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垂直与平行的教学实录（通用8篇）
作为一位无私奉献的人民教师，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的垂直与平行的教学实录（通用8篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
垂直与平行的教学实录 1
一、画图感知，激发兴趣
师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
（学生活动感知纸面是一个平面。）
师：同学们我们现在来做一个活动，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？
生：很大很大，越来越大。
（学生闭上眼睛想象）
师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）
师：有想法了吗？
生：有
师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想像的两条直线的位置关系画在这张纸上。
（学生试画）
【设计意图:通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】
二、观察分类，自主探索
1．学生动手画图。
师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？
生：不相同。
师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）
师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。
2．选取4组直线，课件出示：
① ② ③ ④
【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。】
师：你能根据直线的位置关系把这4组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）
3．学生汇报：
生1：③和④交叉了分为一类 ①和②没有交叉分为一类。
生2：①快要交叉了分一类，②不交叉的分为一类，③和④交叉了分为一类。
师：刚才老师听到一个词交叉，两条直线交叉了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线相交了，我们一起来说一遍相交这个词。
生3：①③④相交了分为一类 ② 没有相交分为一类，因①两条直线无限延长后也会相交。
师：①两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。
课件动态演示：
4.引导学生分类（课件）
师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】
三、动手验证，揭示概念
师：② 两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
学生有的画，有的`量
学生活动后汇报：
生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。
生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。
课件动态演示：
师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：互相平行（板书：平行）
师：知道为什么要加互相吗？
生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。
师：谁能说一说什么是互相平行？
生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？
生1：直线
生2：同一平面
生3：不相交
师：生活中有哪些平行的例子呢？
生1：黑板的上下两条边互相平行。
生2：地板砖的左右两条边互相平行。
生3：
（课件出示几组生活中的平行线）
师：运动场的100米跑道、过街人行横道的斑马线、双杠。
（课件出示练习）
师：下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
生1：③图形中的两条线互相平行。
生2：③图形中的两条线不是互相平行的，因为两条直线不一样长。
生3：我不同意生2的看法，因为直线可以无限延长。
师：同学们，你们认为谁对？
生：（生3）
师：看来生3把握了直线的概念，直线是可以无限延长的。
师：那其他几幅图呢？
生： 图④只有一条直线
生：图⑤的两条线不是直线
生：①图形中的两条直线相交了它不是互相平行。
师：②号图形为什么不平行呢？
生：两条直线延长后相交了。
师：也就是说平行线必须具备三个条件
生：在同一平面、不相交、两条直线。
【设计意图:课件出示6组图，通过这6组图引导学生理解在同一个平面、不相交这些关键字的含义，明白判断两条直线是否平行时，这两个条件缺一不可。】
2．揭示垂直的概念
师：下面咱们再来看看两条直线相交的情况。（课件出示几组两条直线相交的情况图）
师：你们发现了什么？
① ② ③ ④
生：都形成了4个角。
生：角、锐角、钝角、直角
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：图② 相交形成了四个直角。
师：两条直线相交成直角，而其他情况两条直线相交形成的角都不是直角，有的是锐角有的是
钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：用量角器或三角板量
师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）
（动态演示）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示）（板书：垂直）
【设计意图:通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。】
师：用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
（课件出示互相垂直的概念）
师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备
一些什么条件呢？
生1：直线
生2：相交成直角，
生3：同一平面
【设计意图:这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力、同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。】
师：生活中有哪些垂直的例子呢？
（学生回答）
练习：下面的各组直线，哪几组互相垂直? （课件出示）(学生在自己的题卡上借助量角器、三角板进行判断)
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
学生汇报.
生: ② ③ ⑤ ⑥这几组图中的两条直线互相垂直.
师：判断两条直线是否是垂直时，关键看这两条直线相交所成的角是不是直角。
四、巩固练习，深化理解
1.请你来当小裁判，下列说法正确吗、不正确的怎样改正？(课件出示3道题)
（1） 永不相交的两条直线叫做平行线。
（2） 在同一平面内画两条直线，如果不平行，那么必然相交。
（3） 如果两条直线相交，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
生:永不相交的两条直线叫平行线(对).(多媒体声音提示:对不起答错了,继续努力.)
生:这道题是错的
师:为什么错了.
生: 第二小题是对的(多媒体声音提示:恭喜你，答对了！)
生:第三题是错的,他没有说两条直线在同一平面内.( 多媒体声音提示:太棒了,恭喜你，答对了！)
【设计意图：这一环节主要是通过多媒体的声音提示,利用各种语调的声音来提醒学生做题的对与错, 利用可视的、可听的内容，刺激学生的多种感官，使学生大脑处于兴奋状态，调动了他们的学习兴趣与积极性。】
2.游戏我说你摆猜一猜 摆一摆
①师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（课件演示）
②师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
（课件演示）
【设计意图：这一环节主要是通过各种形式的练习来巩固垂直于平行的概念，练习中通过课件演示两根小棒都和第三根平行、两根小棒都和第三根小棒垂直，使学生直观的看到了两根小棒的关系。】
五、欣赏图片，畅谈收获
师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。
（课件出示生活中蕴含的垂直于平行。如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦、家具等）
师：今天这节课你有什么收获？
生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系垂直与平行。
生：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
生：我知道了在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
生：
师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
【设计意图：让学生感受到数学知识就在我们的身边。它来源于我们的生活，服务于我们的生活。让学生谈收获，对本节课所学的知识进行总结与概括，强化知识，培养学生总结与概括的能力，能对自己的学习情况进行自我评价。】
垂直与平行的教学实录 2
教学目标：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学实录：
片段一：
1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到。同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请看：
2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件出示）
一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。（课件出示）
这时候如果是你，你会怎么做呢？
（学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的地方。
学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。）
（简析：虽然只是一节数学课，但是只要能够用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学习，也就越容易学好，同时又创造了一个非常好的教育机会，把对学生的思想教育无声地渗透在其中的教学过程中，达到“润物细无声”的效果。）
3）这位同学也像同学们说的和期望的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。事情好像到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦两支铅笔）
4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
（简析：课前利用数码相机拍摄学生课间的活动照片，一则：从课件采集的角度来体现数学来自生活的数学理念，让学生感受到数学与生活之间的密切联系。再则：让学生觉得自己就生活在数学问题当中，有利于引导学生从日常生活中积极发现和思考问题，养成较好的思考习惯，三则：让学生觉得教师在时刻关注他们，满足他们期望得到关爱和注意的心理。）
片段二：
2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
学生展示后，还有要补充的吗？
2）老师这里出示的是一些常见的情况（课件出示）
这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？
（学生甲：分成三类，第一类没有连在一起的，第二类是交*在一起的，第三类是T字形的。师：你还给这种形状起了一个名字呀，好，不错，有意思。
学生乙：分成两类，一类是没有相交的，一类是相交在一起的。
学生丙：分成四类，第一类是没有连在一起的，第二类是交*在一起的，第三类是交*成十字形的，第四类是T字形的。）
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
3）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。
（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
（简析：让学生学习有用的数学，一个很重要的方面就是学生要能真正参与到数学的学习过程中来，否则新课标所谈的三点有关数学学习的目标便无从落实。但是课堂上让学生打开思维，充分地思考、探索，开放地讨论、发言，如果没有把握住关键之处的思维引导，有可能会出现为参与而参与的情况，直接导致教学秩序的混乱和思维的无序。两次放开让学生去思考和发言后，通过一两句关键的引导语，“老师这里出示的是一些常见的情况”，“我们选取其中一组分类的情况继续研究下去”，及时调整学生的思维和发言内容。既承接了教者安排让学生充分思考、探索，开放地讨论、发言，让学生觉得能真正参与到教学过程中，同时又避免出现失控的教学。）
片段三：
7、拓展巩固。
1）我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？
生：不能直接找到互相平行和互相垂直。
2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。
3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4）展示学生的作品。
5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折出平行线和垂线！
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。
（简析：学生是需要不断地进行鼓励的，正如赏识教育专家周宏先生所说，孩子是夸出来的。基于这方面的考虑，安排学生在不规则的纸上动手折出垂线和平行线后，让学生作出展示，同时肯定他们的作品和表示赞赏，使他们的自信心进一步增强，更有兴趣去学习数学知识，解决更多的数学问题。）
反思：
数学知识由于本身的严谨性和抽象性，学生在学习过程中可能遇到的问题会比较多，同时又由于数学知识点之间较强的系统连贯性，使得学生的学习难度加大，导致部分学生对数学知识的学习产生畏难情绪。新的数学课程标准也对数学学习的目标作了适当的调整。但要想让学生学得更好，兴趣是一个比较关键的.因素。从教学内容下手就是一个重要的方面。一切数学知识都是人们在生产生活中发现、发明和发展的，也就是说数学知识是人类生产生活的产物。利用学生身边的发生的事情去揭示数学问题，利用学生亲身经历的事情去引导思维，能很好地体现数学和生活的这种相互联系，更能较好地提高学生对数学学习的兴趣。但是实际教学过程中，这样的教学素材实在是太少了，一是数学教材的编排没有更多地考虑与实际生活的联系。二是即使教学中重新组织教材，选择相应的素材，素材的采集有相当的困难。另外，现在的孩子所能接触的生活面非常单一，有相当部分的学生没有见过农村有的一些动物；所能参加的生活历练太少太轻，甚至很多孩子不会自己做一些自己的事情，更加不会去经历一些自己生活圈子外的能做的事情，这些因素也给素材的采集和选择带来了很大的局限性。如何解决这些问题，对于数学教学工作将是一个很有份量的课题。
垂直与平行的教学实录 3
课题：《平行与垂直》
时间：20xx年12月2日
执教：xx
地点：xxx
教学过程：
课前谈话
师：同学们紧张吗?
生：紧张
师：深呼吸一下。
师：我们
从生活实例中让学生感悟两者之间的关系。
两条直线的位置关系
生：平行
生：相交
生：交叉
师：交叉在我们数学中就叫相交
学生到黑板画平行线
师：谁还有不同的画法
生再次上台画
师：谁还有不同的画法吗?
师：这是你们心目中的平行
师：这幅主题图中你能找到平行吗?
生从图中找出平行的例子
跑道、双杠、
师：仔细观察图上的例子，它们都有什么特点?
组织学生讨论
师：谁能第一个发现
生：它们不会相交
生：它们不会重合
生：就算它们延长，它们也不相交
师板书学生回答的关键词
两条 不相交
师出示两条相交的直线
利用课件动画显示
出示概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：你们哪个地方重要的?
生：平行线
生：互相平行
师：那怎么理解一个平面?
师：你能创造一个平面吗?
师：你还能创造一个平面吗?
利用长方体支架帮助学生理解一个平面
判断下列各图是不是平行线
生：用尺子量一下是不是直的?
用课件动态展示两直线之间的关系。
墨子：平，同高也
平行是什么关系?
生：两
直线a与直线互相平行
直线a是直线b的平行线
出示一组平行线
老师如果把其中一条线稍微移动一下，会有什么变化?
师：在所有这些相交中，你认为哪种最特殊?
生：十字架
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相重直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的'交点叫做垂足。
师：在点子图上师垂线，尽可能画得跟大家都不一样。
展示学生作品
师：谁来解答他的疑问?
两条直线互相垂直，相交必须成直角。
出示图形
师：你能从这幅图中找出垂直吗?
师：大声说，说错了没关系。
生：BC和CD
生：AB和AF
生：.......
师：中间两条直线互相垂直吗?
师：请找出BC的垂线。
生：CD
生：AB
师：将CB延长，你发现了什么?
展示生活中垂直的例子。
垂直与平行的教学实录 4
一、情境导入
师：同学们，今天老师带来了一个神秘的礼物，看，这是什么？（拿出一张白纸）
生：白纸。
师：对，这可不是一张普通的白纸哦，它能变魔法。现在老师把这张纸对折，然后展开，观察折痕，你发现了什么？
生 1：有两条折痕。
生 2：两条折痕相交了。
师：非常棒，那这两条相交的折痕就像两条直线，在数学的平面世界里，两条直线的位置关系可不止相交这一种哦，今天我们就一起来探索直线的位置关系 —— 垂直与平行。（板书课题）
二、探究新知
初步感知直线的位置关系
师：同学们，想象一下，在这张白纸上，任意画两条直线，它们会有怎样的位置关系呢？请大家在自己的练习本上画一画。（学生动手画，教师巡视，并选取有代表性的作品展示在黑板上）
师：我们一起来看看同学们画的作品，这些直线的位置关系各不相同，大家能不能给它们分分类呢？先自己思考一下，然后小组内交流讨论。
生 1：我们小组把它们分成了两类，一类是相交的，一类是不相交的。
生 2：我们也是这样分的，像这样交叉在一起的就是相交，没有交叉的就是不相交。
师：大家的分类很清晰，那对于不相交的这一类，大家有没有不同的看法呢？（引导学生观察延长后是否相交）
生：有些看起来不相交的直线，延长后会相交，所以真正不相交的直线应该是无论怎么延长都不会相交的。
师：非常好，像这样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书定义）
认识垂直
师：我们再来看相交的这一类直线，它们相交的角度都一样吗？
生：不一样。
师：请大家用量角器量一量黑板上这些相交直线所形成的角的度数。（学生测量后汇报）
生 1：我量的这个角是 90 度。
生 2：我量的这个角也是 90 度。
师：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书定义，并在图上标注垂足）
师：在生活中，你能找到互相垂直和平行的例子吗？
生 1：黑板的.两条边互相垂直。
生 2：窗户的横框和竖框互相垂直。
生 3：斑马线是互相平行的。
生 4：火车的轨道是互相平行的。
三、巩固练习
判断对错
不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。（ ）
同一平面内，两条直线不平行就一定相交。（ ）
找一找
出示一些图片，让学生找出图中互相垂直和平行的线段。
四、课堂小结
师：同学们，今天这节课我们学习了垂直与平行，谁来说说你有什么收获？
生 1：我知道了在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
生 2：相交成直角的两条直线互相垂直。
生 3：还学会了判断哪些直线互相垂直，哪些直线互相平行。
师：大家的收获可真不少，希望同学们在今后的学习和生活中，能继续用数学的眼光去观察，发现更多有趣的数学知识。
垂直与平行的教学实录 5
一、复习导入
师：同学们，之前我们学习了直线，谁来说说直线有什么特点？
生 1：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
生 2：直线是直直的。
师：非常好，那在一个平面内，如果有两条直线，它们会有怎样的位置关系呢？这就是我们今天要探究的内容。（板书课题：垂直与平行）
二、探究活动
自主探究直线位置关系
师：请大家拿出准备好的两根小棒，把它们想象成两条直线，在桌面上摆一摆，看看能摆出几种不同的位置关系。摆好后，和同桌说一说你是怎么摆的。（学生动手操作，教师巡视指导）
师：谁愿意上台来展示一下你摆出的位置关系？（请几位学生上台展示，并用粉笔在黑板上画出相应的图形）
师：同学们摆出了这么多种不同的位置关系，我们一起来观察这些图形，能不能给它们分分类呢？小组讨论一下。
生 1：我们小组把这些图形分成了两类，一类是两条直线相交的，另一类是两条直线不相交的。
师：对于不相交的这一类，大家仔细观察，它们真的不相交吗？（引导学生将不相交的直线延长）
生：有些直线延长后会相交，只有无论怎么延长都不相交的才是真正的不相交。
师：在数学上，像这样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书定义）
深入探究垂直
师：我们再来看看相交的这一类直线，它们相交的情况都一样吗？
生：不一样，有的相交的角度大，有的相交的角度小。
师：那我们怎么来判断相交的'角度呢？
生：用量角器测量。
师：对，现在请大家用量角器测量一下黑板上相交直线所形成的角的度数。（学生测量后汇报）
生 1：我量的这个角是 90 度。
生 2：我量的这个角也是 90 度。
师：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书定义，并在图上标注垂足）
师：大家在生活中能找到互相垂直和平行的例子吗？
生 1：课本的相邻两条边互相垂直。
生 2：双杠的两根横杆互相平行。
生 3：电线杆和地面是互相垂直的。
三、练习巩固
填空
在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。
两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直。
判断
两条直线不相交就一定平行。（ ）
两条直线相交，交点就是垂足。（ ）
长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（ ）
动手操作
过直线上一点画这条直线的垂线。
过直线外一点画这条直线的平行线。
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生 1：我知道了垂直和平行是两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系。
生 2：学会了如何判断两条直线是否平行或垂直。
生 3：还能在生活中找到很多垂直和平行的例子。
师：同学们的收获都很丰富，希望大家能把今天学到的知识运用到生活中去，发现更多数学的奥秘。
垂直与平行的教学实录 6
一、创设情境，引入新课
师：同学们，在我们的生活中，有很多美妙的线条，它们构成了各种美丽的图案。今天老师带来了一些图片，大家仔细观察，看看能发现哪些线条的奥秘。（出示图片，如高楼大厦、铁路、窗户等）
生 1：我看到高楼大厦的边是直直的。
生 2：铁路的两条铁轨也是直直的。
生 3：窗户的边框有横的和竖的。
师：非常好，这些直直的线条在数学中我们可以看作直线。那在一个平面内，如果有两条直线，它们会有怎样的位置关系呢？这就是我们今天要学习的内容 —— 垂直与平行。（板书课题）
二、探究新知
分类感知直线位置关系
师：请大家闭上眼睛，想象在一个无限大的平面上，有两条直线，它们可能会怎样摆放呢？然后睁开眼睛，把你想象的情况画在纸上。（学生画完后，教师收集作品）
师：我们一起来看看同学们画的作品，这些直线的位置关系各不相同，现在我们来给它们分分类。小组讨论，看看可以怎么分。（小组讨论后汇报）
生 1：我们小组把它们分成了两类，相交的一类和不相交的一类。
师：对于不相交的这一类，大家有没有不同的看法？比如有些直线看起来不相交，但延长后会怎样呢？
生：有些直线延长后会相交，真正不相交的直线是无论怎么延长都不会相交的。
师：在数学里，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也就是说这两条直线互相平行。（板书定义）
认识垂直
师：我们再来关注相交的这一类直线，它们相交的角度一样吗？
生：不一样。
师：请大家拿出量角器，测量一下黑板上相交直线所形成的角的度数。（学生测量后汇报）
生 1：我量的这个角是 90 度。
生 2：我量的这个角也是 90 度。
师：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（板书定义，并标注垂足）
师：在生活中，你能找到哪些互相垂直和平行的例子？
生 1：黑板的`上边和左边互相垂直。
生 2：斑马线是互相平行的。
生 3：书本的装订线和书页的边是互相垂直的。
三、巩固拓展
基础练习
判断下面每组直线是平行还是相交。（出示几组直线图）
填空：在同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。
拓展练习
用一张长方形纸折出两条互相垂直的折痕，再折出两条互相平行的折痕。
在点子图上画一组平行线和一组互相垂直的直线。
四、课堂小结
师：今天这节课，我们一起探究了垂直与平行，谁来说说你有哪些收获？
生 1：我知道了在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行。
生 2：相交成直角的两条直线互相垂直。
生 3：还学会了在生活中找垂直和平行的例子，以及一些相关的判断和操作。
师：同学们都学得很认真，希望大家能继续保持对数学的热爱，用数学知识去发现和创造更多的美。
垂直与平行的教学实录 7
一、游戏导入
师：同学们，我们先来玩一个游戏，名字叫 “我说你摆”。老师说一些关于直线位置的要求，大家用手中的小棒来摆一摆。准备好了吗？
师：请摆出两根小棒，使它们相交。（学生操作）
师：再摆出两根小棒，使它们看起来不相交。（学生操作）
师：非常好，那这两根看起来不相交的小棒，是不是无论怎么延长都不会相交呢？今天我们就来深入研究两条直线的位置关系 —— 垂直与平行。（板书课题）
二、探索新知
分类归纳直线位置关系
师：请大家在纸上任意画两条直线，然后观察这两条直线的位置关系，试着给它们分分类。先自己思考，再和同桌交流。（学生活动后，教师请几位学生上台展示分类情况）
生 1：我把它们分成了相交和不相交两类。
师：对于不相交的这一类，大家想一想，在数学中，对不相交的直线有什么特殊的要求呢？
生：要在同一平面内，而且无论怎么延长都不相交。
师：没错，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书定义）
探究垂直
师：我们再来看相交的这一类直线，它们相交的情况有什么不同呢？
生：相交的角度不一样。
师：那我们怎么知道相交的角度呢？
生：用量角器测量。
师：对，现在请大家测量一下黑板上相交直线所形成的角的度数。（学生测量后汇报）
生 1：我量的这个角是 90 度。
生 2：我量的.这个角也是 90 度。
师：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（板书定义，并在图上标注垂足）
师：在生活中，有很多垂直和平行的现象，大家能举例说一说吗？
生 1：墙角的两条边互相垂直。
生 2：公路上的车道线是互相平行的。
生 3：国旗杆和地面是互相垂直的。
三、练习应用
判断练习
不相交的两条直线一定是平行线。（ ）
两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。（ ）
在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有无数条。（ ）
操作练习
过直线外一点画这条直线的平行线。
过直线上一点画这条直线的垂线。
拓展练习
用三角板和直尺画出一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形，在这个长方形中找出互相垂直和平行的线段。
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你对垂直与平行有了哪些新的认识？
生 1：我知道了垂直和平行是两条直线在同一平面内的重要位置关系。
生 2：学会了判断和区分垂直和平行，还能动手画出来。
生 3：发现生活中到处都有垂直和平行的例子。
师：同学们都收获满满，希望大家在今后的学习和生活中，继续用数学的眼光观察世界，发现更多有趣的数学知识。
垂直与平行的教学实录 8
一、故事导入
师：同学们，老师给大家讲一个故事。在一个美丽的图形王国里，有两条直线，它们一直生活在一起。有一天，它们突然争吵起来，一条直线说：“我和你永远都不会碰到一起。” 另一条直线说：“不对，我们肯定会碰到。” 同学们，你们觉得这两条直线谁说得对呢？
生 1：我觉得可能都对，要看它们怎么摆放。
生 2：如果它们是平行的就不会碰到，如果相交就会碰到。
师：非常好，这其实就是我们今天要学习的两条直线的位置关系 —— 垂直与平行。（板书课题）
二、合作探究
感知直线位置关系并分类
师：请同学们拿出一张纸，在上面任意画两条直线，然后观察这两条直线的位置关系，小组内交流讨论，看看可以把它们分成几类。（小组活动，教师巡视指导）
生 1：我们小组把它们分成了相交和不相交两类。
师：对于不相交的这一类，大家考虑一下，在数学中，真正的平行线是怎样的呢？
生：要在同一平面内，而且无论怎么延长都不会相交。
师：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书定义）
认识垂直
师：我们再来研究相交的这一类直线，它们相交的'角度是不是都一样呢？
生：不一样。
师：那我们用量角器来测量一下黑板上相交直线所形成的角的度数。（学生测量后汇报）
生 1：我量的这个角是 90 度。
生 2：我量的这个角也是 90 度。
师：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（板书定义，并标注垂足）
师：生活中，有很多垂直和平行的例子，谁能说一说？
生 1：桌子的四条腿和桌面是互相垂直的。
生 2：黑板的上下两条边是互相平行的。
生 3：电线杆的拉线和电线杆是互相垂直的。
三、巩固练习
选择题
下面（ ）组
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