数学《乘法分配律》课堂实录素材

时间:2022-07-02 19:20:20 语文 我要投稿
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  电脑出示:

数学《乘法分配律》课堂实录素材

  师:买3套这样的儿童服装应付多少钱呢?你能用几种方法解答?请列式计算。

  学生各自独立计算,不一会儿,纷纷举手。

  生1:我先算出一套服装的价钱,再求出三套的价钱,算式是括号5加4括号乘以3。

  师:(结合学生回答进行板书,并故意地)你列的算式里共有几个括号?

  生1:这样说吧,5与4的和乘以3,得数是27。买3套服装应付27元。我的另一种方法是:先分别算出三件上衣和三条裙子的价钱,再算出三套服装的总价钱。算式是5乘以3的积加上4乘以3的积。〔结合学生回答教师板书:(5+4)3;53+43〕

  生2:我的方法是: 5+5+5+4+4+4=27

  生3:我的方法是: 5+4+5+4+5+4=27

  生4:我觉得这两个同学的想法与前面同学的两种想法是一致的。但是,上面的算式比较简单。(众生点头以示同意)

  电脑出示:小强摆木块,每行摆6个绿木块,8个红木块,共摆了4行。

  师:请你想象一下,小强是怎样摆的?结合学生回答,电脑逐步出示下图。

  师:小强一共摆了多少个木块?你能用几种方法解答?

  学生再次各自列式计算,并很快说出两种不同的思考方法和算式,结合学生回答教师接着上题板书如下:

  (6+8)4 ;64+84

  这里,教师直接提出你能用几种方法解答?,其目的是让学生在经历了两种不同思考方法的计算后,便于学生发现新的知识规律。同时,产生这样一种体验,乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。

  师:从上面的算式中你有没有发现什么规律?

  同学们的双双眼睛注视着黑板上的算式,在寻找着其中的规律。渐渐地,一些学生举起了手,有些学生开始有些激动,急着与周围的同伴说起了悄悄话此时,教师没有急于指名学生个别回答,而是

  师:(惊奇地)你们真的发现了这些算式中隐含着的规律,请与你的同桌交流一下,好吗?

  教室里的气氛一下子热烈起来了,同学之间指点着、交流着,一些心急的同学忍不住又高举着小手。

  师:从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们,你们发现了什么,我能猜到。不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再

  举些例子对自己的猜想进行验证吗?

  同学们认真地在本子上任意地写着算式,进行着计算。很快地举起了手,积极地汇报自己验证的结果。

  生1:(8+3)4=84+34

  生2:(5+1)3=53+l3

  生3:(l+9)5=l5+95

  生4:我觉得不一定对的。我也举了例子,(l+l)7+17

  该生的回答,引起了轩然大波。许多学生问道:左边算式的答数是几?右边算式的答数是几?这两个算式你说相等吗?通过这个小小的计算失误,同学们更加坚定了自己的发现是正确的。

  师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。

  生5:老师,虽然举了许多例子,可万一还是碰巧,怎么办?

  该生的这一提问,还引来了一些学生的赞同:是呀,万一还是碰巧呢?教师被这意外的一问问住了,稍后

  师:会有这种万一吗?你能举出一个反例吗?

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  生6:不可能有反例出现。以(8+3)4=8 4+3 4为例吧,左边算式括号里算得11,表示有11个4,右边算式的84表示有8个4、34表示有3个4,加起来共有11个4。等号两边的算式形式不同,但它们的意思是相同的,都表示11个4,所以是相等的。其它的式子,道理是一样的。

  师:同学们还有不同意见吗?

  ?(众生摇头,以示没有意见)

  师:你们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?请同桌再交流一下。

  学生积极地与同桌交流着,又踊跃地参加集体交流。

  生1:把括号里的两个数加起来后乘以一个数,等于把括号里的两个数都去乘以一个数,再把乘出来的积加起来。

  生2:乘法分配律是:左边把两个数加起来乘以乘数,等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

  师:你们想表达的是这样的意思吗?(教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。)

  师:这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗2[结合学生回答,教师板书:

  ?(a+b)c=ac+bc

  师:对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。

  ?【对于乘法分配律的教学,教师没有把重点放在数学语言的表达上,反复地进行所谓的严格、准确和简明的表述,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证。只有经过这样的探究活动,学生才会真正有所体验,才能建构自己有意义的知识,用语言表达乘法分配律也就水到渠成。】

  师:请运用乘法运算定律,回答下面各题:

  ①(32+25)4 = □4+□4

  ②(64+12)3 = □□+□□

  ③25(4+9)= □□+□□

  ④7564 = □□+□□

  前面三题,学生很快根据乘法分配律正确地填数。由于第④题是开放的,有的把75写成两个加数的和再乘64的形式,也有的将64拆成两个加数的和再乘75的形式等,再运用乘法分配律进行填数。

  师:选择。请用手势表示正确答案的编号。

  与 25(48)相等的算式是()。

  ①254+258; ②254258; ③2548

  全班学生中有一位选①,三位选②,其余都选③。通过辨析,学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。

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  在整个探究发现乘法分配律的过程中,教师没有采用简单的一问一答的方式,把知识规律展示给学生,而是适时地给出一组问题:从上面的算式中,你有没有发现什么规律?这些算式中真的隐含着规律,请与你的同桌交流一下,好吗?不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,能再举些例子进行验证吗?让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。

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