16中考考试数学知识辅导

时间:2021-01-01 15:17:35 考试 我要投稿

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  16中考考试数学知识辅导。

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  已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F。求证:F为AB中点。

  证明:根据燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。

  重心的几条性质:

  1.重心和三角形3个顶点组成的'3个三角形面积相等。

  2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

  3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3

  4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

  5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

  如果用塞瓦定理证,则极易证三条中线交于一点。

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