族问题,这样我们就可以用圆族的思想解决,从而减少计算量。解法二:+②得

  得圆心坐标,因为圆心在直线上,代入直线方程代入得即。在上述解题中式子,是圆与圆相交的交点所在的直线方程,即知道两圆相交,可以求出公共弦的所在的直线方程。同样,如果知道一个圆过直线和已知圆相交,且这个圆过定点,同样可以用这种方法求解。在《中学数学》2012年12月上高中版中,徐茂炳老师的《以某线段为直径的圆过某点》问题探究中有这样的一道题:已知圆C:是否存在斜率为1的直线,使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。在这道题中徐老师用了三种方法求解,其中,方法一是用教材中经常用的方法“设而不求”,运用用韋达定理求解。方法二是用设而求解的方法,利用初中的垂径定理求解。方法三是直接从直线方程入手。这三种方法各有千秋,并且比较巧妙运用了高中初中的知识求解,整个过程,对于基础比较薄弱的学生来说,起到引导作用,对培养学生学习数学的兴趣是有很大的帮助的,这里不在重复他的解法。我想这道题也可以用直线与圆相交求解。分析:先求出以AB为直径的圆的圆心坐标,圆心与圆心的距离可以求解,结合勾股定理可以求解。

  解:设直线方程为,则有联立方程有

  +②得又因为圆过点,即,圆心坐标为(),半径,的圆心为,,所以有+=9解得,所以直线方程为,这个解法同时可以把圆的方程求出。

  上述解题过程中,让我思考这样的问题:圆锥曲线和直线的问题,尤其直线与双曲线相交,且直线又过双曲线焦点的问题,又该怎么解决?如以下

  题目:已知双曲线C:的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于AB两点,若,求C的离心率。

  解法一:根据徐老师的设而不求思路求解如图

  设F(C,0),B(),A(),直线方程为

  则有整理得:,有,根据弦长公式得,=

  化简得:,又因为4=,即,即,

  同时有;解得代入①得则B到右准线的距离为:,由双曲线第二定义得整理得

  解法二:

  过B点作右准线的垂线并延长到D点,作AD垂直于BD,过A点作右准线的垂线,设点B到右准线的距离为,A点到右准线的距离为,不妨设即,由双曲线第二定义得,因为直线的斜率为,所以直线的倾斜角为,所以,所以,即,由双曲线第二定义得。这个方法比方法一,方法二还要简单。

  从以上反思,我觉得作为教师必须不断反思教学的每一个环节,研究每一道题的解题方法,提高自己的教学水平,开放学生解题思路,引导学生在解题过程中少走弯路,提高学生的解题效率,从而提高课堂教学效率。

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